同步奥数培优
TongbuAoshuPeiyou
参 考 答 案
40分钟。
上 册 [同步精练]
1.1×3+2×2+3=10(分钟)
丙先接,接着乙接,最后甲接,所需时间最短,
第一讲 时、分、秒(合理分配) 要10分钟。
2.2×3+4×2+5=19(分钟)
例1 12+8=20(分钟)
丙先办理,接着是乙,最后是甲,等候的时间最
答:最短需要20分钟。
短,是 分钟。
[ 19同步精练]
3.1×3+2×2+4=11(分钟)
1. 妈妈先洗水壶,再烧开水,在烧开水的过程
故丙先选,接着甲选,乙最后选,所花时间最
中吃早点、整理卧室,最后灌开水。1+12+2=15
短,要 分钟。
(分钟) 11 答:最少要15分钟。
2.4+8+1+5=18(分钟) 在刷牙洗脸、读
, 练 习 卷书的同时烧开水 起床18分钟就能上学。
3.1+12=13(分钟) 在洗衣服的同时整理 一、
房间、擦鞋,13分钟就可以出门了。
例2 煎3张饼至少要3分钟。
[同步精练]
1. 烙3张饼至少需要6分钟。
2. 最少需要5分钟,2+2+1=5(分钟)。 故最少要12分钟。
3. 先放第一、二张饼的第一面,过3分钟后, 二、1. 奶奶做事的顺序是:洗锅———烧热油———
取下第一张,把第二张翻过去,放上第三张饼,过2 炒蛋———装盘,在烧热油的同时做敲蛋、切葱花、搅
分钟取下第二张,并放第一张饼的第二面,过1分 蛋这三件事。30秒+1分+3分+10秒=4分40
钟把第三张饼翻过来,再过1分钟把第一张饼取下 秒,奶奶最少用4分40秒才能把鸡蛋炒好。
来,再过1分钟3张饼就全烘好了,3+2+1+1+1 2.1×3+3×2+5=14(分钟),张医生先给丙
=8(分钟)。 滴眼药水,再安排乙包纱布,最后给甲打针,最短时
例3 本题答案不唯一。 间是14分钟。
[同步精练] 3.3×3+4×2+5=22(分钟),饭店先上鸡蛋
1. 方案1:先洗水壶,再烧开水,同时买茶叶、 炒饭,再上水饺,最后上面条,等候时间总和最少是
洗茶杯,最后冲茶。2+12+1=15(分钟) 22分钟。
方案2:先洗水壶,再烧开水,同时买茶叶,然 4. 同时放入2张饼,2分钟后取出,放入第3、
后洗茶杯,最后冲茶。2+12+1+1=16(分钟) 4张饼,等第3张饼煎反面时,取出第4张饼,放入
2. 听广播,同时打扫房间;陪奶奶聊天,同时 第5张饼,等第3张煎好后取出,再将第4张放入
洗衣服;完成作业;读英语;预习课文;陪爷爷下棋。 和第5张一起煎反面。需要2+1+1+1=5(分
共用时30+30+90+20+10+30=210(分钟)= 钟)。
3小时30分钟。 5. 可 以 按 “换 衣 服———换 鞋 子———取 球
3. 妈妈买菜30分钟,同时小宁买水饺;妈妈 拍———准备活动(同时看黑板上的训练内容)”的顺
洗菜20分钟,同时小宁烧开水下饺子、洗碗筷、抹 序进行,能用尽可能短的时间投入训练,需要3+2
桌子;做菜20分钟;装饺子,装菜3分钟,一共要30 +1+4=10(分钟)。
+20+20+3=73(分钟)。 6. 玲玲1小时内完成这些事,有以下3种安
例4 3×4+4×3+5×2+6=40(分钟) 排方案:
故按接水时间从少到多的顺序安排,最少是 方案1:穿衣叠被———读外语———听广播(同
1 74
参 考 答 案
●小●学●三●年●级
时刷牙洗脸、室内锻炼、吃早饭、收碗抹桌、整理书 [同步精练]
包),需要5+20+30=55(分钟)。 2. 6 4 4 8
方案2:听广播(
1.
同时穿衣叠被、刷牙洗脸、室 8 8 7 + 1 5 7 8
、 、 )——— ——— + 9 6 7 内锻炼 吃早饭 收碗抹桌 读外语 整理书 8 0 2 6
1 8 5 4
包,需要30+20+2=52(分钟)。 (答案不唯一)
方 案 3:穿 衣 叠 被———刷 牙 洗 脸———读 外 3. 9 8 3
语———听广播(同时室内锻炼、吃早饭、收碗抹桌、 + 2 9(答案不唯一)
整理书包),需要5+5+20+30=60(分钟)。 1 0 1 2
最少需要52分钟。 例3 8 2 2 9 2 2
7. 连续涂完六块木板的第一面,正好第一块 - 1 8 5 或 - 2 8 5
木板的第一面已经干了,这时涂第一块的另一面, 6 3 7 6 3 7
涂完后第二块木板的第一面也干了,于是可以涂第 [同步精练]
二块木板的另一面……全部涂完一共用6×2=12 1. 9 3 3
( )。 2.分钟 - 3 8 5 9 2 4
- 1 8 7
8. 两个油漆工分别涂第一、二块木板的正面, 5 4 8 7 3 7
用2分钟。接着,一个油漆工涂第一块的反面,另 (答案不唯一)
一个油漆工涂第三块的正面,再用时2分钟。完成 3. 9 9 2
后,再同时涂第二、三块的反面,用时2分钟完成。 - 1 5 5(答案不唯一)
一共用2+2+2=6(分钟)。 8 3 7
9. 接水的顺序应为:3分钟———4分钟——— 例4
5分钟———6分钟———7分钟———9分钟,等候时间 5 6 1 5 6 1 5 6 1
最短。最短时间为18+20+20+18+14+9=99 - 1 6 7或- 2 6 7或- 3 6 7
(分钟)。 3 9 4 2 9 4 1 9 4
10. 老王先骑乙马和丙马过河,需要3分钟, [同步精练]
骑乙马返回用2分钟。再骑甲马和丁马过河,需8 1. 5 2 2. 4 9 2
分钟,骑丙马返回需3分钟。最后骑乙马和丙马过 - 2 8 - 3 1 7
河,需3分钟。一共用3+2+8+3+3=19(分钟)。 2 4 1 7 5
3. 7 2 4
第二讲 万以内的加法和减法(一) - 1 8 8(答案不唯一)
(算式谜) 5 3 6
例1 9 9 1 练 习 卷
+ 9 1 9
1 9 1 0 1. 7 5 7 2.
