第十一讲 图形的分与合
●小 ●学 ●三 ●年 ●级
第十一讲 图形的分与合
【知识概述】
把一个正方形硬纸板分割成7块小板,这7块小板中,有2个大三角形,1个
中等大的三角形,2个小三角形,1个平行四边形和1个小正方形,这7块板就叫
作“七巧板”。“七巧板”是我国古代流传很广的一种智力游戏。用七巧板可以拼
出许多千变万化的有趣图形。下图就是用七巧板拼出来的。
像这样把一个图形分割成若干个图形,再拼成其他形状的方法我们在数学
上称为图形的分与合。
例题精学
例1 下图是由三个正方形组成的图形,请你把它分成大小、形状都相同的四个
图形。
【思路点拨】 三个正方形平均分成四份,每份肯定分不到一个正方形,这就需要
把每个正方形再平分成若干个小正方形。我们可以将原来的每个正方形都平均
分成四份。这样原图就被平均分成了十二份。
现在要把它分成大小、形状都相同的四个图形,每个图形应该占三份,这样
就可以得到符合题意的分法。
同步精练
1.下图是由三个正方形组成的图形,请你把它分成大小、形状都相同的四个
133
同步奥数培优
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图形。
2.下图是由两个圆交叉在一起形成的图,请你把它分成大小、形状都相同的
四个图形。
3.下图是一个圆中套着一个正方形,请你将它分成大小、形状都相同的四个
图形。
例2 一个长方形的长是9厘米,宽是4厘米,请把它分成大小、形状都相同的两
块,使这两块能拼成一个正方形。
【思路点拨】 首先要进行必要的计算。根据已知条件可以先求出长方形的面
积:9×4=36(平方厘米),这个面积也是最后拼成的正方形的面积。又因为36=
6×6,所以拼成的正方形的边长应为6厘米。这就要综合考虑,将原来长方形的
长减少3厘米,而宽则要增加2厘米。
同步精练
1.把右面的长方形平均分成若干份,然后拼成一个正方形。(单位:厘米)
134
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2.把一块长是16分米,宽是9分米的长方形铁皮剪成形状、大小都相同的
两块,然后拼成一个正方形,拼成的正方形的边长应该是多少 请你画出剪拼的
方法。
3.把一个正方形剪成8块,再把它们拼成一个长方形和一个正方形,并使拼
成的长方形和正方形的面积相等,应该怎样剪拼
例3 把下面图形中的某一个分成三块,最后都拼在一起,使它们变成一个正方
形。(单位:厘米)
【思路点拨】 不管分其中的哪一个图形,最后拼得的正方形面积与图中两个图
形面积的和相等。甲图形的面积是10×5=50(平方厘米);乙图形的面积是10×
7-(7-2)×4=70-20=50(平方厘米)。所以,最后拼成的正方形的面积是50
+50=100(平方厘米),其边长为10厘米。甲、乙两个图形中10厘米的边长,可
以作为拼成的正方形的边。
同步精练
1.你玩过“俄罗斯方块”这个游戏吗 下面就是俄罗斯方块中的七种图形,
它们都是面积是4的图形,请问其中哪些图形可以拼成面积是16的正方形
135
同步奥数培优
TongbuAoshuPeiyou
2.如下图,把这两个图形中的某一个分成三块,使它们合起来能拼成一个正
方形。
3.请把下面的图形分成7块长方形,使每块长方形中含有相连的2个小
方格。
例4 如下图,把一块地分给4个小组种植,形状大小要相同(每一块有相同的点
数),怎样分
【思路点拨】 图中共有20个点,把它分成形状大小相同的4块时,每块应有5个
点。每一竖行最多有4个点,而最右端的4个点又是正方形排列的,因此,可以想
到选择含有4个点的正方形,另外加1个点的图形作为单位进行分割。
同步精练
1.从下图中选用几块拼成指定的图形,你能说出它们分别选用了哪几块吗
请你用虚线表示出拼的方法,并标上所选图形的编号。
2.你能把下面的正方形分成形状、大小相同的4块吗 你能想出多少种不
同的分法
136
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3.你能把下图分成面积和形状都相同的5块吗
(1)共有多少个小正方形 分成面积相同的5块,每块有多少个小正方形
(2)要求形状相同,该怎样分 在图上将分法画出来。
练 习 卷
1.你能把一个等边三角形分成大小、形状都相同的8个、9个、12个三角形
吗 请将分法表示出来。
2.下图中左边的5个图形各有5个小正方形。请你用左面的5个图形拼成
一个大正方形,并表示出每块图形的位置。
3.将下面的图形剪成两块,然后拼成一个正方形。
137
同步奥数培优
TongbuAoshuPeiyou
4.请将下面所示的图形分割成4个形状和大小都相同的部分,然后将它们
拼合成一个正方形,请在原图上标明分割线,并画出正方形的拼合图。
5.你能将下面的图形分别剪成三块,各拼成一个正方形吗 请画出剪和拼
的方法。
6.下图是由三个同样大小的正方形组成的“凸”字形,里面写着“数学乐园”4
个字,请你把这个图形分成形状、大小都相同的4块,并且每块图形中都有一
个字。
7.把下面的图形平均分成8份,使每份的形状、大小都完全相同,将分割的
方法标在图上。
8.请将图中所示6×6方格表沿网格线分成大小、形状都相同的4块,并且
每块中都有黑子与白子各一个。
138参 考 答 案
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【同步精练】
下 册 65 695
4 丿262 7 丿48651. 24 2. 42
22 66
20 63
第一讲 除法(算式谜) 2 35
35
0
969 469
132 4 丿丿 3876 45660
丿1876
例 3.1 36
或 16
5 27 27
16 24 24
15 36 36
10 36 36
10 0 0
0
【同步精练】 48934 丿16626
133 213 例4 136
6 丿798 8 丿1704 302
1. 6 2. 16 272
19 10
306
18 8 306
18 24 0
18 24 【同步精练】
0 0
53 69
879 1.27 丿丿 1431 2.93
丿6417
6 5274
3. 13548 81
558
837
47 81 837
42 0 0
54
54 88
0 3.50 丿4400
400
8040 3040
丿 丿 4008 64325 8 24325例2 40064 或 24 0
32 32
32 32
5 5 练 习 卷
【同步精练】
217 85 37 36
89 14 丿 4 868 1.9 丿765 2.8丿303 或 91. 2. 3.
