13.5 因式分解-提公因式法(1)[上学期]

课件19张PPT。因式分解——提取公因式法一．课前练习
1．下列计算错误的是（ ）

（A） a（b+c）=ab+ac
（B）（x+3）（x-2）=x2-6
（C） mn（n-3m）=mn2-3m2n
（D） a(a+b)=a2+ab2．上面这几道正确的计算题应用了 律。3．计算：a(b-c+d)=
反过来就是
（1） ab-ac+ad= ab-ac+ada（b-c+d） 上面的过程正好与整式的乘法相反，它是把一个多项式化为几个整式乘积形式，这就是因式分解。想一想：这些过程有什么特点？它们与整式的乘法有什么区别？练习1课本P88“做一做”?3．议一议：2x2+6x3中各项的公因式是什么？可把这个多项式分解因式吗？
2x2+6x3= 2x2（ ）样做的依据是什么？
?．如果一个多项式的各项有公因式，那么就可以把这个 提出来，从而将多项式化成两个 的形式，这种分解因式的方法叫做 法
想一想：提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？ 公因式1+3x因式乘积提公因式法1．找出下列各多项式中各项的相同因式：
（1）2ab2+ 4ab（2）－m2n3 －3n2m3
（3）2x（x+y）+6x2（x+y）2
2．多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的__________练习2课本P89“
练习 2、（1）（2）1．选择题
（1）用提公因式法分解因式，下列式子正确的是（ ）
（A）?3x2-6xy+x=x（3x-6y）
(B)? 2mx+4m2y+6mxy=m（2x+4my+6xy）
（C）-36n4-18n3+9n2= -9n2（4n2+2n-1）
（D）
（2）分解-4x3+8x2+16x的结果（ ）
（A）-x（4x2-8x+16）
（B）x（-4x2+8x-16）
（C）4（-x3+2x2-4x）
（D）-4x（x2-2x-4）
?（3）若多项式-6ab+18abx+24aby的一个因式是－6ab，那么另一个因式是（ ）
（A）－1－3x+4y （B）1+3x－4y
（C）－1－3x－4y （D）1－3x－4y
（4）多项式-6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式是
（A）－6ab2c （B）－ab2
（C）－6ab2 （D）－6a3b2C四．把下列多项式因式分解
（1）3x2+6=
（2）7x2-21x=
（3）8a3b2-12ab2c+ab=（4）-24x3-12x2+28x=3（x2+2）7x（x-3）ab（8a2b-12bc+1）-4x（6x2+3x-7）（5）
（6）-5ab2+20a2b-15ab3
=
（7）am-am-1=（ ）（a-1）(a+2b)-5ab（b-4a+3b2）am-1注意：在多项式降幂排列的情况下，当多项式第一项的系数是负数时，通常先提出“－”号，使括号内第一项的系数成为正数。在提出“－”号时，多项式的各项都要变号！五．将下列各式分解因式
（1） 5y3+20y2 （2） a2b-2ab2+ab
（3） -a2+ab-a （4）
（5）
（6）
－4.2×3.14－3.5×3.14+17.7×3.14 ?六．利用分解因式计算：30.5×768.3－768.3×20.5 （1）(2)拓展与探究1、已知n为非零的自然数,先将2n+4-2n分解因式,再说明2n+4-2n能否被30整除.2、 若a=－2，a+b+c=－2.8，
求a2（－b－c）－3.2a（c+b）的值。
?说一说你学了这节课的收获吧！小结：一。公因式的确定方法：二。提公因式法分解因式的步骤：1。取各项系数的最大公约数2。取各项相同字母的最低次幂。1。确定公因式2。用公因式去除多项式的各项得另一个因式3。写成这两个因式的积的形式。三、因式分解与整式乘法的关系：
1、式：m（a+b+c）=ma+mb+mc
是整式乘法
2、式：ma+mb+mc=m（a+b+c）
是因式分解因式分解是整式乘法的逆运算