[ 4 7 9 5同步精练] + 4 6 6
1. 9 8 2 2. 9 7 4 1 2 2 3
- 7 6 8
4 0 2 7
+ 9 1 9 + 9 1 4 (答案不唯一)
1 9 0 1 1 8 8 8 4.
3. 6 3 9
( ) ( ) 6 0 9 5 答案不唯一 答案不唯一 + 5 9 3
- 4 2 1 9
3. 8 9 9 1 2 3 21 8 7 6
+ 8 1 1 (答案不唯一) (答案不唯一)
1 7 1 0 5. 4 8 5 6. 9
例2 1 9 1 9 + 9 6 4 3 + 9 1
+ 9 8 5 或 + 9 9 5 1 0 1 2 8 1 0 0
1 0 0 4 1 0 1 4 7. 1 0 5 8. 1 2 6 5
- 9 8 - 2 7 9
7 9 8 6
1 75
同步奥数培优
TongbuAoshuPeiyou
9. 8 0 0 8 10. 3 5 3
- 6 0 5 9 + 7 2 8 练 习 卷
1 9 4 9 1 0 8 1
11. 数=(9) 学=(8) 好=(1) 1.3 800 2050 3100 1 800 3 600
12.C=(2) D=(3) 1 30 2 100 7 800
2.> < < > > >
第三讲 测量(名数的改写) 3. 略
4.(1)8吨9千克=8009千克 8009+350=
例1 3千米50米=(3050)米 8359(千克) (2)5吨20千克=5020千克 2吨
[同步精练] 180千克=2180千克 5020+2180=7200(千克)
1.5千米900米=(5900)米 4吨70千克= (3)5千米=5000米 5000-30=4970(米)
(4070)千克 (4)6千米70米=6070米 6070-200=5870(米)
2.> > 5.50÷2×5=125(千克) 1吨=1000千克
3.3003米<3千米30米<3千米300米< 1000÷5=200 200×2=400(块) 答:50块砖
300千米 重125千克,400块砖重1吨。
例2 5060千克=(5)吨(60)千克 6.1千米200米=1200米 1200÷100÷2=
[同步精练] (
6 个) 答:小明跑6个来回正好是1千米200米。
1.3600米=(3)千米(600)米 125分=(2)
7.5吨500千克=5500千克 ( )
时(5)
5500+100
分
÷7=800(千克) 答:这头牛的体重是800千克。
2.< <
8.500×3=1500(千克) 3吨=3000千克
3.540千克+2560千克=(3100)千克=(3)
( ) 3000-1500=1500(千克)吨 100 千克 1500÷5=300
(千克)
答:平均每天卖 千克。
5030克-180克=(4)千克(850)克 300
2845米 +1255 米 =(4100)米 =(4)千 米 ( )
( 第四讲 万以内的加法和减法 二100)米
例3 3吨=3000千克 3000+4200=7200(千 (加减法中的速算)
克) 7200÷9=800(千克) 答:平均每天要卖
例1 (1)274 (2)844
800千克。
[ ] [同步精练]同步精练
1.6千米40米=6040米 6040-440=5600 1.381 791 2.971 341 3.731 571
(米) () () 5600÷7=800(米) 答:每份是800米。 例2 1359 2139
2.1米4厘米=104厘米 104÷4=26(厘 [同步精练]
米) 26×5=130(厘米) 答:结果是130厘米。 1.736 125 2.671 429 3.643 78
3.6元4角=64角 64÷8=8(角)=80分 例3 11106
1元7分=107分 107分-80分=27分 答:少 [同步精练]
27分。 1.11105 2.44436 3.4094
例4 1吨=1000千克 1000÷5=200 200×2 例4 4985
=400(桶) [同步精练]
[同步精练] 1.9985 2.480 3.175
1.1吨=1000千克 1000÷100=10 10×
4=40(个) 答:40个小孩大约重1吨。 练 习 卷
2.1千米=1000米 1000÷20=50 50×
5=250(根) 答:250根这样的钢材连在一起长1 一、1. 77+79+78+80+81+82+76=79×
千米。 7=553
3.1小时12分=72分 72÷6=12(分) 2. 9997+997+97+9=10000+1000+
2小时=120分 120÷12=10(个) 答:做10个 100+10-10=11100
零件正好用2小时。 二、1.435 2.1725 3.13783 4.672
1 76
参 考 答 案
●小●学●三●年●级
小明的3倍。
第五讲 倍的认识(
和倍问题) 3.(45+75)÷(1+3)=30(名) 45-30=15
(名) 答:一车间调入二车间15名工人,二车间的
例1 兔:36÷(3+1)=9(只) 鸡:9×3=27(只) 人数是一车间的3倍。
答:兔有9只,鸡有27只。
[同步精练] 练 习 卷
1. 足球:56÷(1+3)=14(个) 篮球:14×
3=42(个) 答:足球14个,篮球42个。 1. 小强:45÷(1+4)=9(岁) 妈妈:9×4=
2. 圆珠笔:21÷(1+6)=3(元) 钢笔:3× 36(岁) 答:小强今年9岁,妈妈今年36岁。
6=18(元) 答:圆珠笔单价是3元,钢笔单价是18 2. 梨:(48+2)÷(1+4)=10(箱) 苹果:48
