第四单元第11课时《单元综合复习》精品课件（共25张ppt）人教版 数学 六年级下册

(共25张PPT)
单元综合复习
第四单元 比例
输入标题
单元导图
比例
比例的意义
比例的基本性质
比例的意义和基本性质
正比例
正比例和反比例
反比例
比例的应用
解比例
比例尺
图形的放大与缩小
用比例解决问题
一级标题
输入标题
综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
行驶路程/米 500 1000 1500 2000 …
时间/分 2 4 6 8 …
下表是老师从家骑车到学校的路程和时间统计情况。
500∶2 = 1000∶4
1500∶6 = 2000∶8
500∶1000 = 2∶4
1000∶1500 = 4∶6
你能在图中找到哪些比例？
一级标题
输入标题
综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
500∶2 = 1000∶4
500∶1000 = 2∶4
1500∶6 = 2000∶8
1000∶1500 = 4∶6
表示两个比相等的式子叫做比例。
500∶1000 = 500÷1000=0.5
2∶4 = 2÷4=0.5
什么是比例？
一级标题
输入标题
综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
两个外项的积等于两个内项的积，叫做比例的基本性质。
外项
内项
组成比例的四个数的名称。
a∶b = c∶d
a d = b c
500∶2 = 1000∶4
500∶1000 = 2∶4
1500∶6 = 2000∶8
1000∶1500 = 4∶6
一级标题
输入标题
综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
500∶2 = 1500∶6
500∶2
比
比例
两个量相除
式子
两个比相等
等式
有两项（前项、后项）
有四项（两个外项、两个内项）
比有基本性质，它是化简比的依据。
比例有基本性质，它是解比例的依据。
一级标题
输入标题
综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
行驶路程/米 500 1000 1500 2000 …
时间/分 2 4 6 8 …
下表是老师从家骑车到学校的路程和时间统计情况。
行驶路程和时间成正比例关系。
速度/（米/分） 250 250 250 250 …
行驶路程
时间
= 速度（一定）
行驶路程和时间是成正比例的量。
一级标题
输入标题
综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
250×20=5000（米）
路程=速度×时间
算
术
法
500∶2= x∶20
解：设老师家离学校x米。
2 x= 500×20
x= 5000
正比
例
行驶路程/米 500 1000 1500 2000 …
时间/分 2 4 6 8 …
速度/（米/分） 250 250 250 250 …
下表是老师从家骑车到学校的路程和时间统计情况。
老师7：20出发，7：40到达学校，老师家离学校有多远？
一级标题
输入标题
综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
行驶路程/米 5000 5000 5000 5000 …
时间/分
速度/（米/分）
因为：速度×时间=路程（一定）
所以，速度和时间成反比例关系。
下表是老师从家骑车到学校的路程和时间统计情况。
老师家到学校的路程一定，行驶的速度和时间又成什么比例，为什么？
一级标题
输入标题
综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
2 cm
比例尺 1∶80
你能算出老师的实际身高吗？
解：设老师实际身高为x cm。
图上距离∶实际距离=1∶80
列方程
2∶x = 1∶80
x = 2×80
x = 160
答：老师实际身高为160 cm。
一级标题
输入标题
综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
图上距离∶实际距离=1∶80
算术法
= 2×80
答：老师实际身高为160 cm。
实际距离=图上距离÷
1
80
2 ÷
1
80
= 160（cm）
2 cm
比例尺 1∶80
你能算出老师的实际身高吗？
一级标题
输入标题
综合练习
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
其实校门口还有一位同学，能看清他的样子吗？
按比放大就能看清了。
按7∶1放大
比例尺 1∶80
2 cm
输入标题
拓展练习
课堂小结
布置作业
知识梳理
综合练习
1.填一填。
（1）如果 = y，那么x与y成（ ）比例；
如果 = y，那么x与y成（ ）比例。
（2）在比例尺是6∶1的平面图上量得零件的长为15 cm，