丿331
9 丿801 5 丿70 8 72 24 27
72 5 6 45
63 61
81 20 4 45 56 54
81 20 28 0 7 7
0 0 28
0 3. 801 4. 274
7 丿5607 3 丿82222 56 6
8 丿183例3 7 2216 7 21
23 0 12
16 12
7 0
183
同步奥数培优
TongbuAoshuPeiyou
456 例3
32 丿14592
5. 128
179
160
192
192
0
11 21
6.18 丿198 或 19 丿399 或 【同步精练】
18
18
38 19 1.
18 19
0 0
21
24 丿504
48
24 等
24
0
469 569
7 丿3283 7 丿3983 略 略
7. 2. 3.28 或 35
48 48 例4
42 42
63 63
63 63
0 0
32 【同步精练】
8.46 丿1472
138
92 1. 2. 3.略
92
0
练 习 卷
第二讲 图形的运动
(平移、旋转和轴对称) 一、1.(1)平移 (2)平移 (3)旋转 2.(1)左 5
下 6(或下 6 左5) (2)上 3 右 7(或右
7 上 3) (3)下 4 右 8(或右8 下 4)
例1 上 2 左 4 右 6 3.申、大、全(答案不唯一) 4.810076
【同步精练】
二、略
1.(1)上 2 (2)左 3 2.画图略 3.画 三、略
图略
例2 图②④⑤是旋转
【同步精练】 第三讲 乘法(乘法中的速算)
1.C A 2.第二幅 第一、三幅 3.(1)
例1 (1)127×4×25=127×(4×25)=127×100=
(2)
12700 (2)7×125×8×4×25=7×(125×8)×(4
×25)=7×1000×100=700000
【同步精练】
1.25×9×125×4×8=9×(25×4)×(125×8)
=9×100×1000=900000
184
参 考 答 案
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2.25×13×125×8×4=13×(25×4)×(125× 答:一把香蕉重480克。
8)=13×100×1000=1300000 3.6÷2=3(个),1个△=3个○,又1个□=1
3.125×2×8×25×5×4=(125×8)×(2×5) 个△,所以1个□等于3个○。
×(25×4)=1000×10×100=1000000 例2 360÷2=180(克) 180×3÷2=270(克) 270
例2 (1)6435 (2)64935 ×6÷2=810(克)
【同步精练】 答:一个菠萝重810克。
1.7128 71928 2.8613 86913 3.4257 【同步精练】
42957 1.480÷2=240(克) 240÷4=60(克) 60×8
例3 (1)297 (2)638 =480(克)
【同步精练】 答:一个西瓜重480克。
1.858 2.253 3.627 2.20÷5×2=8(盆) 8÷4×3=6(只)
例4 (1)4221 (2)5624 答:要准备6只小桶。
【同步精练】 3.6÷3×2=4(包) 4+5=9(包) 27÷9=3
1.4216 2.5625 3.2009 (元) 3×2÷3=2(元)
答:1盒牛奶2元,1包饼干3元。
练 习 卷 例3 1×4=4(千克) 3×3=9(千克) 9+4=13
(千克)
1.(1)2×31×5=31×(2×5)=31×10=310 答:这个食品柜每层都装了13千克果汁。
(2)28×25=7×4×25=7×(4×25)=7×100 【同步精练】
=700 1.观察发现:1个大球的质量=2个中球的质
(3)72×125×3=9×8×125×3=(9×3)×(8 量,2个中球的质量=4个小球的质量。
×25)=27×1000=27000 150×4÷2=300(克) 300×2=600(克)
(4)32×125=4×8×125=4×(8×125)=4× 答:一个大球重600克,一个中球重300克。
1000=4000 2.观察发现:1个大瓶=3个小瓶,1个中瓶=2
(5)25×44=25×4×11=(25×4)×11=11× 个小瓶。
100=1100 30÷3=10(千克) 10÷5=2(千克) 2×2=4
(6)125×48=125×8×6=(125×8)×6=1000 (千克) 2×3=6(千克) 6+4×2=14(千克)
×6=6000 答:大瓶和中瓶中存放的药水共有14千克。
2.(1)2021 (2)621 (3)1209 (4)9009
(5)92907 (6)33966 (7)1078 (8)3465 (9)396 3.观察发现:一支 的价钱等于2支 的价
(10)300 (11)3000 (12)9025
钱。1支 的价钱等于2支 的价钱。
、 、 ( ) 5×2=10(角)第四讲 千克 克 吨 等量代换 10×2=20(角) 10+20+5=
35(角)=3元5角
答:每组文具的总价是3元5角。
例1 8×4=32(克) 32×3=96(克) 例4 小货车:(150-132)÷(15-12)=6(吨) 大货车:
答:一只排球重96克。 (150-15×6)÷3=20(吨)
【同步精练】 答:大货车一次可运20吨,小货车一次可运
1.△=24÷4=6,○=6×3=18。 6吨。
2.360÷2=180(克) 180×4÷3=240(克) 【同步精练】
240×2=480(克) 1.3吨=3000千克 2吨=2000千克
185
同步奥数培优
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羊:(3000-2000)÷(24-4)=50(千克) 【同步精练】
牛:(2000-50×4)÷3=600(千克) 1.
答:每只羊重50千克,每头牛重600千克。
2.大车:(105-45)÷(8-2)=10(吨)
①6+2=8 ②4+1=5 ③4×3=12 12÷2
小车:(45-10×2)÷5=5(吨)
=6 ④8+4=12
答:大车每次可运10吨,小车每次可运5吨。
( ) ( ) 2.①3×3=9 ②3×4=12 ③5×2=10 ④13.48÷3=16 吨 16×4=64 吨
小车:( ) ( ) ( ) ×4=470-64 ÷ 5-4 =6 吨
大车: 3.16-6=10(吨)
答:大车每次可运10吨,小车每次可运6吨。
练 习 卷 ①6+4÷2=8 ②8+4÷2=10
例2 解法一:4×2÷2=4 4×2=8 2×1÷2=1
1.4÷2=2 2×5=10(杯) 2×4=8 8+8+1=17
20÷10=2 3×2=6(碗) 解法二:6×5=30 3×3÷2×2=9 2×2÷2×2=
答:10杯水能装满3大碗,20杯水能装 满6 4 30-9-4=17
大碗。 【同步精练】
2.4÷2=2(个) 6-2=4(个) 1.