元。 -10=38(箱) 答:梨有10箱,苹果有38箱。
3. 乙仓库:60÷(1+4)=12(吨) 甲仓库:60 3.(16+14)÷(1+4)=6(本) 14-6=8
-12=48(吨) 答:甲仓库有粮食48吨,乙仓库有 (本) 答:哥哥应该给妹妹8本。
粮食12吨。 4.(67+53)÷(1+2)=40(枚) 67-40=27
例2 梨树:96÷(1+1+2)=24(棵) 桃树:24× (枚) 答:从第一堆中拿27枚给第二堆,就能使第
(1+2)=72(棵) 答:梨树种了24棵,桃树种了72 二堆的棋子是第一堆的2倍。
棵。 5. 女儿:(66+10)÷(1+3)=19(岁) 妈妈:
[同步精练] 66-19=47(岁) 答:妈妈今年47岁,女儿今年19
1. 黑兔:32÷(1+2+1)=8(只) 白兔:8× 岁。
(2+1)=24(只) 答:黑兔有8只,白兔有24只。
2. 小明:48÷(1+2+1)=12(岁) 爸爸:48 第六讲 倍的认识(差倍问题)
-12=36(岁) 答:小明今年12岁,爸爸今年
36岁。 例1 灰兔:30÷(3-1)=15(只) 白兔:15+30
3. 乙:(480÷4)÷(1+2+1)=30(千米/时) =45(只) 答:灰兔有15只,白兔有45只。
甲:30×(1+2)=90(千米/时) 答:甲的速度是 [同步精练]
90千米/时,乙的速度是30千米/时。 1. 美术组:50÷(6-1)=10(人) 合唱组:10
例3 女生:(760+40)÷(3+1)=200(人) 男 ×6=60(人) 答:美 术 组 有10人,合 唱 组 有
生:200×3-40=560(人) 答:女生有200人,男 60人。
生有560人。 2. 跳高:36÷(4-1)=12(人) 跑步:12×
[同步精练] 4=48(人) 答:跳高的有12人,跑步的有48人。
1. 第二筐:(76+14)÷(1+2)=30(千克) 第一 3. 小明:24÷(3-1)=12(岁) 妈妈:12×
筐:76-30=46(千克) 答:第一筐46千克,第二筐 3=36(岁) 答:小明今年12岁,妈妈今年36岁。
30千克。 例2 亮亮:(27-3)÷(3-1)=12(岁) 王老师:
2. 小明:(38-2)÷(1+3)=9(岁) 叔叔:38 12+27=39(岁) 答:亮亮今年12岁,王老师今年
-9=29(岁) 答:小明今年9岁,叔叔今年29岁。 39岁。
3. 苹果树:(340-20)÷(1+3)=80(棵) 桃 [同步精练]
树:340-80=260(棵) 答:苹果树种了80棵,桃 1. 篮球:(18+4)÷(2-1)=22(个) 足球:
树种了260棵。 22+18=40(个) 答:买来篮球22个,买来足球40
例4 (20+25)÷(2+1)=15(本) 25-15=10 个。
(本) 答:哥哥送给弟弟10本后,弟弟的书正好是 2. 去年:(41+35)÷(3-1)=38(人) 今年:
哥哥的2倍。 38+41=79(人) 答:今年有79人参加。
[同步精练] 3. 小明:(60+5)÷(6-1)=13(岁) 爷爷:
1.(24+18)÷(1+2)=14(千克) 18-14= 60+13=73(岁) 答:小明今年13岁,爷爷今年73
4(千克) 答:从第一筐中拿出4千克苹果到第二 岁。
筐中,第二筐的苹果质量是第一筐的2倍。 例3 乙队:(56-34)÷(3-1)=11(人) 甲队:
2.(36+24)÷(1+3)=15(元) 36-15=21 11×3=33(人) 答:调动后甲队有33人,乙队有
(元) 答:小明送给小亮21元后,小亮的钱正好是 11人。
1 77
同步奥数培优
TongbuAoshuPeiyou
[同步精练]
1. 女生:(26-14)÷(3-1)=6(人) 男生: 第七讲 多位数乘一位数(算式谜)
6×3=18(人) 答:剩下的男生有18人,女生有
6人。 例1 1 8
2. 兔:(56-20)÷(3-1)=18(只) 鸡:18× × 4
3=54(只) 答:剩下的鸡有54只,兔有18只。 7 2
3. 小亮:(53-18)÷(8-1)=5(张) 小明: [同步精练]
5×8=40(张) 答:现在小亮有5张画片,小明有 1. 4 3
40张画片。 × 9
例4 甲校:(30+30)÷(3-1)+30=60(人) 乙 3 8 7
校:60人 答:甲、乙两校原来各有60人。 2. 7 2 7 4 7 6
[同步精练] × 5 或 × 5 或 × 5
1.(50+34)÷(4-1)=28 28+34=62 3 6 0 3 7 0 3 8 0
答:原来甲、乙两数等于62。 7 8
2.(36-12)÷(2-1)=24(元) 24+36=60 或 × 5
(元) 答:原来她俩分别有60元。 3 9 0
3.(24+18)÷(3-1)=21(千克) 24+21= 3. 1 3
45(千克) 答:甲、乙两袋原有大米各45千克。 × 6
7 8
练 习 卷 例2 1 9 8
× 4
1. 橘子:40÷(5-1)=10(千克) 苹果:10× 7 9 2
5=50(千克) 答:橘子有10千克,苹果有50 [同步精练]
千克。 1. 1 2 7 2. 1 3 4
2. 孙子:(72-12)÷(4-1)=20(岁) 答:孙 × 7 × 4
子20岁时,爷爷的年龄是他的4倍。 8 8 9 5 3 6
3.(30+34)÷(5-1)=16 16+34=50 3. 2 1 0 2 1 1
答:甲、乙两数各是50。 × 4 或 × 4
