参考答案
第一讲数轴与绝对值
-、1.B2.C3.A4.C5.C
二、6.25
7.258.169.b≤x≤a
10.16
三、11.当x<一2时，原式=3；当一2x1时，原式=一2x一1；当x
1时，原式=一3.
12.213.(1)1009020:(2)50000014.最大值为15，最小值为一6
15.提示：共有四种调配方案，最少的总台数为10台.
第二讲有理数的运算
-、1.A2.D3.B4.B5.D
二、6.
5w+1-5
7.612.58.50.59.
49
50
10.12250
三，1.品12.40
2000
1
2001
13.
841
14.略15.
999小
2000
第三讲整除与带余除法
-、1.C2.B3.A4.A5.C
二、6.5727.100088.19900569.提示：共有四个10.9
三、11.参见例512.提示：设N=abede f=1000·abc+def=999·
abc+(abc+def)13.提示：把这个整数分成3k,3k+1,3k+2(k≥4)这
三类14.参见例815.利用9=3×（一3）×1×（一1），可得4x=a+b
+c十d.
第四讲整式的加减
-、1.D2.B3.B4.D5.C
二、6.07.M>N8.19.10.510.6
254
三、11.198812.(1)243：(2)1：(3)a=32:f=113.(1)距A东边
(3.5x-25)千米处；(2)(4.5x-25)千米14.8或-115.4
第五讲约数与倍数、质数与合数
-、1.C2.C3.B4.D5.A
二、6.-17.288.49.410.1978
三、11.16725734761712.(1)最小一组为：24,25,26,27；(2)K
十2，K十3，K十4，…，K十11，其中K是2,3,4，…，11的公倍数
13.225,10514.23.04平方米15.n=9
第六讲归纳与猜想
-、1.B2.B3.B4.C
二、5.①24②a,=as+19③m(n+2)6.1077.n(n+1)+1
8.3779.梅花3
三、10.(1)(n-1)n(n+1)(n+2)+1=(n2+n-1)2(2)2000×2001×
2002×2003+1=(2001×2002-1)211.11…155…5=33…3×33…35
个1个5
对个3
〔m-1)个3
12.1+2+32++m=[2D]°1P+2+32+4+…10
-(10101
13.(1)154(2)第6行第12列14.1939
第七讲一元一次方程的解法
-、1.C2.B3.D4.C5.B
二、6.(1)a≠1，b为任意实数：(2)a=1,b=1:(3)a=1,b≠17.提示：k
的值共7个8.号或109.n=200810.5
三，1.（①)当a≠1时r=当a=1时，无解：(2)x=1.2或-0.2：
(3)1x5:(4)x=0:(5)x=a+b+c12.a+b+c=213.21人
255第二十二讲三角形全等及其应用
【知识要点】
1.如果两个三角形对应边相等，对应角相等，那么我们称这两个三
角形全等.
2.如果一个三角形是由另一个三角形经过平移、旋转、翻折得到，那
么这两个三角形全等.
3.判定两个三角形全等，我们常用的方法有SAS,ASA,AAS,SSS:
对于直角三角形我们还可以用HL进行判别.
4.如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应边相等，对应角
相等.
5.通过证明三角形的全等，可以证明两条线段间的位置关系和大小
关系（相等关系、不等关系、和差倍分关系），也可以证明两角的大小关系.
【例题精讲】
例1如图，将三角形ABC绕点C顺时针方向旋转20°，B落在B'的位
置，A落在A'的位置，若AC⊥A'B',则∠BAC=
【分析】根据题意，标出旋转角和直角，先求出
∠A'的度效，再根据旋转前后的角不变，求出∠A
的度数
【解答】根据题意得：∠A'CA=20°
AC⊥A'B
.∠COB′=90
在△A'CO中，∠A'=∠COB-∠A'CA=70
,三角形A'CB'由三角形ABC绕点C顺时针旋转得到，
.∠A=∠A'=70
【点评】善于利用性质“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角
210
之和”
例2下列说法错误的是
A.如果两个三角形中，有两个角和其中一个角的平分线对应相等，
那么这两个三角形全等
B.如果两个三角形中，有两条边及第三边上的高对应相等，那么这
两个三角形全等
C.如果两个三角形中，有一边及这边上的高与中线对应相等，那么
这两个三角形全等
D.如果两个三角形中，有一角及这个角的平分线以及这角所对边上
的高对应相等，那么这两个三角形全等
【分析】如果要说明一个命题是假命题，只要举出一个反例即可.
【解答】反例：
如图，在△ABC和△ABC中，AB=
AB,AC=AC,且这两个三角形具备相同的
高，但显然这两个三角形不是全等三角形，
故选B.
B
【点评】牢记边边角的反例（一个钝角三角
形和一个锐角三角形)，它可以作为很多其他假命题的“反例”.
例3
如果两个三角形有两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这
两个三角形的第三条边所对应的角的关系是
(
A.相等
B.不相等
D.互补
D.相等或互补
【分析】
要尝试画出不是全等三角形，但满足题中条件的一组三角形.
【解答】情况一：若两个三角形全等，则易得：
这两个角相等.
情况二：如图，在△ABC和△A'BC中，
AB=A'B,BC=BC,且这两个三角形具备BC
边上的高相等，则可证第三条边所对的角为
∠A'BC和∠ABC是互补的，故选D.
【点评】要分析出所有情况，不能仅限于全等三角形.
例4△ABC中，AD是BC边上的中线.若AB=2,AC=4,则
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