参考答案
第一讲数轴与绝对值
-、1.B2.C3.A4.C5.C
二、6.25
7.258.169.b≤x≤a
10.16
三、11.当x<一2时，原式=3；当一2x1时，原式=一2x一1；当x
1时，原式=一3.
12.213.(1)1009020:(2)50000014.最大值为15，最小值为一6
15.提示：共有四种调配方案，最少的总台数为10台.
第二讲有理数的运算
-、1.A2.D3.B4.B5.D
二、6.
5w+1-5
7.612.58.50.59.
49
50
10.12250
三，1.品12.40
2000
1
2001
13.
841
14.略15.
999小
2000
第三讲整除与带余除法
-、1.C2.B3.A4.A5.C
二、6.5727.100088.19900569.提示：共有四个10.9
三、11.参见例512.提示：设N=abede f=1000·abc+def=999·
abc+(abc+def)13.提示：把这个整数分成3k,3k+1,3k+2(k≥4)这
三类14.参见例815.利用9=3×（一3）×1×（一1），可得4x=a+b
+c十d.
第四讲整式的加减
-、1.D2.B3.B4.D5.C
二、6.07.M>N8.19.10.510.6
254
三、11.198812.(1)243：(2)1：(3)a=32:f=113.(1)距A东边
(3.5x-25)千米处；(2)(4.5x-25)千米14.8或-115.4
第五讲约数与倍数、质数与合数
-、1.C2.C3.B4.D5.A
二、6.-17.288.49.410.1978
三、11.16725734761712.(1)最小一组为：24,25,26,27；(2)K
十2，K十3，K十4，…，K十11，其中K是2,3,4，…，11的公倍数
13.225,10514.23.04平方米15.n=9
第六讲归纳与猜想
-、1.B2.B3.B4.C
二、5.①24②a,=as+19③m(n+2)6.1077.n(n+1)+1
8.3779.梅花3
三、10.(1)(n-1)n(n+1)(n+2)+1=(n2+n-1)2(2)2000×2001×
2002×2003+1=(2001×2002-1)211.11…155…5=33…3×33…35
个1个5
对个3
〔m-1)个3
12.1+2+32++m=[2D]°1P+2+32+4+…10
-(10101
13.(1)154(2)第6行第12列14.1939
第七讲一元一次方程的解法
-、1.C2.B3.D4.C5.B
二、6.(1)a≠1，b为任意实数：(2)a=1,b=1:(3)a=1,b≠17.提示：k
的值共7个8.号或109.n=200810.5
三，1.（①)当a≠1时r=当a=1时，无解：(2)x=1.2或-0.2：
(3)1x5:(4)x=0:(5)x=a+b+c12.a+b+c=213.21人
255第八讲方程的应用一设元之技巧
【知识要点】
在数学中，方程是解决实际问题的最常用的手段，而设（元）是建立方
程的首要环节，设几个元，如何设元显得尤其重要，不同的设法所列出的
方程有的简单，有的复杂，故在设元时需要有所选择，设元的基本方法有：
1.直接设元即问什么设什么.
2.间接设元即所设的不是所求的，需要将要求量以外的其他量设
为未知数，便于找出符合题意的等量关系，
3.辅助设元有些应用题隐含一些未知的常量，若不指明这些量的
存在，则雄求其解，故需要把这些量用字母表示出来，作为桥梁帮助分析.
4.整体设元若在未知数的某一部分存在一个整体关系，可设这一
整体部分为一个未知数，从而减少设元的个数.
【例题精讲】
例1某考生的准考证号码是一个四位数，它的千位数字为1.如果把1
移到个位上去，那么所得的新数比原数的5倍少49，求这个考生的准考
证号码.
【分析】本题中所得的新数比原数的5倍少49，可表示为：abc1=5×
1abc一49，注意到在这里abc可作为一个整体，从而考虑整体设元.
【解答】设原四位数1abc中abc为x,由题意得
10x+1=5(1000+x)-49
解得x=990
答：这个四位数是1990.
【点评】这里整体设元，便于根据相等关系列出方程，
例2如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的
正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个长方形色
块图的面积为多少？
68
2
3
3
【分析】显然不能直接设元，相等关系也不明显.观察6个正方形的位置
和边长之间的关系，2号与3号边长都比1号少1，其他依次大1，以2号
正方形的边长为未知数再根据AB=CD为相等关系列出方程.
【解答】设2号正方形边长为x,由题意得
x+x+(x+1)=(x+1+1)+(.x+1+1+1)
解得x=4所以：AB=3x+1=13AD=2x+3=11
S=AB·AD=13×11=143
答：这个长方形的面积是143.
【点评】找到适当的边长为未知数间接设元和找到恰当的相等关系，是
解决问题的关键，这就需要仔细观察图形，
例3汽车以72千米/小时的速度笔直的开向寂静的山谷，驾驶员按一
声嗽叭，4秒后听到回响，已知声音的速度是每秒340米，听到回响时，汽
车离山谷的距离是多少米？
【分析】汽车在A点时驾驶员按喇叭，声音传到山谷B立即返回，与汽
车相遇，汽车所行路程与声音去回的路程之和等于A,B间距离的2倍.
【解答】72千米/小时=20米/秒
设汽车按喇叭时与山谷的距离是x米，则听到回响时，汽车离山谷的
距离是(.x一20×4)米，由题意得
2x=20×4+340×4
解得，x=720720-20×4=640
答：听到回响时，汽车离山谷640米.
【点评】这里关键是找到正确的相等关系，间接设未知数列方程求解，
例4某商场经销一种商品，由于进货时价格比原来降低了6.4%，使得
利润率增加了8个百分点，那么经销这种商品原来的利润率是多少？
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