4. 乙:2÷(2-1)=2 甲:2×2=4 和:2+ 8 4 0 8 4 4
4=6 答:甲、乙两数的和是6。 2 1 2
5. 篮球:(30-6)÷(4-1)=8(个) 排球:30 或 × 4
+8=38(个) 答:买来篮球8个,买来足球38个。 8 4 8
6. 小华:(17-5)÷(4-1)=4(本) 小明:4 例3 7 8 5
+17=21(本) 答:小华的故事本有4本,小明的 × 9
故事本有21本。 7 0 6 5
7. 宽:(50-10)÷(2-1)=40(米) 长:50+ [同步精练]
40=90(米) 答:长是90米,宽是40米。 1. 2 2 9 2. 3 5 7 3 3 7
8.35÷(2-1)=35(人) 女工:35+17=52 × 8 × 7或× 8
(人) 男工:35+52=87(人) 答:该车间原来有 1 8 3 2 2 4 9 9 2 6 9 6
男工87人,女工52人。 3. 2 3 2 9 7 3 2 9
9.(7-1)÷(3-1)=3 彩色粉笔:12÷(3- × 8或× 8
1)=6(盒) 白色粉笔:6×7=42(盒) 答:原来有 1 8 6 3 2 5 8 6 3 2
彩色粉笔6盒,白色粉笔42盒。 例4 数=4 字=1
[同步精练]
1. 春=8 江=5 花=7 月=1 夜=4
2. 奥=1 数=0 作=8 业=9
3. 从=2 小=1 爱=9 数=7 学=8
1 78
参 考 答 案
●小●学●三●年●级
2.6×4=24(厘米) 答:正方形的周长是24
练 习 卷 厘米。
3.8÷4=2(米) 2×3×4=24(米) 答:大
1. 2 1 3 2 1 4 正方形菜地的周长是24米。
× 4或× 4 例4 45×4=180(厘米) 答:增加了180厘米。
8 5 2 8 5 6 [同步精练]
2. 2 3 9 3. 7 8 6 5 1.3×2×4=24(厘米) 答:减少了24厘米。
× 7 × 7 2.28÷2=14(分米) 14×4=56(分米)
1 6 7 3 5 5 0 5 5 答:原来正方形的周长是56分米。
4. 6 4 2 6 9 2 3.80÷4=20(厘米) 20÷2=10(厘米)
× 8或× 8 (10+20)×2=60(厘米) 答:每张长方形纸片的
5 1 3 6 5 5 3 6 周长是60厘米。
5. 1 4 0 4
× 6(答案不唯一) 练 习 卷
8 4 2 4
6. 3 4 8 7 7 8 1.1×5=5(米) 2×5=10(分米) 10分米=
× 9或× 4 1米 (5+1)×2=12(米) 答:该台阶的侧剖面周
3 1 3 2 3 1 1 2 长是12米。
7.A=(2) B=(1) C=(7) D=(8) 2.17×2=34(厘米) 答:大长方形的周长是
8. 盼=(1) 望=(2) 祖=(3) 国=(4) 34厘米。
早=(5) 日=(6) 统=(7) 一=(9) 3. 最长:2×6=12(厘米) (12+2)×2=28
9. 数=(4) 学=(2) 俱=(8) 乐=(5) (厘米)
部=(7) 最短:2×2=4(厘米) 2×3=6(厘米) (4+
6)×2=20(厘米) 答:周长最长是28厘米,最短
第八讲 长方形和正方形 是20厘米。
(巧求周长(一)) 4.4×4=16(厘米) 2×4=8(厘米) (16+
8)×2=48(厘米) 答:这个图形的周长是48
例1 5×4=20(米) 厘米。
[ 同步精练] 5.(45+30)×2=150(厘米) 5×10=50(厘
1.400×4=1600(米) 米) 150+50=200(厘米) 答:这个零件的周长
2.60+50=110(厘米) 110×2=220(厘米) 是200厘米。
3.6×3=18(厘米) 18×4=72(厘米)
例2 4+5=9(米) 9×2=18(米) 第九讲 长方形和正方形
[同步精练] (巧求周长(二))
1.120+130+60=310(米) 70+250=320
(米) 310+320=630(米) 630×2=1260(米) 例1 分两种情况,情况1:10÷2=5(厘米) (18
答:要走1260米。 +5)×2=46(厘米)
2.12+24+36=72(厘米) 100+72=172(厘米) 情况2:18÷2=9(厘米) (9+10)×2=38
172×2=344(厘米) (厘米)
3.90+60=150(米) 80+20=100(米) 答:每 个 小 长 方 形 的 周 长 是46厘 米 或38
150+100=250(米) 250×2=500(米) 500× 厘米。
3=1500(米) 答:小红每天跑1500米。 [同步精练]
例3 3×2=6(厘米) (6+2)×2=16(厘米) 1. 情况1:8÷2=4(厘米) (4+6)×2=20
答:大长方形的周长是16厘米。 (厘米)
[同步精练] 情况2:6÷2=3(厘米) (8+3)×2=22(厘
1.5×2=10(厘米) (10+2)×2=24(厘米) 米)
答:大长方形的周长是24厘米。 答:每 个 小 长 方 形 的 周 长 是20厘 米 或22
1 79
同步奥数培优
TongbuAoshuPeiyou
厘米。
2. 情况1:12÷3=4(厘米) (4+9)×2=26 练 习 卷
(厘米)
情况2:9÷3=3(厘米) (12+3)×2=30(厘 1.6×4=24(厘米) 答:这个正方形的周长
米) 是24厘米。
答:每 个 小 长 方 形 的 周 长 是26厘 米 或30 2.8×4=32(分米) (8+3)×2=22(分米)
厘米。 答:这个正方形的周长是32分米,补上的长方
