第三单元第6课时《圆锥的体积》精品课件（共19张ppt）人教版 数学 六年级下册

(共19张PPT)
圆锥的体积
第三单元 圆柱与圆锥
圆锥的体积
通过动手实践、合作探究的方式，探索并掌握圆锥体积的计算公式，能运用公式计算圆锥的体积，以及能用公式解决简单的实际问题。
1
感受圆柱体积与圆锥体积的内在联系，感受转化的数学思想。
2
学习目标
创设情境
圆柱体积的计算公式
V=Sh
h
d
S
V=πr2h
r
V=πh
C
V=πh
圆柱可以怎样转化呢？
探究新知
说一说：哪个体积大？你发现了什么？
底面积相同的圆锥，高越大，体积越大。
大
大
底面积相同，高不同。
底面积不同，高相同。
圆锥的体积与底面积和高有关。
高相同的圆锥，底面积越大，体积越大。
h
S
S
探究新知
猜 想
那应该怎么计算呢？
圆锥的体积＝底面积×高
？
圆柱的体积＝底面积×高
×
输入标题
圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆。
如果从一个圆柱上底面的圆心和下底面圆周上的每一点连起来，就可以得到一个和圆柱等底等高的圆锥。
圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？
探究新知
输入标题
下面通过实验，探究圆锥和圆柱体积之间的关系。
各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。
等底等高
实 验
探究新知
输入标题
1次
2次
3次
正好倒满
3个圆锥的体积=1个圆柱体积
等底、等高的圆柱、圆锥形容器。
探究新知
输入标题
=
圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的。
归 纳
实验
等量关系
结论
字母表示
探究新知
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5 t，这堆沙子大约重多少吨？
4 m
1.5 m
求沙子的体积就是求圆锥的体积。
底面直径
高
把直径转化为半径，再求出底面积。
先算什么？再算什么？
沙子的质量=圆锥的体积×沙子每立方米的质量
探究新知
输入标题
沙堆底面积：3.14 ×（4÷2）2=12.56（m2）
沙堆重：6.28×1.5=9.42（t）
答：这堆沙子的体积大约是6.28 m3，大约重9.42 t。
×12.56×1.5=6.28（m3）
沙堆的体积：
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5 t，这堆沙子大约重多少吨？
4 m
1.5 m
底面直径
高
沙子的质量=圆锥的体积×沙子每立方米的质量
探究新知
输入标题
1.判断对错，对的画“√”，错的画“×”。
（1）圆锥的体积等于圆柱体积的。 （ ）
（2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（ ）
（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。
（ ）
×
√
×
巩固练习
输入标题
2. 一个圆锥形的零件，底面积是19 cm2，高12 cm。这个零件的体积是多少？
×19×12=76（cm ）
V圆锥 = Sh
答：这个零件的体积是76 cm 。
巩固练习
输入标题
3.一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4 cm，高6 cm。每立方厘米钢大约重7.9 g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数。）
答：这个铅锤重198克。
质量=铅锤的体积×每立方厘米钢的质量
铅锤底面积：
3.14×（4÷2）2=3.14×4=12.56（cm2）
铅锤的体积：
×12.56×6≈25.09（cm3）
25.09×7.9≈198（g）
铅锤的质量：
巩固练习
输入标题
4.一个圆锥的底面周长是31.4 cm，高是9 cm。它的体积是多少？
×3.14×（31.4÷3.14÷2）2×9=235.5（cm3）
答：它的体积是235.5 cm3。
V = Sh
V=πh
巩固练习
今天的学习你有什么收获？
课堂小结
圆锥体积等于与它等底等高圆柱体积的
=
实验
结论
字母表示
输入标题
拓展延伸
如图，把一个体积是73 dm 的圆柱形木块，削成两个顶点相连的完全相同的圆锥形木块，形成“沙漏”状，那么每个圆锥的体积是多少立方分米？
h
72×÷2
=24÷2
=12（dm3）
h
答：每个圆锥的体积是12 dm 。
小圆锥和圆柱的体积有什么关系？
高有什么关系？底面积有什么关系？
课后活动
观察生活中的圆锥形，你能计算它们的体积吗，和小伙伴们一起交流一下吧！
再见！