第四单元第10课时《应用反比例的意义解决问题》精品课件（共21张ppt）人教版 数学 六年级下册

(共21张PPT)
应用反比例意义解决问题
第四单元 比例
平行四边形的面积=12
输入标题
学习目标
进一步提高运用已学知识进行分析、推理的能力。
掌握运用比例解决问题的方法，能正确运用反比例知识解决实际问题。
应用反比例意义解决问题
在解决实际问题的过程中，提高应用意识和实践能力，开拓思维。
输入标题
探究新知
创设情境
巩固新知
课堂小结
布置作业
拍手游戏，要求拍的总数与老师相等。
我每次拍6下，共拍2次，
你可以怎么拍？
我每次拍3下，共拍4次；
或每次拍4下，共拍3次。
我每次拍2下，共拍6次；
或每次拍1下，共拍12次。
这么多种拍法有什么共同点？
总数都是12下。
每次拍的数量和拍的次数成反比例关系。
一级标题
输入标题
探究新知
创设情境
巩固新知
课堂小结
布置作业
下列两种相关联的量是否成反比例？请说明理由！
（1）总路程一定，速度和时间。（ ）
（2）总页数一定，看了的页数和剩下的页数。（ ）
（3）购买铅笔的单价一定，总价和数量。 （ ）
（4）汽车行驶的速度一定，所走的路程和时间。（ ）
判断
速度×时间=总路程（一定）
是
不是
已看页数+未看页数=总页数（一定）
不是
总价÷数量=单价（一定）
成正比例
不是
路程÷时间=速度（一定）
成正比例
不成比例
一级标题
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？
自主探究，形成技能
原来
现在
每天的用电量
天数
100千瓦时
25千瓦时
5天
？天
请你找找题目中的信息，并把它们进行梳理。
一级标题
输入标题
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
自主探究，形成技能
原来
现在
每天的用电量
天数
100千瓦时
25千瓦时
5天
？天
先算原来5天的用电量
100×5 =500（千瓦时）
再求现在可以用的天数
500÷25=20（天）
100×5÷25
= 500÷25
= 20（天）
答：原来5天的用电量现在可以用20天。
一级标题
输入标题
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
自主探究，形成技能
原来
现在
每天的用电量
天数
100千瓦时
25千瓦时
5天
？天
原来每天的用电量×用电天数=现在每天的用电量×用电天数
总用电量一定
解：设原来5天的用电量现在可以用x天。
100×5
25 x
=
25 x = 500
x = 20
答：原来5天的用电量现在可以用20天。
一级标题
输入标题
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
自主探究，形成技能
先算原来5天的用电量
100×5 =500（千瓦时）
再求现在可以用的天数
500÷25=20（天）
解：设原来5天的用电量
现在可以用x天。
100×5
25 x
=
25 x = 500
x = 20
算术法
根据反比例关系列方程
不同点
相同点
都是利用“总用电量一定”解决问题
算出不变量
表示出不变量
一级标题
输入标题
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。现在30天的用电量原来只够用几天？
自主探究，形成技能
原来
现在
每天的用电量
天数
100千瓦时
25千瓦时
天
30天
一级标题
输入标题
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
自主探究，形成技能
原来
现在
每天的用电量
天数
100千瓦时
25千瓦时
？天
30天
原来每天的用电量×用电天数=现在每天的用电量×用电天数
解：设现在30天的用电量原来只够用x天。
25×30
100 x
=
100 x = 750
x = 7.5
答：现在30天的用电量原来只够用7.5天。
怎么检验结果是否正确？
一级标题
输入标题
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
自主探究，形成技能
原来
现在
每天的用电量
天数
100千瓦时
25千瓦时
7.5天
30天
检验
原来总电量
7.5×100=750（千瓦时）
现在总电量
30×25=750（千瓦时）
原来总电量和现在总电量相等，结果正确。
一级标题
输入标题
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
王老师步行每分钟能走60米，从家到学校他计划要步行40分钟。实际上王老师3分钟就行了240米，照这样的速度，从家到学校，
王老师只需要多少分钟？
对比研究，发展思维
实际速度×实际时间=计划速度×计划时间
解：设从家到学校，王老师需要x分钟。
(240÷3) x = 60×40
80x = 2400
x = 30
答：从家到学校，王老师需要30分钟。
一级标题
输入标题
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
王老师步行每分钟能走60米，从家到学校他计划要步行40分钟。实际上王老师3分钟就行了240米，照这样的速度，从家到学校，
王老师只需要多少分钟？
对比研究，发展思维
照这样的速度，表示速度不变。
解：设从家到学校，王老师需要x分钟。
(60×40)∶x = 240∶3
240x = 2400×3
x = 30
答：从家到学校，王老师需要30分钟。
一级标题
输入标题
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
对比研究，发展思维
解：设从家到学校，王老师需要x分钟。
(240÷3) x = 60×40
80x = 2400
x = 30
答：从家到学校，王老师需要30分钟。
解：设从家到学校，王老师需要x分钟。
(60×40) ∶x = 240∶3
240x = 2400×3
x = 30
答：从家到学校，王老师需要30分钟。
两种不同的方法，你同意哪一种？
王老师家到学校的距离一定，所以速度和时间成反比例。
“照这样速度”表示速度一定，路程和时间成正比例。
两个定量，就有两种比例关系来解决问题。
一级标题
输入标题
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
对比研究，发展思维
解：设从家到学校，王老师需要x分钟。
(240÷3) x = 60×40
80x = 2400
x = 30
答：从家到学校，王老师需要30分钟。
解：设从家到学校，王老师需要x分钟。
240x = 2400×3
x = 30
答：从家到学校，王老师需要30分钟。
①分析题意，判断哪个
量一定；
②找出相关联的量的对应
数值，根据乘积一定或
比值一定列出比例；
③解比例。
(60×40) ∶x = 240∶3
输入标题
课堂小结
布置作业
创设情境
巩固新知
探究新知
学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的，可以买多少支？
练习
1.解决实际问题。
总价一定，单价和数量成反比例关系。
2x = 4×1.5
解：设如果只买单价2元的，可以买x支。
2x = 6
x = 3
答：如果只买单价2元的，可以买3支。
输入标题
课堂小结
布置作业
创设情境
巩固新知
探究新知
丁丁一家出发去上海，计划每小时行驶90千米，6小时到达。实际比计划慢20%，从早上8时出发，什么时候能到？
练习
2.解决实际问题。
总路程不变，速度和时间成反比例关系。
90×（1-20%）x = 90×6
解：设实际需要x小时到。
72x = 540
x = 7.5
答：从早上8时出发，15时30分能到。
8时经过7.5小时是15时30分。
输入标题
课堂小结
布置作业
创设情境
巩固新知
探究新知
某工厂加工一批零件，如果每天加工200个，完成任务比规定时间提前3天；如果每天加工120个，完成任务比规定时间多用5天。规定完成任务的时间是多少天？
练习
3.解决实际问题。
总零件数一定，每天做的数量和天数成反比例关系。
200（x-3）= 120（x+5）
解：设规定完成任务的时间是x天。
200x-600 = 120x+600
x = 15
答：规定完成任务的时间是15天。
一级标题
输入标题
布置作业
创设情境
巩固新知
课堂小结
探究新知
你有什么收获？
用正比例、反比例解决问题
分析题意
积不变
商不变
反比例
正比例
列式解答
一级标题
输入标题
创设情境
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
教材P64 第7、8、10题
平行四边形的面积=12
再见