第四单元第4课时《反比例》教学课件（共18张ppt） 人教版 数学 六年级下册
文档属性
| 名称 | 第四单元第4课时《反比例》教学课件（共18张ppt） 人教版 数学 六年级下册 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-17 17:21:49 | ||
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文档简介
(共18张PPT)
反比例
第四单元 比例
输入标题
学习目标
渗透函数思想，启发事物相互关联量的辩证思考，感受数学与生活的联系，培养学习数学的兴趣。
理解并掌握反比例的意义，能够初步判断两种相关联的量是否成反比例。
反比例
经历反比例意义的探究过程，体验观察比较、推理、归纳的学习方法。
输入标题
探究新知
创设情境
巩固新知
课堂小结
布置作业
说一说什么是成正比例的量。
（1）两种相关联的量；
（2）一种量变化，另一种量也随着变化；
（3）这两个量中相对应的两个数的比值一定。
= k
（一定）
复习回顾
（1）三角形的高一定，面积和底。
（2）总钱数一定，花的钱数和剩余的钱数。
（3）圆的周长和半径。
探究新知
创设情境
巩固新知
课堂小结
布置作业
（一定）
（一定）
花的钱数+剩余钱数=总钱数（一定）
判断下面各题中的两种量是否成正比例关系。
=
=2π
复习回顾
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底面积/cm
水的高度/cm
把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。
10
30
15
20
20
15
30
10
60
5
…
…
说一说，从中你获得哪些信息？
学习探究，理解意义
杯子的底面积/cm
水的高度/cm
10
30
15
20
20
15
30
10
60
5
…
…
输入标题
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
（1）表中有哪几种量？
（2）水的高度是怎样随着杯子的底面积的变化而变化的？
观察上表，回答下面的问题！
（3）水的高度和杯子的底面积的变化有什么规律？
（4）这个积表示什么？
水的高度随着杯子底面积的增大而减小。
底面积越大，水的高度越小；底面积越小，水的高度越大。
高度和底面积的乘积不变。
×
×
×
×
×
=300
倒入杯子的水的体积
学习探究，理解意义
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
同学们，像水的高度和底面积这样是成反比例的量。你能概括地说一说怎样的两个量是成反比例的量吗？
杯子的底面积/cm
水的高度/cm
10
30
15
20
20
15
30
10
60
5
…
…
×
×
×
×
×
=300
倒入杯子的水的体积
学习探究，理解意义
输入标题
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用一个什么样的式子表示呢？
=k （一定）
杯子的底面积/cm
水的高度/cm
10
30
15
20
20
15
30
10
60
5
…
…
×
×
×
×
×
=300
倒入杯子的水的体积
学习探究，理解意义
输入标题
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
判断下面各题中的两种量是否成反比例关系。
（3）生产电脑的台数一定，每天生产的台数和所用天数。
（1）汽车的速度一定，行驶的路程和时间。
（2）住房面积一定，居住人口数和人均住房面积。
（4）非零自然数 和它的倒数。
路程÷时间=速度（一定）
成正比例关系
每天生产的台数×所用天数=生产电脑的台数（一定）
居住人口数×人均住房面积=住房面积（一定）
×
（一定）
学习探究，掌握判断方法
输入标题
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
你能举出生活中成反比例关系的例子吗？
学习探究，掌握判断方法
大米的总质量一定，每袋的质量和袋数成反比例关系。
长方形的面积一定，长和宽成反比例关系。
输入标题
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
怎样判断两种量是否成反比例关系？
（2）一种量变化，另一种量也随着变化；
（1）两种量是相关联的量；
（3）这两种量中相对应的两个数的乘积一定。
=k （一定）
学习探究，掌握判断方法
输入标题
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
正比例和反比例有什么的相同点和不同点？
名称 共同点 不同点 特征 表达式
正比例关系 两种（ ）的量，一种量（ ），另一种量也随着（ ）。 两种量中相对应的两个数的（ ）一定。
反比例关系 两种量中相对应的两个数的（ ）一定。
相关联
变化
变化
比值
乘积
=k（一定）
= k
（一定）
学习探究，对比理解
课堂小结
布置作业
创设情境
巩固新知
探究新知
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
每天运的质量/t 300 150 100 75 60 50
运货的天数/天 1 2 3 4 5 6
是相关联的量。
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么？
300×1
150×2
100×3
=
=
=
300
货物的
总质量
1.做一做。
练习
输入标题
课堂小结
布置作业
创设情境
巩固新知
探究新知
每天运的质量/t 300 150 100 75 60 50
运货的天数/天 1 2 3 4 5 6
（3）运货的天数与每天运的质量成反比例关系吗？为什么？
每天运的质量
因为=300
（一定），
所以成反比例关系。
运货的天数
1.做一做。
练习
输入标题
课堂小结
布置作业
创设情境
巩固新知
探究新知
练习
2.填一填。
下表中和两个量成反比例关系，请把表格填完整。
2 40
5 0.1
50
12
100
一级标题
输入标题
布置作业
创设情境
巩固新知
课堂小结
探究新知
你有什么收获？
相关联的两种量和，如果它们的积k一定，则和叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。