3.10×4=40(分米) 6×2=12(分米) 形的周长是22分米。
40+12=52(分米) 3.4×4=16(分米) (4+3)×2=14(分米)
答:增加了52分米。 答:这个正方形的周长是16分米,剪去部分的
例2 18÷2=9(分米) 9-5=4(分米) 周长是14分米。
答:这个长方形的宽是4分米。 4.12×2=24(厘米) 答:长24厘米。
[同步精练] 5.20×4=80(厘米) 80-20=60(厘米)
1.24÷2=12(分米) 12-10=2(分米) 答
:长方形的长是60厘米。
答:这个长方形的宽是2分米。 6.64÷4=16
(厘米) 16÷4=4(厘米) (16
2.122-2=120(厘米) 120÷2=60(厘米) +4
)×2=40(厘米) 答:长方形的周长是40
厘米。
60-10=50(厘米)
: (厘米)答 长方形的长应是50厘米。 7.100÷2=50 50-30=20
(厘米)
( (厘米) (厘米) (3. 150-2)÷2=74(厘米) 长:(74+16)÷ 30+10=40 20+10=30 40+
)
(厘米) 宽:( ) (厘米) 30 ×2=140
(厘米)或100+10×4=140(厘米)
2=45 74-16 ÷2=29
答:这时长方形的周长是140厘米。
答:长是45厘米,宽是29厘米。
8.14÷2=7(厘米) 7×4=28(厘米)
例3 30-16=14(厘米) 16-14=2(厘米) (14+
答:原来一个正方形的周长是28厘米。
2)×2=32(厘米)
: 。 9.80×4=320
(厘米)
答 最后余下的长方形周长是32厘米
答:这块铁皮的周长是
[ ] 320
厘米。
同步精练
10.52×2=104(厘米)
1.18-15=3(厘米) (15+3)×2=36(厘 答:这个大长方形的周长是104厘米。
米)
答:余下的长方形周长是36厘米。 第十讲 分数的初步认识
2.32-18=14(厘米) 18-14=4(厘米)
(14+4)×2=36(厘米) 5 5
答:最后余下的长方形周长是36厘米。 例1 7>8
3.2×2+1=5(分米) 5-2=3(分米) 3- [同步精练]
2=1(分米) (2+1)×2=6(分米) 1.> > >
答:最后余下的长方形周长是6分米。 3 3 3 3
2. < < <
例4 6×4=24(厘米) 24-6=18(厘米) 9 8 7 6
答:长方形的长是18厘米。 4 53. (答案不唯一)
[同步精练] 8 7
1.4×4=16(厘米) 16×3=48(厘米) 48 例 3 22 4>3
÷2=24(厘米) 24-4=20(厘米)
[同步精练]
答:长方形的长是20厘米。
1.< > <
2.5×4=20(分米) 20÷2=10(分米) 长:
(10+2)÷2=6(分米) 宽:
4 5 6 5
6-2=4(分米) 2.5<6<7<4
答:长是6分米,宽是4分米。
3 6
3.6-4=2(厘米) (6+2)×2=16(厘米) 3. (答案不唯一)4 7
16×4÷4=16(厘米)
例 4 3
答:正方形的边长是16厘米。 3 5>4
1 80
参 考 答 案
●小●学●三●年●级
[同步精练] 只参加了数学兴趣小组。
2 10 4 12 10 12 2 4 [同步精练]
1. 3=15 5=15 15<15 3<5 1. 只会骑自行车:17-4=13(人) 只会游
5 10 3 9 10 9 5 3
6= = >
泳:14-4=10(人) 答:有13人只会骑自行车,有
12 4 12 12 12 6>4 10人只会游泳。
2.< < > 2. 只参加美术小组:12-5=7(人) 只参加
1 3 2 3
3. < < < 音乐小组:23-5=18(人) 答:有7人只参加美术2 5 3 4 小组,有18人只参加音乐小组。
3 1 例4 > 3. 只学画画:23-12=11(人) 只学钢琴:278 4
-12=15(人) 答:只学画画的有 人,只学钢琴[ ] 11同步精练
的有15人。
3 7 4 3
1. < > 例2 (1)32-25=7(人) 答:只订《少年报》而没4 8 5 6
有订《数学报》的有 人。
2.> < > 7
(2)38-25=13(人) 答:只订《数学报》而没
4 5 3 5
3.7<8<4<6 有订《少年报》的有13人。
(3)解法一:在(1)、(2)两小题中已求出只订
练 习 卷 《少年报》的人数7人、只订《数学报》的人数13人,
中间重叠部分为25人,所以订报总人数为:7+25
3 3 +13=45(人)。所以,两份报都没有订的人数为:
1. 故小杰分到的蛋糕多一些。5<4 48-45=3(人)。
476 321 115 解法二:不考虑重叠部分,订《数学报》和《少年
2. 因为488> >
,所以应发 给
333 127 3
号
报》的总人数为:32+38=70(人)。有25人两份报
蚂蚁。 都订了,这些人既包含在32人之中,又包含在38
因为3 2 1, , ,所以爱好体育的同学最多, 人之中 我们在求和时 这25人就加了两遍,重复3. 10>7>5 计算了一遍,要去掉多算的一遍。因此,订报总人
爱好绘画的同学最少。 数为:70-25=45(人)。两份报都没有订的人数就
4. 方法一:十字相乘法。
2
所以 是:48-45=3(人)。3 答:有3人两份报都没订。
3
> 。 [同步精练]5
1.16-6+22=32(人) 46-32=14(人)
方法二:通分。2 10,3 9,10 9= = > ,所以 答:这个班既没有参加美术小组也没有参加音3 15 5 1515 15
