第五单元第1课时《鸽巢问题（1）》精品课件（共23张ppt） 人教版 数学 六年级下册

(共23张PPT)
鸽巢问题（1）
第五单元 数学广角
输入标题
学习目标
体会逻辑推理思想和模型思想，感受数学与生活的联系，培养学习数学的兴趣。
理解简单的鸽巢问题及鸽巢问题的一般形式，能用“鸽巢原理”解决最基本的实际问题。
（1）
经历“鸽巢问题”的探究过程，发展抽象能力、推理能力和应用能力。
鸽巢问题
“至少” 是什么意思？
输入标题
探究新知
创设情境
巩固新知
课堂小结
布置作业
变魔术
一副牌，取出大、小王。
这5张牌至少有2张牌是同一花色的。
请一位同学随意抽5张。
游戏导入，激发兴趣
“至少” 表示一定有2张是同色的。
可能有2张是同色的，也可能有3张是同色的，也可能有4张是同色的，也可能5张都是同色的。
“至少” 是什么意思？
输入标题
探究新知
创设情境
巩固新知
课堂小结
布置作业
变魔术
一副牌，取出大、小王。
这14张牌至少有一对。
请一位同学随意抽14张。
游戏导入，激发兴趣
“至少” 表示一定有一对，也可能多于一对。
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
学习探究，理解题意
把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
“总有”是什么意思？
“总有”是一定有的意思。
请在小组内摆一摆，画一画，看哪一组最先得出结论？
可以把4支铅笔都放在一个的笔筒里。
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
学习探究，掌握方法
也可以在一个笔筒里放3支，一个笔筒里放1支，一个笔筒里不放。
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
学习探究，掌握方法
可以在两个笔筒里分别放2支，一个笔筒里不放。
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
学习探究，掌握方法
还可以在一个笔筒里放2支，另两个笔筒里分别放1支。
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
学习探究，掌握方法
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
我们把各种情况都摆出来。
（4，0，0）
（3，1，0）
（2，2，0）
（2，1，1）
枚举法
通过刚才的摆放，你发现了什么？
不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
0
0
0
0
学习探究，掌握方法
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
还有其他方法得出这个结论吗？
假设每个笔筒都先放1支，最多放3支，剩下的
1支不管放进哪个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
假设法
学习探究，掌握方法
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
如果把6支铅笔放进5个笔筒里，会出现什么情况？
可以假设每个笔筒都先放1支，放了5支，剩下的1支不管放进哪个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
我根据假设这样列式：
6 ÷ 5 = 1（支）…… 1（支） 1 + 1 = 2（支）
假设法
学习探究，掌握方法
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
如果把6支铅笔放进4个笔筒里，会出现什么情况？
假设每个笔筒都先放1支，放了4支，剩下2支可以放1个笔筒，也可以分开放两个笔筒。问题是“总有一个笔筒里至少有几支铅笔”，有“至少”两个字，所以剩下的2支笔要分开放，也就是总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
根据假设可以这样列式：
6 ÷ 4 = 1（支）…… 2（支）
1 + 1 = 2（支）
想一想：为什么余2支也只加1支？
假设法
学习探究，掌握方法
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
那如果有100支铅笔，放进96个笔筒里，总有一个笔筒里至少有几支铅笔？
假设每个笔筒都先放1支，放了96支，剩下的4支因为要求“至少”，所以要分开放，有4个笔筒各再放1支，那么总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
根据假设可以这样列式：
100 ÷ 96 = 1（支）…… 4（支）
1 + 1 = 2（支）
假设法
学习探究，掌握方法
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
探究新知
小结
把 m 支笔任意放进 n 个笔筒中（m ＞ n ，m 和 n 是非0自然数），若m ÷ n = 1…… a，那么一定有一个笔筒中至少放进了 2 支笔。
根据假设这样列式：
6 ÷ 5 = 1（支）…… 1（支） 1 + 1 = 2（支）
根据假设可以这样列式：
6 ÷ 4 = 1（支）…… 2（支）
1 + 1 = 2（支）
根据假设可以这样列式：
100 ÷ 96 = 1（支）…… 4（支）
1 + 1 = 2（支）
你发现了什么？
输入标题
课堂小结
布置作业
创设情境
巩固新知
探究新知
练习
1. 5 只鸽子飞进了 3 个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了 2 只鸽子。为什么？
输入标题
课堂小结
布置作业
创设情境
巩固新知
探究新知
1. 5 只鸽子飞进了 3 个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了 2 只鸽子。为什么？
练习
输入标题
课堂小结
布置作业
创设情境
巩固新知
探究新知
1. 5 只鸽子飞进了 3 个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了 2 只鸽子。为什么？
练习
答：假设每个笼子都先飞进1只鸽子，最多飞进3只，剩下的2只可以一起飞进1个笼子，也可以分开飞进2个笼子。那么总有一个鸽笼至少飞进了 2 只鸽子。
输入标题
课堂小结
布置作业
创设情境
巩固新知
探究新知
把 m 只鸽子任意放进 n 个鸽巢中，（m ＞ n ，m 和 n 是非0自然数），若m ÷ n = 1…… a，那么一定有一个鸽巢中至少放进了 2 只鸽子。
鸽巢问题（1）
练习
输入标题
课堂小结
布置作业
创设情境
巩固新知
探究新知
2.随意找 13 位老师，他们中至少有 2 个人的属相相同。为什么？
答：假设 12 位老师分别属于 12 生肖属相，那么第 13 位老师无论属于哪一属相，其中至少有 2 位老师属相相同。
练习
一级标题
输入标题
布置作业
创设情境
巩固新知
课堂小结
探究新知
你有什么收获？
鸽巢问题（1）
枚举法
假设法
先放 3 支，在每个笔筒中放 1 支，剩下的 1 支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有 2 支铅笔。
把 m 只鸽子任意放进 n 个鸽巢中（m ＞ n ，m 和 n 是非0自然数），若m ÷ n = 1…… a，那么一定有一个鸽巢中至少放进了 2 只鸽子。
一级标题
输入标题
创设情境
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
教材P71 第5题
再见