第四单元第3课时《正比例》精品教学课件（共27张ppt）人教版 数学 六年级下册

(共27张PPT)
正比例
第四单元 比例
输入标题
学习目标
初步渗透函数思想，感受正比例关系的实际应用。
通过具体实例来认识成正比例的量，理解正比例的意义，并能正确判断相关联的量是否成正比例关系。
正比例
认识正比例关系的图象，能根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画出图象，并能在图象中根据其中一个量找出另一个量的值，体会数形结合的思想。
一级标题
输入标题
探究新知
创设情境
巩固新知
课堂小结
布置作业
游戏导入，激发兴趣
同学们，让我们先来玩一玩石头、剪刀、布的游戏吧。
游戏规则
1.同桌两人一组
2.一边游戏，一边用画“正”字记录自己赢的次数
3.游戏时间30秒
一级标题
输入标题
探究新知
创设情境
巩固新知
课堂小结
布置作业
统计数据
如果赢1次记5分，请算一算自己的得分。
赢的次数
得分
1
5
2
10
3
15
4
20
5
25
6
30
7
35
…
…
一级标题
输入标题
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
观察“变”体会相关联
赢的次数 1 2 3 4 5 6 7 …
得分 5 10 15 20 25 30 35 …
表格中记录的是哪两个量？
表格中记录的是赢的次数与它相对应的得分。
一级标题
输入标题
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
观察“变”体会相关联
赢的次数越多，得分就越高。
赢的次数扩大几倍，得分也扩大几倍。
赢的次数 1 2 3 4 5 6 7 …
得分 5 10 15 20 25 30 35 …
仔细观察，表格中的数据是怎么变化的？
一级标题
输入标题
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
观察“变”体会相关联
赢的次数 1 2 3 4 5 6 7 …
得分 5 10 15 20 25 30 35 …
次数不断增加
得分随着次数的增加也不断增加
从右往左看呢？
一级标题
输入标题
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
观察“变”体会相关联
赢的次数 1 2 3 4 5 6 7 …
得分 5 10 15 20 25 30 35 …
次数不断减少
得分随着次数的减少也不断减少
一级标题
输入标题
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
观察“变”体会相关联
赢的次数和得分是两种相关联的量，得分随着次数的变化而变化。
一级标题
输入标题
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
观察“不变”，体会“比值一定”
赢的次数 1 2 3 4 5 6 7 …
得分 5 10 15 20 25 30 35 …
算一算：赢的次数与得分这两种量中相对应的数的比分别是多少？比值又是多少？
5
1
= 5
10
2
= 5
15
3
= 5
20
4
= 5
…
你能用一个关系式表示吗？
5
1
=
10
2
=
15
3
20
4
=
=
…
= 5
一级标题
输入标题
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
揭示正比例的意义
赢的次数 1 2 3 4 5 6 7 …
得分 5 10 15 20 25 30 35 …
得分
赢的次数
= 每赢1次的分数
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
5
1
=
10
2
=
15
3
20
4
=
=
…
= 5
（一定）
一级标题
输入标题
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
揭示正比例的意义
赢的次数 1 2 3 4 5 6 7 …
得分 5 10 15 20 25 30 35 …
得分
赢的次数
= 每赢1次的分数（一定）
得分和赢的次数是成正比例的量，得分和赢的次数成正比例关系。
输入标题
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
再次感悟，建构概念
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
（1）表中的（ ）和（ ）是两种相关联的量。
（ ）随着（ ）的变化而变化。
总价
数量
总价
数量
（2）这两种量的（ ）一定，请任意写几组数据加以说明。（ ）
输入标题
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
再次感悟，建构概念
比值
3.5
1
=
7
2
=
10.5
3
14
4
=
=
…
=3. 5
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
（3）这两种量的比值实际表示（ ），用式子表示它们的关系是：（ ）。
输入标题
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
再次感悟，建构概念
单价
总价
数量
=单价
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
一级标题
输入标题
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
再次感悟，建构概念
总价
数量
= 单价
（一定）
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
总价和数量是成正比例的量，
总价和数量成正比例关系。
输入标题
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
观察对比，归纳
如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用这样的式子表示：
= k（一定）
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
认识正比例图象
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
上表中的数据还可以用图象表示：
0
2
4
6
8
10
12
14
数量/m
总价/元
7
14
21
28
35
42
49
(1)从图中你发现了什么？
正比例关系的图象是一条从原点（0，0）出发的无限延伸的射线。
0
2
4
6
8
10
12
14
数量/m
总价/元
7
14
21
28
35
42
49
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
认识正比例图象
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
上表中的数据还可以用图象表示：
(2)把数对（10,35）和（12,42）所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？
这两点也在这条射线上。
0
2
4
6
8
10
12
14
数量/m
总价/元
7
14
21
28
35
42
49
输入标题
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
认识正比例图象
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
(3)不计算，根据图象判断，如果买9 m彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？
9 m
9
31.5
元
49 元
m
数量
总价
？
31.5
？
14
上表中的数据还可以用图象表示：
输入标题
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
认识正比例图象
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
(4)小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？
数量扩大2倍，
总价也扩大2倍。
总价
数量
= 单价（一定）
0
2
4
6
8
10
12
14
数量/m
总价/元
7
14
21
28
35
42
49
9
31.5
上表中的数据还可以用图象表示：
（1）小麦的出粉率一定，小麦的总质量和面粉的质量
（ ）
输入标题
课堂小结
布置作业
创设情境
巩固新知
探究新知
判一判
成正比例关系
（2）生产零件的个数一定，生产每个零件的时间与生产这批零件的总时间 （ ）
1.判断：下面题目中的两种量是否成正比例关系？
面粉的质量
小麦的总质量
= 出粉率（一定）
生产这批零件的总时间
生产每个零件的时间
= 生产零件的个数（一定）
成正比例关系
（3）圆柱的高一定，它的体积和底面半径（ ）
不成正比例关系
πr h∶r
= πrh（不一定）
输入标题
课堂小结
布置作业
创设情境
巩固新知
探究新知
解一解
2.一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/km 80 160 240 320 400 480
（1）写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。
80
1
=80
…
160
2
=80
240
3
=80
（2）说一说这个比值表示什么。
路程与时间的比值表示汽车行驶的速度。
课堂小结
布置作业
创设情境
巩固新知
探究新知
解一解
2.一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/km 80 160 240 320 400 480
（3）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？
路程
时间
=速度（一定）
路程与时间成正比例关系
（4）在图中描出表示路程和相对应时间的点，然后把它们按顺序连起来。并估计一下行驶120 km大约要多少时间。
120
1.5
0
1
2
3
4
5
6
80
时间/时
路程/km
160
240
320
400
480
1.5 时
一级标题
输入标题
布置作业
创设情境
巩固新知
课堂小结
探究新知
正比例关系： = k（一定）
正比例的图象是一条从（0，0）出发的射线，这条射线上所有点所对应的两个数的比值都相等。
你有什么收获？
一级标题
输入标题
创设情境
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
教材P49 练习九
第1、3、5题
再见