答:1个菠萝等于4个苹果。
3.6÷6=1(盒) 2+1=3(盒) 2700÷3=900
(克) 900÷6=150(克)
答:1盒牛奶重900克,1盒酸奶重150克。
4.24÷4=6 6×3=18(步) 24×9=216(厘 ①4×5=20 3×4÷2=6 2×3÷2=3 1×5
米) ÷2=2.5 20-6-3-2.5=8.5
答:猫走24步的距离狗要走18步,相当于216 ②2×4=8 2×2×2=8 8+8=16
厘米。
5.13个杏=2个苹果+1个桃①
4个杏+1个苹果=1个桃② 2. 用整个大长方形的面积减去三块
把②式代入①得 3个苹果=9个杏,即1个苹
果=3个杏③
将③代入②得 1个桃=7个杏
多出的面积。
答:7个杏与1个桃一样重。
4×7=28
两梯形合成的一个长方形面积为:1×7=7
第五讲 面积(格点) 4×2÷2=4 28-7-4=17
例1 (1)2×4=8 (2)2×2=4 (3)1+2÷2=2 3.
(4)2+4÷2=4 (5)6+4÷2=8 (6)5+2÷2=6
①7+2÷2=8 ②3×4=12 1×2÷2=1 2
×3÷2=3 2×4÷2=4 12-1-3-4=4
186
参 考 答 案
●小 ●学 ●三 ●年 ●级
例3 3×4=12 2×1÷2×5=5 1×6÷2=3 3×7÷2=10.5
【同步精练】 2×1÷2=1 1×1÷2=0.5 1×5÷2=2.5
1. 1×3÷2×2=3 2×6÷2=6 40+5+3+10.5+1
+0.5+2.5+3+6=71.5
2.
①5×1÷2=2.5 2×1÷2=1 3×1÷2=1.5
2×2÷2=2 2×3=6 6+2.5+1+1.5+2=13
②8+6÷2=11
6×10=60 3×5=15
③6×5=30 1×2÷2×2=2 3×3÷2×2=9
2×1÷2=1 30-2-9-1=18 2×8=16 1+2÷2=2
2. 60-15-16-2=27
3.
①3×4=12 2×3÷2=3 2×2÷2=2 1×4
÷2=2 12-3-2-2=5
②14+2÷2=15
③5×3÷2=7.5 5×1÷2=2.5 7.5+2.5 ①4×6=24 4×1÷2=2
=10 2×2=4 6×1÷2=3
④2×4=8 1×2÷2×2=2 2×1÷2=1 8 2×2÷2=2 24-4-3+2=19
-2-1=5 ②11
3.
练 习 卷
1.
8+2×3÷2
=8+3
=11
例4 ①2×4=8 4×2÷2=4 4×1÷2=2
8+4+2=14
②2×3÷2=3 12+3=15
2.
①2+2÷2=3 ②8+6÷2=11 ③3+6÷2=6
【同步精练】
1.
①2×2÷2×2=4
1×2÷2=1
2×4=8
8+4+1=13
187
同步奥数培优
TongbuAoshuPeiyou
②3×6=18 1×2÷2=1 3.剪下的一个最大的正方形的边长为10厘米。
2×3÷2=3 2×3÷2=3 15×10=150(平方厘米) 10×10=100(平方
4×1÷2=2 18-1-3-3-2=9 厘米) 150-100=50(平方厘米)
3. 答:剩下部分的面积是50平方厘米。
例2 24÷2=12(米) 15÷3=5(米) 12×5=60
(平方米)
答:原来长方形的面积是60平方米。
①4×2÷2=4 2×4=8 【同步精练】
8+4=12 1.24÷4=6(米) 36÷3=12(米) 6×12=72
②3×4=12 (平方米)
4. 答:原来长方形的面积是72平方米。
2.24÷2=12(米) 24÷3=8(米) 12×8=96
(平方米)
答:原来这个长方形的面积是96平方米。
①6+6÷2=9 ②2×5=10 1×3=3 1×1
3.(16-6)×6=60(平方厘米)
÷2×2=1 10+3+1=14 ③4×1÷2=2 3×4 答:它的面积减少了60平方厘米。
÷2=6 8+2+6=16 例3 8×8=64(平方米) 64×4=256(平方米)
5. 480-256=224(平方米) 224÷4=56(平方米)
56÷8=7(米)
答:水池的边长是7米。
【同步精练】
3×6=18 4×8=32 3×4÷2=6 1×2÷2=1 1.12÷4=3(平方米) 3÷1=3(米)
2×4÷2=4 1×3÷2×2=3 4×4÷2=8 32-6 3-1=2(米) 2×2=4(平方米)
-1-4-3-8-1+18=27 答:中间花坛的面积是4平方米。
2.50×25=1250(平方米)
第六讲 面积(公式计算) 注意:游泳池为中间的小长方形。
(50+2×2)×(25+2×2)=54×29=1566(平方
米) 1566-1250=316(平方米)
例1 20×(20÷2)-1×1 答:游泳池面积是1250平方米,地砖面积是316
=20×10-1×1 平方米。
=200-1 3. (35-1)÷2 (25-1)÷2
=199(平方米) =34÷2 =24÷2
答:草坪的面积是199平方米。 =17(米) =12(米)
【同步精练】 17×12=204(平方米)
1.10÷2=5(米) 10×5=50(平方米) 2×2 答:每块的面积是204平方米。
=4(平方米) 50-4=46(平方米) 例4 15÷(2+1)=5(厘米) 5×5=25(平方厘米)
答:水池的面积是46平方米。 15-5=10(厘米) 10×10=100(平方厘米)
2.36÷4=9(厘米) 9×9=81(平方厘米) 15×15-100-25
(36-12×2)÷2=6(厘米) 12×6=72(平方厘米) =225-100-25
答:围成的正方形的面积是81平方厘米,围成的 =100(平方厘米)
长方形的面积是72平方厘米。 答:这个长方形的面积是100平方厘米。
188
参 考 答 案
●小 ●学 ●三 ●年 ●级
【同步精练】 平方厘米。
1.16÷(3+1)=4(厘米) 4×4=16(平方厘 4.(16-2)÷2=7(米) (8-2)÷2=3(米) 7
米) 16-4=12(厘米) 12×12=144(平方厘米) ×3=21(平方米)
144+16=160(平方厘米) 故每一块的面积是21平方米。
答:阴影部分的面积是160平方厘米。 二、1. 40×40-30×20
2. =1600-600
=1000(平方厘米)
答:还剩下1000平方厘米。
2.7×2×2=28(平方厘米) 2×2=4(平方厘
4×4=16(平方厘米) 96-16=80(平方厘米) 米) 28-4=24(平方厘米)
80÷2=40(平方厘米) 40÷4=10(厘米) 答:这个图形的面积是24平方厘米。
10×10=100(平方厘米) 100+96=196(平方 3.注意:长方形与正方形的面积差也就是两块
厘米) 阴影部分的面积差。
答:大正方形的面积是196平方厘米,小正方形 3×4-2×2
的面积是100平方厘米。 =12-4
3.2×2=4(平方分米) 52-4=48(平方分米) =8(平方厘米)
48÷2=24(平方分米) 24÷2=12(分米) 12× 答:两块没有重合的阴影部分面积相差8平方
12=144(平方分米) 144+52=196(平方分米) 厘米。
答:小正方形的面积是144平方分米,大正方形 4.