乐小组的有
2 3 14
人。
> 。
3 5 2.26-12+22=36(人) 45-36=9(人)
时间多的速度慢,故小李抄写的速度快,小王 答:这个班有9人两项比赛都没有参加。
抄写的速度慢。 3.19-12+22=29(人) 48-29=19(人)
140 答:三(3)班有19人这两项活动都不喜欢。
5. 小明平均每分钟走了 米,小杰平均每分3 例3 37+42=79(人) 79-48=31(人)
190 140 190 答:这个班语文、数学作业都完成的有31人。钟走了 米, , < 。故小杰先到4 3 4 [同步精练]
学校。 1.65+87-122=30(人)
答:语文、数学都优秀的有30人。
第十一讲 数学广角———集合 2.24+17-38=3(人)
(容斥原理) 答:两种乐器都会的有3人。
3.25+22-41=6(人)
例1 只参加了语文兴趣小组:28-12=16(人), 答:语文、数学都得满分的有6人。
只参加了数学兴趣小组:29-12=17(人)。 例4 28-16+27=39(人) 39+4=43(人)
答:有16人只参加了语文兴趣小组,有17人 答:三(1)班一共有43人。
1 81
同步奥数培优
TongbuAoshuPeiyou
[同步精练] 4=24,24×5=120,…
1.12-9+16=19(人) 19+18=37(人) 1,2,6,24,120,(720),(5040)。
答:三(1)班一共有37人。 例3
2.32+28-18=42(人) 42+2=44(人)
答:这个班有44人。
3.20+25-10=35(人) 35+9=44(人)
: [同步精练]答 这个班一共有44人。
1. 2.
练 习 卷
1.25+23-15=33(人) 36-33=3(人) 3.
答:有3个同学两题都没答对。
2.15-10+18=23(人) 40-23=17(人)
答:有17人两个小组都没参加。 例4 50×5=250,50×9=450,50+250
3.25+23-19=29(人) 40-29=11(人) +450=750
答:有11人两个小组都没有参加。 故第50个数组内三个数的和是750。
4.56-25=31(人) 28+27-31=24(人) [同步精练]
答:同时参加语文、数学两科竞赛的有24人。 1.(2,64)
5.50-27=23(人) 23-14+3=12(人) 2. 第60个数组是(60,61,62),和是60+61+
答:数学比赛获奖的有12人。 62=183。
6.56-36+75=95(人) 100-95=5(人) 3. 第100个数组是(100,100×3=300,100×
答:这两项都不爱好的有5人。 5=500),和是100+300+500=900。
第十二讲 找规律填数 练 习 卷
例1 (1)1,5,9,13,17,(21),25。 一、1.6,9,12,15,18,(21),(24)。
(2)105,98,91,84,(77),(70),63。 2.107,98,89,80,71,(62),(53)。
(3)1,3,6,10,15,(21),(28),36。 3.24,12,36,18,54,27,(81)。
(4)2,4,8,16,32,(64),(128),256。 4.5,7,5,9,5,11,5,(13)。
[同步精练] 5.12,36,108,324,(972),(2916)。
1. 这列数中,前一个数加4等于后一个数。 6.3,4,5,4,5,6,5,6,7,(6),(7),(8)。
12,16,20,24,(28),(32)。 7.1,9,2,8,3,(7),4,6,5,5。
2. 这列数中,前一个数减200等于后一个数。 8.1,2,5,10,17,(26),37,50。
1000,800,600,(400),(200)。 二、第4行“2,6,18,54,162,482”与众不同,后一
3. 这列数中,从第二个数开始依次比前一个 个数是前一个数的3倍。其余几行都是后一个数
数小1,小2,小3…… 29,28,26,23,(19),(14)。 是前一个数的2倍。
例2 (1)1,4,9,16,25,(36),49,64。
(2)2,6,12,20,(30),42。 第十三讲 分类枚举
(3)2,12,30,56,(90)。
[同步精练] 例1 3种:一黑一红,一黑一白,一红一白。
1. 这列数规律如下:1=1×1×1,8=2×2× [同步精练]
2,27=3×3×3,… 1.3种:梨 子 和 橘 子,梨 子 和 苹 果,橘 子 和
1,8,27,64,125,(216),343。 苹果。
2. 这列数规律如下:20=4×5,30=5×6, 2.6种:一红一黄,一红一蓝,一红一绿,一黄
42=6×7,56=7×8,… 一蓝,一黄一绿,一蓝一绿。
20,30,42,56,(72),(90)。 3.3次:甲乙,乙丙,甲丙。
3. 这列数规律如下:1×2=2,2×3=6,6× 例2 6个:356,365,536,563,635,653。
1 82
参 考 答 案
●小●学●三●年●级
[同步精练] 2. 能,先分3堆,每堆4只,第一次把两堆分
1.6个:478,487,748,784,874,847。 别放在天平两边称一称,如果平衡,不合格品在剩
2.4个:508,580,805,850。最大是850,最小 下的一堆中;如果不平衡,不合格品在较轻的那一
是508。 堆中。剩下的4只再称两次就可以解决问题。
3.6种:①小明、小红、小林,②小明、小林、小 3.