= k(一定)
反比例
反比例关系表达式：
一级标题
输入标题
创设情境
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
教材P51 第9、11题。
再见！
反比例
第四单元 比例
输入标题
学习目标
渗透函数思想，启发事物相互关联量的辩证思考，感受数学与生活的联系，培养学习数学的兴趣。
理解并掌握反比例的意义，能够初步判断两种相关联的量是否成反比例。
反比例
经历反比例意义的探究过程，体验观察比较、推理、归纳的学习方法。
输入标题
探究新知
创设情境
巩固新知
课堂小结
布置作业
说一说什么是成正比例的量。
（1）两种相关联的量；
（2）一种量变化，另一种量也随着变化；
（3）这两个量中相对应的两个数的比值一定。
= k
（一定）
复习回顾
（1）三角形的高一定，面积和底。
（2）总钱数一定，花的钱数和剩余的钱数。
（3）圆的周长和半径。
探究新知
创设情境
巩固新知
课堂小结
布置作业
（一定）
（一定）
花的钱数+剩余钱数=总钱数（一定）
判断下面各题中的两种量是否成正比例关系。
=
=2π
复习回顾
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底面积/cm
水的高度/cm
把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。
10
30
15
20
20
15
30
10
60
5
…
…
说一说，从中你获得哪些信息？
学习探究，理解意义
杯子的底面积/cm
水的高度/cm
10
30
15
20
20
15
30
10
60
5
…
…
输入标题
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
（1）表中有哪几种量？
（2）水的高度是怎样随着杯子的底面积的变化而变化的？
观察上表，回答下面的问题！
（3）水的高度和杯子的底面积的变化有什么规律？
（4）这个积表示什么？
水的高度随着杯子底面积的增大而减小。
底面积越大，水的高度越小；底面积越小，水的高度越大。
高度和底面积的乘积不变。
×
×
×
×
×
=300
倒入杯子的水的体积
学习探究，理解意义
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
同学们，像水的高度和底面积这样是成反比例的量。你能概括地说一说怎样的两个量是成反比例的量吗？
杯子的底面积/cm
水的高度/cm
10
30
15
20
20
15
30
10
60
5
…
…
×
×
×
×
×
=300
倒入杯子的水的体积
学习探究，理解意义
输入标题
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用一个什么样的式子表示呢？
=k （一定）
杯子的底面积/cm
水的高度/cm
10
30
15
20
20
15
30
10
60
5
…
…
×
×
×
×
×
=300
倒入杯子的水的体积
学习探究，理解意义
输入标题
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
判断下面各题中的两种量是否成反比例关系。
（3）生产电脑的台数一定，每天生产的台数和所用天数。
（1）汽车的速度一定，行驶的路程和时间。
（2）住房面积一定，居住人口数和人均住房面积。
（4）非零自然数 和它的倒数。
路程÷时间=速度（一定）
成正比例关系
每天生产的台数×所用天数=生产电脑的台数（一定）
居住人口数×人均住房面积=住房面积（一定）
×
（一定）
学习探究，掌握判断方法
输入标题
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
你能举出生活中成反比例关系的例子吗？
学习探究，掌握判断方法
大米的总质量一定，每袋的质量和袋数成反比例关系。
长方形的面积一定，长和宽成反比例关系。
输入标题
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
怎样判断两种量是否成反比例关系？
（2）一种量变化，另一种量也随着变化；
（1）两种量是相关联的量；
（3）这两种量中相对应的两个数的乘积一定。
=k （一定）
学习探究，掌握判断方法
输入标题
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
正比例和反比例有什么的相同点和不同点？
名称 共同点 不同点 特征 表达式
正比例关系 两种（ ）的量，一种量（ ），另一种量也随着（ ）。 两种量中相对应的两个数的（ ）一定。
反比例关系 两种量中相对应的两个数的（ ）一定。
相关联
变化
变化
比值
乘积
=k（一定）
= k
（一定）
学习探究，对比理解
课堂小结
布置作业
创设情境
巩固新知
探究新知
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
每天运的质量/t 300 150 100 75 60 50
运货的天数/天 1 2 3 4 5 6
是相关联的量。
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么？
300×1
150×2
100×3
=
=
=
300
货物的
总质量
1.做一做。
练习
输入标题
课堂小结
布置作业
创设情境
巩固新知
探究新知
每天运的质量/t 300 150 100 75 60 50
运货的天数/天 1 2 3 4 5 6
（3）运货的天数与每天运的质量成反比例关系吗？为什么？
每天运的质量
因为=300
（一定），
所以成反比例关系。
运货的天数
1.做一做。
练习
输入标题
课堂小结
布置作业
创设情境
巩固新知
探究新知
练习
2.填一填。
下表中和两个量成反比例关系，请把表格填完整。
2 40
5 0.1
50
12
100
一级标题
输入标题
布置作业
创设情境
巩固新知
课堂小结
探究新知
你有什么收获？
相关联的两种量和，如果它们的积k一定，则和叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。
= k(一定)
反比例
反比例关系表达式：
一级标题
输入标题
创设情境
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
教材P51 第9、11题。
再见！