的面积是196平方分米。
练 习 卷 提示:如图添一条线,发现长方形被平均分成8
份,其中阴影部分占2份。
一、1.16米=160分米 12米=120分米 160×120= 12×6=72(平方分米) 72÷8×2=18(平方分
19200(平方分米) 4×4=16(平方分米) 19200÷16 米)
=1200(块) 答:图中阴影部分的面积是18平方分米。
故需要1200块砖。
2. 第七讲 认识分数(巧求分数问题)
1 1
由图可见,大正方形可平均分成8块小三角形, 例1
(1)5
(2)4
其中小正方形占4块。 【同步精练】
8×8=64(平方厘米) 64÷8×4=32(平方厘 2
1.(1) (2)
2 ()2 20 20 ()
米) 5 5
3 3 2.50 70 3.1
故小正方形的面积是32平方厘米。 25 ()20 2
45 25
3.注意:在长与宽的和一定的情况下,它们的差
3
越小,面积就越大。极端情况下,正方形面积最大。 例2 10
24÷2=12(厘米) 12÷2=6(厘米) 6×6=
36(平方厘米)
故当边长是6厘米时面积最大,最大面积是36
189
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【同步精练】
1 () ()2 1 1 1 1
1
1.1 4 212 2.2 4 8 64 3.16 第八讲 数据的整理和表示
(条形统计图和平均数)
例3 (1)
1 ()9 8
10 210
(3)10
【同步精练】
例1
2 3 4 84 74 16 8 6
1.9 9 9 2.160 160 3.30 30 30
例4 8÷2=4(米)
答:它的1是4米。2
【同步精练】
1.12÷3=4(米) 12÷4=3(米) 【同步精练】
答:它的1是4米,它的
1是3米。3 4 1.
2.1200÷3×2=800(米) 1200÷4×3=900
(米)
答:它的2是 米,它的3800 是900米。3 4
3.36÷3×2=24(只)
答:养鸭24只。
练 习 卷
2.
一、 1 1
1 1 5 6 4
1.2 8 2.4 3 4 3.12 12 12 9
3
8
二、略
三、 1 2 31.9+9=9
3.(1)16 10 4
: 答 两次共修了这条铁路的3。
9 (2)
5 2 3
2.8-8=8
答:香蕉比苹果多出总量的3。
8
2 4 4 1 3
3.1-6=6 6-6=6
答:哥哥吃了3后,弟弟可以吃到1。
6 6
项目 跳绳 踢毽子 跳远 跑步
例2
人数 36 16 32 24
190
参 考 答 案
●小 ●学 ●三 ●年 ●级
【同步精练】 (2)
季节 春 夏 秋 冬
1.
人数 12 9 12 12
种类 杨树 槐树 柳树
2.(1) (2)6
棵数 14 24 20
3. (3)①文艺 科幻 ②7
组别 手工 计算机 车模 英语 形体 电子琴科技
(1) 姓名 小明 小丽 小红
人数 ()5 4 9 7 2 3 4 3.1 数量/个 6 4 12
(2)车模 形体 (3)34 (2)
喜欢吃的水果
例3 (1)
人数 18 9 15
(2)
例4
【同步精练】
1.
【同步精练】
最喜欢的动物 1.
(1)
数量/只 10 14 10 4
(2)
2.
2.(1)
书的 学习
合计故事书 科幻书文艺书
类型 辅导书
数量
/ 90 30 20 5 35本
191
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3. 多的那组周长就最短。经检验,A组有4处重合,B
组有4处重合,C组有4处重合,D组有5处重合。
应该选D。
2.本题只给出小正方形的边长是10厘米,没有
给出大正方形的边长,说明大正方形的边长大小不
练 习 卷 影响本题结果,这样我们就可以假设一个边长,越简
单越好,比如假设大正方形的边长为0,如图阴影部
1. 分的面积就为10×10÷2=50(平方厘米)。
星期 合计 一 二 三 四 五
(1)
数量/箱 35 4 8 6 7 10
(2)①五 原因略 3.把9个点放在一个更大的正方形中去考虑。
②
例2 6÷3=2 110×2=220(千米)
答:这辆汽车6时行驶220千米。
【同步精练】
1.6÷3=2 286×2=572(下)
节目名称 动画片 电视剧 新闻 答:小刚如果跳6次,一共可以跳572下。
2.(1)
人数 20 14 8 2.21÷7=3 2300×3=6900(米)
答:他能跑6900米。
(2)略
() 3.8÷4=2 17×2=34
(公顷)
3
答:能播洒34公顷的森林。
例3 78+4=82(人)
答:二班和三班共有学生82人。
【同步精练】
1.可以采用举例翻倍法。如果这段路是12千
14人 米(必须是4千米和3千米共同的倍数),则甲需3
时,乙需4时,甲比乙少用1时。因此当路程为12×
2=24(千米)时,甲比乙少用2时。
第九讲 换个角度思考 答:这段路有24千米长。
2.如果分段去求狗跑的路程则非常麻烦。不如
例1 (A)中有3处6个面重合,(B)中有3处6个面 换个角度去思考:狗的速度乘狗总共跑的时间就是
重合,(C)中有4处8个面重合,(D)中有3处6个面 它所跑的路程。
重合,(E)中有3处6个面重合,(F)中有3处6个面 1200÷(70+50)=1200÷120=10(分) 200×
重合,因此(C)中重合的面最多,它的表面积最小,用 10=2000(米)
料也最少。 答:当 甲、乙 两 人 相 遇 时,这 条 狗 一 共 跑 了
【同步精练】 2000米。
1.每组都是由5个小正方形拼成,因此,重合最 3.让每个车间都保持与第三车间一样多的人
192
参 考 答 案
●小 ●学 ●三 ●年 ●级
数,则多出15+15+10=40(人)。 952÷(6+8)
④68+17=85(元)
280-40=240(人) 240÷3=80(人) =952÷14
80+15=95(人) 95+10=105(人) =68(元)
答:第三车间有80人,第二车间有95人,第一车 每张桌子85元。
间有105人。 二、1.45÷3=15(个) 15+4=19(个)……第一盘
例4 19+18+17+…+3+2+1 中原有的。
=(19+1)×19÷2 15-4+7=18(个)……第二盘中原有的。
=190(次) 15-7=8(个)……第三盘中原有的。
答:要想全部配对,最多试190次。 答:第一盘中原有19个苹果,第二盘中原有18
【同步精练】 个苹果,第三盘中原有8个苹果。
1.敲4下中间有3个间隔时间。 2.有16人不是四年级的,有14人不是五年级