零件的实际长是（ ）。
（3）一个长6 cm，宽4 cm的长方形按1∶2缩小，得到的
图形的面积是（ ）cm 。
输入标题
拓展练习
课堂小结
布置作业
知识梳理
综合练习
1.填一填。
（1）如果 = y，那么x与y成（ ）比例；
如果 = y，那么x与y成（ ）比例。
= 8 比值一定
正
x y = 8 乘积一定
反
= y
= y
输入标题
拓展练习
课堂小结
布置作业
知识梳理
综合练习
（2）在比例尺是6∶1的平面图上量得零件的长为15 cm，
零件的实际长是（ ）。
图上距离∶实际距离=比例尺
解：设零件的实际长是x cm。
15∶x = 6∶1
6 x = 15
x = 2.5
答：零件的实际长是2.5 cm。
2.5 cm
1.填一填。
输入标题
拓展练习
课堂小结
布置作业
知识梳理
综合练习
（3）一个长6 cm，宽4 cm的长方形按1∶2缩小，得到的图形的面积是（ ）cm 。
6÷2 = 3（cm）
缩小后的长
4÷2 = 2（cm）
缩小后的宽
3×2 = 6（cm ）
缩小后的面积
方
法
一
方
法
二
原长方形面积
6×4 = 24（cm ）
缩小后的面积
24÷（2×2）=6（cm ）
6
1.填一填。
输入标题
课堂小结
布置作业
知识梳理
2.辨一辨。
下面各题中的两种量是否成比例关系？如果成比例关系，成什么比例关系？
（1）长方体的高一定，体积和底面积。（ ）
（2）圆的面积和它的半径。 （ ）
（3）长方形的周长一定，长和宽。 （ ）
体积∶底面积=高（一定）
圆的面积∶半径=圆周率×半径（比值不定）
长方形的长+长方形的宽=周长的一半（和一定）
拓展练习
综合练习
成正比例关系
不成比例关系
不成比例关系

A
B
C
D
输入标题
课堂小结
布置作业
知识梳理
（1）如图，长方形ABCD中，动点P沿着AB从A点运动到B点，三角形PAD的面积随着P点运动在不断地变化。
当PA=2 cm时，三角形PAD的面积是3 cm2，当PA=4.5 cm时，
三角形PAD的面积是多少平方厘米？（用比例解）
3.解决问题。
3 cm2
2 cm
4.5 cm
三角形PAD∶PA=2×AD（一定）
解：设当PA=4.5 cm时，三角形PAD的面积是x cm2。
x∶4.5 = 3∶2
2 x = 13.5
x = 6.75
答：此时，三角形PAD的面积是6.75 cm2。
拓展练习
综合练习
输入标题
课堂小结
布置作业
知识梳理
（2）要给客厅铺地砖，如果用边长是6 dm的方砖，需要 80块；如果改用边长是8 dm的方砖，需要多少块？（用比例解）
3.解决问题。
每块地砖面积×块数=客厅地面面积（一定）
解：改用边长是8 dm的方砖需要x块。
8×8×x = 6×6×80
8 x = 360
x = 45
答：改用边长是8 dm的方砖需要45块。
拓展练习
综合练习
输入标题
课堂小结
布置作业
知识梳理
拓展练习
综合练习
1.一堆糖果，巧克力糖与糖果总块数的比是9∶20。再放进32块椰子糖后，巧克力糖与糖果总块数的比是1∶4。这堆糖果中有多少块巧克力糖？
用9∶20设未知数，用1∶4列方程
解：设这堆糖果中有9x块巧克力糖。
9x∶(20x+32) = 1∶4
20x+32 = 36x
x = 2
答：这堆糖果中有18块巧克力糖。
9x = 9×2=18
用1∶4设未知数，用9∶20列方程
解：设这堆糖果中有x块巧克力糖。
x∶(4x-32) = 9∶20
36x-288 = 20x
16x = 288
答：这堆糖果中有18块巧克力糖。
x = 18
输入标题
课堂小结
布置作业
知识梳理
拓展练习
综合练习
2.王明在100 m赛跑中冲到终点时，领先刘铭10 m，领先李亮15 m，如果他们都按原来的速度，继续向前冲向终点，那么当刘铭到达终点时，李亮还差多少米到达终点？
想一想哪两种量的关系成比例关系？
因为速度保持不变，所以相同时间内的刘铭和李亮路程的比一定。
输入标题
课堂小结
布置作业
知识梳理
拓展练习
综合练习
刘铭和李亮的路程比一定。
解：设李亮还差x米到达终点。
(100-10)∶(100-15)= 100∶(100-x)
90∶85 = 100∶(100-x)
1800-18x = 1700
x = 5
答：李亮还差5 米到达终点。
2.王明在100 m赛跑中冲到终点时，领先刘铭10 m，领先李亮15 m，如果他们都按原来的速度，继续向前冲向终点，那么当刘铭到达终点时，李亮还差多少米到达终点？
一级标题
输入标题
布置作业
知识梳理
拓展练习
课堂小结
综合练习
你有什么收获？
比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例
比例的基本性质
a : b = c : d
a d = b c
正比例关系
反比例关系
= k (一定）
x y= k (一定）
比例的应用 在解决问题时，要先找到题目中
不变的量，再根据不变的量找到比例关系。
一级标题
输入标题
知识梳理
拓展练习
课堂小结
布置作业
综合练习
教材 P66 第2、3、4题
再见