红,③小红、小明、小林,④小红、小林、小明,⑤小
林、小红、小明,⑥小林、小明、小红。
例3 6种
[ 例同步精练] 4
1.6种 2.12种 3.40种
例4 4+3+2+1=10(种) 10×2=20(种)
[同步精练]
1.6张 2.12种 3.20封
[同步精练]
练 习 卷 1.
一、1.6 943 349 2.12 3.6 4.16 5.3
二、1.18个 2.42种 3.12种 4.8种:3角, 2.
5角,6角,8角,1元,1元1角,1元3角,1元6角。
5.15场
第十四讲 实践与操作
3.
例1
[同步精练]
1. 锯成5段需要4次,6×4=24(分钟)。 练 习 卷
2. 只要每刀同时砍断2根甘蔗,随便怎么砍
都行。 一、1.10
2.
3.
例2 3.32
4.
[同步精练]
1. 2.
二、1.D
2. 三根
3.
例3 至少称2次。 3. 有三种拼法:
[同步精练] (1)
1. 最少称2次。 (12+1)×2=26(厘米)
1 83
同步奥数培优
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(2) [同步精练]
7 9 3
(6+2)×2=16(厘米) 3 7 9
(3) 1. 9 3 7 答:可组成6个
7 9 3
3 7 9
( 没有重复数字的不同的三位数。4+3)×2=14(厘米)
2. 答: 她能有24
4.10个 如图
5.
天穿戴装束不同。
6. 5
5
3 2
8 8
3 2
3. 2 5 3 5
8 8
5 5
8 8
3 2
3 3
第十五讲 图解法 2 28 5
2 2
例1 小强赛了2盘。 5 3 8 3 答:可以组成8 5
[同步精练]
2 2
1. 答:一共有6种走法。 8 53 3
24个没有重复数字的不同的三位数。
例4 4-1+20=23(人) 答:: 。 这一队一共有2. 答 一共要握6次手
23人。
[同步精练]
1.7+6-1=12(人) 答:跳舞的小朋友一共
3. 答:一共有4种围法。 有12人。
2.26+30-50=6(人) 答:有6个人借了两
本书。
例2 4+2=6(件) 6×2=12(件) 12+3=15 3.36+10=46(厘米) 46÷2=23(厘米)
(件) 15×2=30(件) 答:这 箱 玩 具 原 来 有 答:这两块木板各长23厘米。
30件。
[同步精练]
练 习 卷
1.(60+10)×2=140(米) (140-40)×2=
200(米) 答:这条路全长200米。 1.5-1=4(面) 4×4=16(面) 答:这个场
2.350+250=600(元) 600÷(3-1)=300(元) 地四周一共插了16面红旗。
300+250=550(元) 答:甲、乙原来各有存款 2.18+21-30=9(人) 答:两题都做对的有
550元。 9人。
3.54+6=60(人) 60÷3=20(人) 答:航 3.26+14=40(人) 3-1=2 数学小组:40
模组有20人。 ÷2=20(人) 语文小组:20+26=46(人) 答:参
例3 24个 加数学小组的同学有20人,参加语文小组的同学
有46人。
1 84
参 考 答 案
●小●学●三●年●级
4.2+14+8=24(千克) 24×2=48(千克) 这个盒子上,此时仍贴有原先标签的盒子应贴上
答:这筐苹果有48千克。 “一红一白”标签,剩下的那张标签则贴在剩下的唯
5.360÷(3-1)=180(人) 180+200=380 一的盒子上。
(人) 答:甲厂原来有380人。
综合调研卷
第十六讲 简单推理
一、1.5 15 2.(1)14 17 (2)162 486
例1 4的对面是3,2的对面是6,1的对面是5。 (3)96 105 (4)36 25 3.149 4.24 5.62
[同步精练] 620 6.35 30 7.18 8.15 9.4 6 12
1.“我”的对面是“们”,“学”的对面是“欢”, 二、1. 2. 3. 4. 5.