12÷(4-1)=4(秒) 4×(6-1)=20(秒) 的,用16+14=30(人)就是四年级和五年级人数并
答:那么6点敲6下,20秒敲完。 有其他年级人数的2倍,30-18=12(人)是其他年级
2.换个角度思考,先把100以内所有6的倍数 人数的2倍,其他年级人数为12÷2=6(人),一共有
的个数算出来,再用100去减。 18+6=24(人)获奖。
100÷6=16……4 100-16=84(个) 答:该校书法比赛一共有24人获奖。
答:在1~100中,不能被6整除的数有84个。 3.钟敲4下,3秒敲完,每个间隔为3÷(4-1)
3.假设20发全中共得10×20=200(分)。而实 =1(秒),钟敲8下经过8-1=7(个)间隔,一共需1
际共得168分,相差200-168=32(分)。由于每脱 ×7=7(秒)敲完。
靶一发不仅不能得10分,还要扣6分,则共损失10 答:7秒敲完。
+6=16(分),32÷16=2(次)。说明共脱靶2次。 4.42人中分成只参加体育队、只参加文艺队和
答:他一共脱靶2次。 两队都参加三种情况,用42-30=12(人)表示只参
加文艺队的,所以两队都参加的有25-12=13(人)。
练 习 卷 答:这个班两个队都参加的有13人。
5.10枚硬币摆两行,一般来说每行有10÷2=5
一、1.4-1=3(层) 14×3=42(级) (枚)。图中的两行却是一行5枚一行6枚,原因是中
从一楼到四楼要走42级台阶。
间有1枚在两行的交叉点上,所以出现了 5+6>10。
2.考虑两个数字2之间不可能是两个相同的数
由于题中并没有规定每个位置上只准放一枚,所以
字,所以只能是2132或者2312这两种情况。先看
只要使其中1枚硬币在两直行的交叉点上再“重复”
2132,另一个1只能放在第一个2前面,因为两个1
一下,即在两行的交叉点上重叠地放2枚硬币(见下
之间有一个数字,最后一个数字3显然只能放在最前
图),就可达到目的。
面,即这个六位数是312132。同理可以找到另一个
六位数231213。
3. 或
第十讲 找规律填数
4.把所有的办公桌替换成椅子。
①17×6=102(元) ②1054-102=952(元)
③ 例1 (1)1,5,9,13,17,(21),25。
193
同步奥数培优
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(2)105,98,91,84,(77),(70),63。 1.
(3)1,3,6,10,15,(21),(28),36。
(4)2,4,8,16,32,(64),(128),256。
【 同步精练】 2.
1.这列数中,前一个数加4等于后一个数。12,
16,20,24,(28),(32)。
2.这列数中,前一个数减200等于后一个数。 3.
1000,800,600,(400),(200)。
3.这列数中,从第二个数开始依次比前一个数 例4 50×5=250,50×9=450,50+250+450=750
小1,小2,小3…… 答:第50个数组内三个数的和是750。
29,28,26,23,(19),(14)。 【同步精练】
例2 (1)1,4,9,16,25,(36),49,64。 1.第八组数是(2,64)。
(2)2,6,12,20,(30),42。 2.第60个数组是(60,61,62),和是60+61+62
(3)2,12,30,56,(90)。 =183。
【同步精练】
3.第100个数组是(100,100×3=300,100×5
1.这列数规律如下:1=1×1×1,8=2×2×2, =500),和是100+300+500=900。
27=3×3×3……
1,8,27,64,125,(216),343。 练 习 卷
2.这列数规律如下:20=4×5,30=5×6,42=6
×7,56=7×8…… 1.6,9,12,15,18,(21),(24)。
20,30,42,56,(72),(90)。 2.107,98,89,80,71,(62),(53)。
3.这列数规律如下:1×2=2,2×3=6,6×4= 3.24,12,36,18,54,27,(81)。
24,24×5=120…… 4.5,7,5,9,5,11,5,(13)。
1,2,6,24,120,(720),(5040)。 5.12,36,108,324,(972),(2916)。
例3 6.3,4,5,4,5,6,5,6,7,(6),(7),(8)。
7.1,9,2,8,3,(7),4,6,5,5。
8.1,2,5,10,17,(26),37,50。
【同步精练】
第十一讲 图形的分与合
例1
【同步精练】
1.
194
参 考 答 案
●小 ●学 ●三 ●年 ●级
2.
3.
例2
【同步精练】
1.
2.
3. 或
例3
【同步精练】 【同步精练】
1.用其中的(1),(2),(5),(7)号图形可以拼成 1.(答案不唯一)
面积是16的正方形。
2.
2.
如:
3.如:答案不唯一, 等
等,其实本题有无数种分法,只要用两条相互垂
直的直线(垂足在正方形中心)穿过正方形即可。
例4
3.(1)15÷5=3(块)
答:共有15个小正方形,分为面积相同的5块,
每块有3个小正方形。
195
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(2)
第十二讲 尝试法解题
练 习 卷
例1 依表格可知:老大14岁,老二11岁,老三
1. 7
岁。
【同步精练】
1.甲+乙=99(岁)
甲的岁数 81 72 63 54
2. 乙的岁数 18 27 36 45
甲、乙的差 63 45 27 9
依表格可知:甲54岁,乙45岁。
2.由“小方给小明一个玻璃球,则两个人的玻璃
3. 球数相等”可知,小方比小明多2个玻璃球。可列下
表尝试:
小方的 小明的 小明给小方一个玻璃
4. 玻璃球数 玻璃球数 球后两人的倍数关系
3 1 4÷0 没有结果
4 2 5÷1=5
5 3 6÷2=3
5. 6 4 7÷3 没有结果
7 5 8÷4=2
依表格可知,小方原有7个玻璃球,小明原有5
个玻璃球。
3.假设平均分给a 人,每人b 元,则240=a×
b。根据题意,当a 少1时,b 应该多1。列表尝试:
240=1×240=2×120=3×80=4×60=5×48=6
6. 7. ×40=8×30=10×24=12×20=15×16=16×15。
依题意得:240=16×15符合,因此原有16人,每人
15元,当走1人后,有15人,每人16元,正好每人多
元。
1
8.
