荣华实高2022-2023学年高一下学期4月数学测训卷
时间：45分钟 分数：70分 班级 姓名
选择题：本题共5小题，每小题5分，共25分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1、已知角θ的终边过点(4，－3)，则cos(π－θ)等于( )
A. B．－ C. D．－
2、已知sin(α－β)cos α－cos(α－β)sin α＝，且β在第三象限，则cos的值等于( )
A．± B．± C．－ D．－
3、已知向量,若,则( )
A．1 B． C． D．
4、已知向量，，若，则（ ）
A． B． C． D．
5、已知向量，，则的值为（ ）
A．1 B． C．2 D．4
选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
6、下列函数的周期为π的是（ ）
A．y＝sinx B．y＝|sinx|
C．y＝sin2x+3cos2x D．y＝tanx﹣1
7、下列各三角函数值的符号为负的是（ ）
A． B．
C． D．
三、填空题：（共2小题，每题5分，共10分）
8、若角600°的终边上有一点(－4，a)，则a的值是
9、已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴．若P(4，y)是角θ终边上一点，且sinθ＝－，则y＝_____.
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案
四、解答题：本题共1小题，共15分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
10、设向量．
（1）当时，求的值：
（2）若，且，求的值．
11、已知函数f(x)＝cos2－sin·cos－.
(1)求函数f(x)的最小正周期和值域；
(2)若f(α)＝，求sin2α的值．荣华实高2022-2023学年高一下学期4月数学测训卷
答案
时间：45分钟 分数：70分 班级 姓名
选择题：本题共5小题，每小题5分，共25分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1、已知角θ的终边过点(4，－3)，则cos(π－θ)等于( )
A. B．－ C. D．－
[解析] ∵r＝＝5，∴cosθ＝，∴cos(π－θ)＝－cosθ＝－.
2、已知sin(α－β)cos α－cos(α－β)sin α＝，且β在第三象限，则cos的值等于( )
A．± B．± C．－ D．－
[解析]由已知，得sin[(α－β)－α]＝sin(－β)＝，得sin β＝－.
∵β在第三象限，∴cos β＝－，∴cos＝±＝±＝±.
3、已知向量,若,则( )
A．1 B． C． D．
【答案】A
【解析】由，得，整理得，
所以，故选：A.
4、已知向量，，若，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】若，则，即，
所以.故选：A
5、已知向量，，则的值为（ ）
A．1 B． C．2 D．4
【答案】B
【解析】，
，
，
，
.
故选：B.
选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
6、下列函数的周期为π的是（ ）
A．y＝sinx B．y＝|sinx|
C．y＝sin2x+3cos2x D．y＝tanx﹣1
【答案】BCD
【解析】由于函数y＝sinx的周期为2π，故排除A；
由于函数y＝sinx的周期为2π，故的图像是在y＝sinx图像位于x轴下方部分对称翻折到x轴上方，图象如下：
可以看出周期为π，故B满足条件；
由于函数，
其中，，θ为锐角，故它的周期为，故C满足条件；
由于y＝tanx﹣1的周期为π，故D满足条件，
故选：BCD．
7、下列各三角函数值的符号为负的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】ABD
【解析】由诱导公式得：，A正确；，B正确；，C错误；，D正确.
故选：ABD
三、填空题：（共2小题，每题5分，共10分）
8、若角600°的终边上有一点(－4，a)，则a的值是
[解析] ∵tan600°＝＝tan(540°＋60°)＝tan60°＝，∴a＝－4.
9、已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴．若P(4，y)是角θ终边上一点，且sinθ＝－，则y＝_____.
[解析] r＝＝，且sinθ＝－，所以sinθ＝＝＝－，
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案
四、解答题：本题共1小题，共15分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
10、设向量．
（1）当时，求的值：
（2）若，且，求的值．
【答案】（1）；（2）．
【解析】（1），所以，
所以；
（2），则，所以，
故．
11、已知函数f(x)＝cos2－sin·cos－.
(1)求函数f(x)的最小正周期和值域；
(2)若f(α)＝，求sin2α的值．
[解析] (1)f(x)＝cos2－sincos－＝(1＋cosx)－sinx－＝cos.
所以f(x)的最小正周期为2π，值域为.
(2)由(1)知f(α)＝cos＝，所以cos＝.
所以sin2α＝－cos＝－cos＝1－2cos2＝1－＝.
