因式分解[上学期]
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课件12张PPT。因 式 分 解 南华中学数学组
制作: 范代忠1、什么是因式分解？？把一个多项式写成几个整式相乘的形式2、因式分解和整式乘法有什么关系？3、已学过分解因式的方法有那些？1、提公因式法 2、公式法例4.把下列多项式分解因式
1)、 2p3q2+p2q3
2)、 xn-xny
3)、a(x-y)-b(x-y )
4)、 (a+b) (a-b) (x-y)-(b-a)(y-x)5)、m2-4
6)、4x2-12xy+9y2
7)、(m+n)2-2(m+n)+11)、原式= p2q2(2p+q)
2)、原式= xn(1-y)
3)、原式= (x-y)(a-b)
4)、原式= (a-b) (x-y) (a+b-1) 5)、原式=(m+2)(m-2)
6)、原式=(2x-3y)2
7)、原式=(m+n-1)2教学目标1、使学生熟练掌握因式分解，并熟练地利用提公因式法和公式法分解因式。2、学会用分解常数项法分解形如 x2+(a+b)x+ab的多项式。3、了解因式分解和整式乘法之间的关系，体会事物之间的相互转化的辨证思想。
4、通过学习体会“特殊到一般”的数学思想。 例1：把下列多项式分解因式1)、-x2+4 2)、m2n4_a4b2
3)、(x+2y)2 -(2x-y)2 4)、a(a-b)2 -b(b-a)3 解：1)、原式= 4-x2=(2+x)(2-x)2)、原式= (mn2)2_ (a2b)2=(mn2+a2b )(mn2- a2b)3)、原式=[ (x+2y) +(2x-y)][(x+2y) -(2x-y)]
=(x+2y+2x-y)(x+2y -2x+y)
=(3x-y)(-x+y)4)、原式=a(b-a)2 -b(b-a)3
=(b-a)2[a-b(b-a)]
=(b-a)2(a- b2+ab) 把下列多项式分解因式1)、-x2+16
2)、 (a+2b)2 -(2b-a)2练一练1、(4+x)(4-x)2、(3a-b)(-a+b)例2：把下列多项式分解因式1)、x2+5x+6 2)、 x2-5x+6
3)、y2+ y - 6 4)、 y2- y - 61) 、x2+5x+6 = (x+2)(x+3)
2)、 x2- 5x+6 = (x-2)(x-3)
3)、 y2+ y – 6= (y-2)(y+3)
4)、 y2- y – 6= (y+2)(y-3) 解：(x )(x )同学们观察一下能不能找到一个简便方法？
+2+31)6= (+2) ×(+3)试分解1)、x2-5x-6 2)、 x2+6x+8
3)、y2-y -2 4)、 y2- 7y +10(x )(x )-2-32 )、x2- 5x+63)、 y2+ y – 6 6= (-2) ×(-3)– 6 = (-2) ×(+3）(y )(y )-2+3得出公式x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)测一测1)、a2-10a+16 2)、 x2-4a-53)、 x2-3x-10 4)、 x2-11x+18 5)、 y2- 7y +10 6)、x2y2+6xy+87)、(x+y)2-(x+y) -2 8)、 y4- 7y2 +10 解：原式=(a-2)(a-8) 解：原式=(x+1)(x-5) 解：原式=(x+2)(x-5) 解：原式=(x-2)(x-9)解：原式=（y-2)(y-5) 解：原式=(xy+2)(xy+4)解：原式=(x+y+1)(x+y-2)解：原式=(y2-2)(y2-5)小结与反思 通过本节课的学习,你有哪些收获?还有什么疑问?请同学们下去好好学习！ 再见做一做、(x+2)(x+3) =
、(x-2)(x-3) =
、(x-2)(x+3) =
、(x+2)(x-3) =x2+5x+6
x2- 5x+6
x2+ x - 6
x2- x - 6
制作: 范代忠1、什么是因式分解？？把一个多项式写成几个整式相乘的形式2、因式分解和整式乘法有什么关系？3、已学过分解因式的方法有那些？1、提公因式法 2、公式法例4.把下列多项式分解因式
1)、 2p3q2+p2q3
2)、 xn-xny
3)、a(x-y)-b(x-y )
4)、 (a+b) (a-b) (x-y)-(b-a)(y-x)5)、m2-4
6)、4x2-12xy+9y2
7)、(m+n)2-2(m+n)+11)、原式= p2q2(2p+q)
2)、原式= xn(1-y)
3)、原式= (x-y)(a-b)
4)、原式= (a-b) (x-y) (a+b-1) 5)、原式=(m+2)(m-2)
6)、原式=(2x-3y)2
7)、原式=(m+n-1)2教学目标1、使学生熟练掌握因式分解，并熟练地利用提公因式法和公式法分解因式。2、学会用分解常数项法分解形如 x2+(a+b)x+ab的多项式。3、了解因式分解和整式乘法之间的关系，体会事物之间的相互转化的辨证思想。
4、通过学习体会“特殊到一般”的数学思想。 例1：把下列多项式分解因式1)、-x2+4 2)、m2n4_a4b2
3)、(x+2y)2 -(2x-y)2 4)、a(a-b)2 -b(b-a)3 解：1)、原式= 4-x2=(2+x)(2-x)2)、原式= (mn2)2_ (a2b)2=(mn2+a2b )(mn2- a2b)3)、原式=[ (x+2y) +(2x-y)][(x+2y) -(2x-y)]
=(x+2y+2x-y)(x+2y -2x+y)
=(3x-y)(-x+y)4)、原式=a(b-a)2 -b(b-a)3
=(b-a)2[a-b(b-a)]
=(b-a)2(a- b2+ab) 把下列多项式分解因式1)、-x2+16
2)、 (a+2b)2 -(2b-a)2练一练1、(4+x)(4-x)2、(3a-b)(-a+b)例2：把下列多项式分解因式1)、x2+5x+6 2)、 x2-5x+6
3)、y2+ y - 6 4)、 y2- y - 61) 、x2+5x+6 = (x+2)(x+3)
2)、 x2- 5x+6 = (x-2)(x-3)
3)、 y2+ y – 6= (y-2)(y+3)
4)、 y2- y – 6= (y+2)(y-3) 解：(x )(x )同学们观察一下能不能找到一个简便方法？
+2+31)6= (+2) ×(+3)试分解1)、x2-5x-6 2)、 x2+6x+8
3)、y2-y -2 4)、 y2- 7y +10(x )(x )-2-32 )、x2- 5x+63)、 y2+ y – 6 6= (-2) ×(-3)– 6 = (-2) ×(+3）(y )(y )-2+3得出公式x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)测一测1)、a2-10a+16 2)、 x2-4a-53)、 x2-3x-10 4)、 x2-11x+18 5)、 y2- 7y +10 6)、x2y2+6xy+87)、(x+y)2-(x+y) -2 8)、 y4- 7y2 +10 解：原式=(a-2)(a-8) 解：原式=(x+1)(x-5) 解：原式=(x+2)(x-5) 解：原式=(x-2)(x-9)解：原式=（y-2)(y-5) 解：原式=(xy+2)(xy+4)解：原式=(x+y+1)(x+y-2)解：原式=(y2-2)(y2-5)小结与反思 通过本节课的学习,你有哪些收获?还有什么疑问?请同学们下去好好学习！ 再见做一做、(x+2)(x+3) =
、(x-2)(x-3) =
、(x-2)(x+3) =
、(x+2)(x-3) =x2+5x+6
x2- 5x+6
x2+ x - 6
x2- x - 6