例2 依表格可知:小明做错了3道题。
【同步精练】
1.过程同例2,经尝试可得小李做错了3道题。
2.尝试1+2+3=1×2×3,所以小明想的三个
数是1,2,3。
3.△=1,□=2,○=3。
例3 依列表可知:一共有60个学生。
196
参 考 答 案
●小 ●学 ●三 ●年 ●级
【同步精练】
1.设法让每个和尚平均得一个馒头,可构建这 练 习 卷
样的小组:1个大和尚和3个小和尚分为一组正好分
1.小平做对了10道题。
得4个馒头。然后尝试翻倍,可得需要这样的小组
2.1+2+3+…+9=45(个),最多能形成45个
25个。即大和尚有25人,小和尚有3×25=75(人)。
交点。
2.列表尝试:
3.100=50+50 50×50=2500,这两个自然数
小文年龄 爸爸年龄 岁数和 都是50。
2 2×7=14 2+14=16(岁) 4.这个最小的四位数是1246。
(米) …
3 3×7=21 3+21=24(岁) 5.30÷2=15 15=8+7= 8×7=56
(平方米)
4 4×7=28 4+28=32(岁)
6.最少称2次。
可以看出,小文今年4岁,爸爸今年28岁。
7.答:最多的同学不少于7张,最少的同学不多
3. 于6张。
弟弟本数 姐姐本数 两人之和
3 3+6=9 3+9=12(本) 第十三讲 反过来考虑
4 4+6=10 4+10=14(本)
5 5+6=11 5+11=16(本) 例1 4×5=20 20-6=14 14÷7=2 2+8=10
6 6+6=12 6+12=18(本) 答:小明今年10岁。
可以看出,弟弟有6本书,姐姐有12本书。 【同步精练】
例4 依列表4+6=10(个),可以组成10个被5除没有 1.36×7=252 252-24=228 228+16=244
。 答:这个数是 。余数的四位数 244
【 】 2.25+25=50 50×5=250
(个)
同步精练
答:共采集了250个树种子。
1.列表尝试时可这样考虑,每次取4张也就是
3.24×5=120 120÷4=30 30+3=33 33
每次从5张中去掉一张:①5+10+20+50=85(分)
-5=28(岁)
②5+10+20+100=135(分) ③5+10+50+
答:殷老师今年28岁。
100=165(分) ④5+20+50+100=175(分) ⑤ 例2 (8+1)×2=18(支) (18+1)×2=38(支)
10+20+50+100=180(分) 共有5种不同的和。 答:原来共有38支铅笔。
2.列表尝试: 【同步精练】
10元币 5元币 人民币总张数 1.(6+4)×2=20(米) (20+5)×2=50(米)
1 6 7 答:这条水渠共有50米。
2 4 6 2.4×2=8(米) 8×2=16(米)
3 2 5
答:这根绳子原来长16米。
依表格得:10元有2张,5元有4张。 3.(10+8)×2=36(袋) (36-6)×2=60(袋)
3.由题意可知这两个数一个是两位数,另一个 (60+3)×2=126(袋)
是一位数,将51拆成一个两位数加一个一位数尝试: 答:这车水泥共有126袋。
51=50+1=49+2=48+3=47+4=46+5=…,发 例3 24÷3=8(只) 8+5=13(只) 13-4=9
现当51=47+4时,勾掉大数中的7,等于小数。这 (只)
两个数是47和4。 答:第二棵树上原来停着9只鸟。
197
同步奥数培优
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【同步精练】
1.27÷3=9(只) 9-8=1(只)……第三朵 练 习 卷
花上
一、 (米) ( ) (米) (
9+8-6=11(只)……第二朵花上 9+6=15 1.6×2=12 12+5 ×2=34 34
( )…… ) (米)只 第一朵花上 +3 ×2=74
: 这根电线全长 米。故选 。答 第一朵花上原来有15只蝴蝶,第二朵花上原 74 B
( ) (千克) ( )
来有11只蝴蝶,第三朵花上原来有1只蝴蝶。 2.19-1 ×2=36 36+4 ×2=80
2.16-2=14(只) 14÷2=7( )
(千克)
只
。 。
7+5=12(只)……第一棵树上 (只)
这袋大米原来有80千克 故选 7-5=2 C
(只)……第二棵树上 3.(10+2)×2=24(平方米) ( ) ( 2+2=4 24+5×2=58平
答:第一棵树上有12只麻雀,第二棵树上有
)
4只 方米 58÷2+5=34
(平方米)
麻雀。 种小麦的地有34平方米。故选B。
3.18÷3=6(只) 6-3=3(只)……第三个 4.(35+17)×2=104(人) (104+5)×2=218
笼子 (人)
6+3-4=5(只)……第二个笼子 6+4=10 三年级一共有218人参加游玩。故选C。
(只)……第一个笼子 二、1.3×2=6(个) 6×2=12(个) 12×2=24
答:第一个笼子里原来有10只兔子,第二个笼子 (个) 24×2=48(个)
里原来有5只兔子,第三个笼子里原来有3只兔子。 篮中原来有48个鸡蛋。
例4 乙篮里原有苹果:(48+48÷2)÷2=36(个) 2.12×2+2=26(米) 26×2+2=54(米)
甲篮里原有苹果:24+36=60(个) 这根电线原有54米。
答:甲篮里原有苹果60个,乙篮里原有苹果 3.43×2=86(米) (86+4)×2=180(米)
36个。 这根绳子原有180米。
【同步精练】 4.(15+15)×2=60(个) (60+15)×2=150
1.取放三次后,三层书架上各有的本数:384÷3 (个)
=128(本),第二次取放后,上层书有:128÷2=64 这只篮子里原有鸡蛋150个。
(本)
下层书有:128+64=192(本) 第十四讲 实践与操作
原来下层书有:192÷2=96(本)
原来中层书有:(128+96)÷2=112(本)
原来上层书有:64+112=176(本) 例1 对折3次,n=3,就有2个洞,
答:书架原来上层放176本书、中层放112本书、 对折7次,n=7,就有32个洞,
下层放96本书。 对折8次,n=8,就有64个洞,
2.第一个书架原来有书:45+12-27=30(本) 对折9次,n=9,就有128个洞。
第二个书架原来有书:45-12+18=51(本) 【同步精练】
第三个书架原来有书:45-18+27=54(本) 1.对折8次有长方形:28=256(个)。对折8次有
答:第一个书架原来有图书30本,第二个书架原 折痕:256-1=255(条)。
来有图书51本,第三个书架原来有图书54本。 答:有256个小长方形。有255条折痕。
3.45÷3=15(个) 15+4=19(个) 15-4+7 2.(1)3-1=2(个)
=18(个) 15-7=8(个) 答:重叠处一共有2个。
答:第一盘中原来有橘子19个,第二盘中原来有 (2)10-1=9(个)
橘子18个,第三盘中原来有橘子8个。 答:重叠处一共有9个。
198
参 考 答 案
●小 ●学 ●三 ●年 ●级
(3)5×3-1×2=13(厘米) 例4 能
答:这样的3张纸连接起来的长度是13厘米。 【同步精练】
3.30-1=29(处)……重叠处 (29+2)×2= 1.①将100克水分三次倒满30克水杯,再倒
62(个) 掉,剩下10克,放在30克水杯中。
答:至少要钉62个图钉。 ②再将100克水杯倒满,将其中的水倒入30克
例2 水杯中,直至杯满,此时100克水杯中剩80克水。
2.①将5千克桶装满,倒入9千克桶;
②将5千克桶装满,倒入9千克桶,剩1千克;
③将9千克桶中汽油倒回12千克桶,再将1千
克汽油倒入9千克桶;
④将5千克桶装满倒入9千克桶即可。
答: 最多能挑18个数字。 3.21=1+4+16
【同步精练】 答:应该拿分别装1个,4个,16个桃子的篮子。
1 .1+4+8+12+16+…+4×99
=1+1×4+2×4+3×4+4×4+…+99×4 练 习 卷
=1+4×(1+2+3+…+99)
=1+4×4950 一、1.10-3=7(米) 7÷(3-2)+1=8(天)。故
=19801 选B。
答:这个点阵共有 个点。 2.3×2=6(种)。19801 故选A
。
2.答:王老师至少要准备
、 … ( ),
6只袋子,里面分别装 二 1.1+2+3+ +10=55 个 最少需要55个
有 , 。1,2,4,8,16,32个糖果。 银元 因此巴依在说谎
3.1+2+4+8+16=31(个) 2.①把兔子带过河
;
答: , (车到学校时,车上最少有 个学生。 ②把狼狗带过河 同时把兔子带回来 或把青菜31
, );
例 带过河 同时把兔子带回来3 1+4×20=81(个)
答:第 把青菜带过河(或把狼狗带过河);20次均分后所得的正方形有61个。 ③
把兔子带过河。
1+4×100=401(个) ④
: 。 3.把第2杯水倒入第 杯中即可。答 第100次均分后所得的正方形有401个 5
【同步精练】
1. 第十五讲 应用题
(13)个 例1 300×12=3600(米) 5000-3600=1400(米)
2.每次剪后,桌子上的纸片总数应保持在5+7 3600-1400=2200(米)
×n 张,而250=5+7×35,可以在第35次后,桌上的 答:剩下的比已跑的少2200米。
纸片数刚好是250。 【同步精练】
3.(1)14÷2=7(张) 7-1=6(处) (6+2)× 1.100÷5=20(千克) 100+20=120(千克)
3=24(个) 答:一共要24个图钉。 答:一共运来大豆120千克。
(2)40÷2=20(张) 20-1=19(处) (19+2) 2.120×37=4440(套) 4440-3800=640(套)
×3=63(个) 答:共需要63个图钉。 答:超过原计划640套。
(3)8-1=7(处) (7+2)×6=54(个) 答:共 3.180÷15=12(千克) 12+6=18(千克)
需要54个图钉。 答:实际每天割草18千克。
199
同步奥数培优
TongbuAoshuPeiyou
例2 162÷3=54(千米) (486-162)÷54=6(时)
答:这辆汽车还需要6时才能到达西城。 练 习 卷
【同步精练】
1.3000÷60=50(个) 3000÷(50+10)=50
1.320÷4=80(米) 80×10=800(米)
(天)
: 60-50=10
(天)
答 这个筑路队10时可以修路800米。
答:可以提前10天完成任务。
2.96÷8÷3=4(个) 4×15×8=480(个)
2.400÷20=20(千米) 400÷(20+5)=16
答:15人8天可以加工零件480个。
(天) 20-16=4(天)
3.8×60÷5=96 96-60=36(个)
答:这样可以提前4天走完。
答:现在每天比过去多生产36个。
3.180÷18=10(天) 10+5=15(天)
例3 根据题意可知,甲、乙一共买了7+11=18(本)
答:原计划割完这批草要15天。
练习本,把18本平均分成3份,每份是18÷3=6
4.20×30=600(辆) 600÷(30-6)=25(辆)
(本),即每人拿了6本练习本,丙因此付了6元钱,所
答:实际每天装25辆。
以每本练习本的价钱是6÷6=1(元)。甲一共买了
5.1080÷2=540(吨) 540÷3÷4=45(吨)
7本,自己拿了6本,给丙7-6=1(本),所以甲应得
540÷(3+1)÷45=3(次)
1×1=1(元)。乙买了11本,自己拿了6本,给丙11 答:还需3次运完。
-6=5(本),所以乙应得1×5=5(元)。 6.24÷4=6(个) 72-24=48(个) 48÷6=8
【同步精练】 (时)
1.4×3=12(元) 12÷12=1(元) 7-4=3 答:加工完剩下的零件还要8时。
(元)……甲应收回 5-4=1(元)……乙应收回
答:甲应收回3元,乙应收回1元。
2.2×4=8(元) 8÷(5+3)=1(元) 5-2=3 第十六讲 不变量法
(元)……A应得 3-2=1(元)……B应得
答:A应得3元,B应得1元。 例1 每根跳绳多少元 60÷20=3(元)
3.12×3=36(元) 36÷(7+5)=3(元) (7+ 第二次买跳绳花多少元 60+33=93(元)
5)÷3=4(条) (7-4)×3=9(元)……小王应得 第二次买了多少根跳绳 93÷3=31(根)
(5-4)×3=3(元)……小张应得 答:第二次买了31根跳绳。
答:小王应得9元,小张应得3元。 【同步精练】
例4 根据题意可知,原来装了7箱鞋子,当从每箱 1.30÷5=6(米) 6×2=12(米) 30+12=42
中拿出40双后,剩下的鞋子正好装了3箱,说明拿出 (米)
的鞋子正好能装7-3=4(箱),每箱拿出40双,7箱 答:再织2时,共织布42米。
共拿出40×7=280(双),正好装4箱,所以每箱能装 2.180÷3=60(米) 60×6=360(米) 180+
280÷4=70(双)。 360=540(米)
【同步精练】 答:张丰家离少年宫有540米。
1.15×5=75(千克) 75÷(5-2)=25(千克) 3.8÷2=4(千米) 4×4=16(千米) 8+16=
答:原来每个箱子里有25千克饼干。 24(千米)
2.20×15=300(千克) 300÷(15-10)=60(千 答:他们家离奶奶家有24千米。
克) 例2 (36-6)÷2=15(人)……女生 15×2=30
答:原来每筐西红柿60千克。 (人)……现在男生 15+30=45(人)
3.8×20=160(本) 160÷(20-12)=20(本) 答:三(1)班现有45人。
答:原来每捆有20本练习本。
200
参 考 答 案
●小 ●学 ●三 ●年 ●级
【同步精练】 2.因为3个工人挖一条下水道用3时,现在是9
1.108÷3=36(千米) 36×5=180(千米) 个工人来挖,人数是原人数的9÷3=3倍,挖同样的
108+180=288(千米) 下水道,人数越多,时间越少,9个人挖需3÷3=1
答:甲、乙两城相距288千米。 (时)。或这样想:3个工人用3时,挖这个下水道一
2.480÷3=160(个) 1600÷160=10(时) 12 共用3×3=9(个)工时,现在有9个人需要9÷9=1
-10=2(时) (时)。
答:照这样的工效,比原计划提前2时完成任务。
3.5+7=12(岁) 35-4+3=34(岁) (34+
3.72÷(4+4+1)=72÷9=8(岁) 8×4=32
12)÷2=23(岁) (( ) 34-12
)÷2=11(岁)
岁
: 答:小林今年 岁,小平今年答 爸爸妈妈都是32岁,孩子8岁。 23 11
岁。
例3 5-3=2(时) 86÷2=43(千米) 4.35÷(6-1)=7(岁) 7+3=10(岁)
答:汽车的速度是每时43千米。 答:儿子今年10岁。
【同步精练】
1.23-18=5(双) 425÷5=85(元) 综合调研卷
答:每双皮鞋85元。
2.100÷4÷5=5(个) 5×6×8=240(个)
答:照这样计算,6个工人8时生产零件240个。 1. 1 1 2 2
或
3.120÷3÷4=10(千克) 10×10×15=1500
7 6 8 3 6 3 8 8 3 6(千克)
: 7 6 7 6答 照这样计算,10头牛15天需要1500千克的
草料。 7 6 7 6
例4 1×25×28=700 28-8=20(天) 700÷20 7 6 7 6
=35(个) 35-25=10(个) 0 0
答:应增加10个工人。
或
【同步精练】 4 4
1.假设每个班每天用1支粉笔。 1 9 8 3 6
1×18×60=1080 1×18×45=810 1080- 7 6
810=270 270÷(18-3)=18(天) 7 6
答:剩下的粉笔够在校班级用18天。
7 6
2.2000÷4=500(千克) (5000-2000)÷500
=6(时)
0
答:照这样计算,加工完剩下的面粉还要6时。 2.除数最小是7,被除数最小是48。
3.288÷4=72(吨) 72×2=144(吨) 288+ 3.31÷4=7(圈)……3(张) 第31张发给C
144=432(吨) 36÷4=9(圈) 最后一张发给D。
: 答 每天共运矿石432吨。 4.42÷(1+2+3)=7 第42颗是绿色珠子。
(
50÷ 1+2+3)=8……2 第50颗是白色珠子。
练 习 卷
5.
1.43-11=32(岁) 32÷(5-1)=8(岁)
11-8=3
答:3年前妈妈的年龄是女儿的5倍。
201
同步奥数培优
TongbuAoshuPeiyou
6. 14.24÷(3+1)=6(厘米) 6×3=18(厘米)
6×6=36(平方厘米) 18×18=324(平方厘米)
24×24=576(平方厘米) 576-324-36=216(平
方厘米)
7.25×36 125×48 答:这个长方形的面积是216平方厘米。
=25×4×9 =125×8×6 15.2×4=8(平方厘米) 3×1=3(平方厘米)
=100×9 =1000×6 8+3=11(平方厘米)
=900 =6000 答:图形的面积为11平方厘米。
35×18 99×82 16.略
=35×2×9 =(100-1)×82 17.图略 (1)品牌 数量
=70×9 =8200-82 (2)B品牌的矿泉水卖得最多,D品牌的矿泉水
=630 =8118 卖得最少
8.最 大 的 四 位 数 是 6420,最 小 的 四 位 数 (3)多进B品牌,少进D品牌
是2046。 18.12+8=20 20÷5=4 4-3=1
9.6078999241 60241 答:这个数是1。
10. 19.25-3=22(颗) 22-12=10(颗) 10+20
=30(颗)
答:弟弟原有
30颗弹子。
11.答:第二天打开房间,房间内还有7支蜡烛
20.60×4=240(米) 240÷(100-60)=6(天)
(其他蜡烛都已经燃尽)。
60×(6+4)=600(米)
1 2.
答:这条公路长600米。
甲 乙 剩下本数的倍数关系 21.160×9=1440(个) 1440÷15=96(个)
36 24 答:这批零件原计划每天加工96个。
24 - 10 26不是14 22.
36-10=26
=14 的3倍
21不是9
36-15=21 24-15=9
的3倍 (10+3)×2=26(厘米)
答:此时小长方形的周长是26厘米。
18是6
36-18=18 24-18=6
的3倍
答:两人各捐出18本书。
13. 自动铅笔 钢笔 一共
1 7 8
2 8 10
答:买自动铅笔花了2元,买钢笔花了8元。
202