“喜”的对面是“数”。 三、1.A 2.B 3.C
2.“A”的对面是“E”,“B”的对面是“F”,“C” 四、1.594+18=612(本) 612÷4=153(本)
的对面是“D”。 答:买来算术本153本。
3.“红”的对面是“蓝”,“
白”的对面是“绿”, 2.54-10=44(张) 30+10=40(张) 44-
“黄”的对面是“黑”。 40=4(张)
例2 小强是第一名,小林是第二名,小刚是第 答:小林比小华多4张。
三名。 3.18-6=12(厘米) 12÷3=4(厘米) 4+
[同步精练] 6=10(厘米) 18×2=36(厘米) 36+10+10=
1. 聪聪戴红帽子,丁丁戴蓝帽子,兰兰戴黄 56(厘米)
帽子。 答:周长是56厘米。
2. 大林吃香蕉,
小刚吃苹果,小江吃橘子。 4.(50+4)÷2=27(人) (50-4)÷2=23
3. 丙<甲<丁<乙 (人)
例3 □=27 △=9 答:男生有27人,女生有23人。
[ 同步精练] 5.55÷(4+1)=11(岁) 55-11=44(岁)
1.☆=12 ○=6 答:今年小红11岁,妈妈44岁。
2.○=10 △=2 6.13-7=6(千克) 6×2=12(千克)
3.☆=30 □=20 △=15 答:桶内原有油12千克。
例4 乙住1楼是工程师,甲住2楼是教师,丙住3 7.150+10=160(厘米) 160÷2=80(厘米)
楼是医生,丁住4楼是工人。 答:两块铁板原来各长80厘米。
[同步精练] 8.38-5=33(人) 22+19-33=8(人)
1. 甲不一定有3次比丁跑得快。丁有可能比 答:同时参加语文、数学小组的有8人。
甲快3次。
2. 松鼠第一,灰兔第二,狐狸第三。 下 册
3. 王五1号,赵六2号,张三3号,李四4号。
练 习 卷 第一讲 位置与方向(一)
1. 姓王的女孩穿黑鞋,姓李的女孩穿红鞋,姓 例1 (1)西北 西南
张的女孩穿白鞋。 (2)东南 正南
2.A 是农民,B 是工人,C 是商人。 (3)西北 东北
3.“1”的对面是“6”,“2”的对面是“5”,“3”的 [同步精练]
对面是“4”。 1.(1)医院 淘气家 电影院 公园
4.□=12,△=15。 (2)西北 西南 东北 东南
5. 丁丁是从“一红一白”的盒子里取的球。如 2.(1)东面 南面
果取的是红球,说明这个盒子里是两个红球,如果 (2)西北面 东北面
取的是白球,说明这个盒子里是两个白球。揭下该 (3)西北面 东面
盒上的标签,将正确的标签从原先的盒上揭下贴在 3.(1)电视台 小川家 电影院
1 85
第九讲 长方形和正方形(巧求周长(二))
●小●学●三●年●级
第九讲 长方形和正方形
(巧求周长(二))
【知识概述】
对于一些不规则的比较复杂的几何图形,要求它们的周长,生搬硬套公式往
往行不通,这时灵活地运用所学知识在解题中显得相当重要。首先,要仔细观
察,认真思考,想想已知条件和要求问题之间有什么联系;其次,要想方设法把它
转化成标准的长方形、正方形,在转化过程中要抓住“变”与“不变”的区别与联系
进行分析;最后,用正方形和长方形的周长公式进行计算。
例题精学
例1 把一张长18厘米、宽10厘米的长方形纸剪成两个完全相等的小长方形,
每个小长方形的周长是多少厘米
【思路点拨】
从上图中我们可以看出,有两种剪法,可先分别求出每个小长方形的长和
宽,再求出每个小长方形的周长。图(1)中小长方形长18厘米,宽10÷2=5(厘
米);图(2)中小长方形的宽是18÷2=9(厘米),长是10厘米。
同步精练
1. 把一张长8厘米、宽6厘米的纸剪开成两个完全相等的小长方形,每个小
长方形的周长是多少厘米
2. 将一张长12厘米、宽9厘米的纸剪成3个形状大小完全相同的小长方
形,每个小长方形的周长是多少厘米
39
同步奥数培优
TongbuAoshuPeiyou
3. 将一个长10分米、宽6分米的长方形如下图剪成6个完全一样的小长方
形,这6个小长方形周长之和比原来的长方形周长增加了多少分米
10分米
6分米
例2 一根铁丝长18分米,把它折成一个长5分米的长方形,这个长方形的宽是
多少分米
【思路点拨】 一个长方形有2个长和2个宽,用长方形的周长减去2个长就得到
2个宽,由此可以求出长方形的宽。另外,长方形的周长是长与宽的和的2倍,也
可以用周长除以2得到长与宽的和,减去长就可以求出宽。
同步精练
1. 一根铁丝长24分米,把它折成一个长10分米的长方形,这个长方形的宽
是多少分米
2. 把一根长122厘米的铁丝围成一个长方形,接头处重合2厘米,要使长方
形的宽是10厘米,长方形的长应是多少厘米
3. 把一根长150厘米的铁丝围成一个长方形,接头处重合2厘米,要使长比
宽多16厘米,长和宽各是多少厘米
例3 一张长方形纸长30厘米,宽16厘米,先剪下一个最大的正方形,再从余下
的纸中剪下一个最大的正方形,最后余下的长方形周长是多少
【思路点拨】
40
第九讲 长方形和正方形(巧求周长(二))
●小●学●三●年●级
观察上图就能发现,第一次剪下的正方形的边长是16厘米,这时余下的长方
形纸片的长边是16厘米,短边是30-16=14(厘米)。第二次剪下的正方形边长
是14厘米,这时剩下的长方形的宽是16-14=2(厘米),长是14厘米。
同步精练
1. 一张长方形纸长18厘米,宽15厘米,从中剪下一个最大的正方形,余下
的长方形周长是多少厘米
2. 一张长方形纸长32厘米,宽18厘米,从中剪下一个最大的正方形,再从
余下的纸中剪下一个最大的正方形,最后余下的长方形周长是多少厘米
3. 一张长方形纸宽2分米,长是宽的2倍多1分米,从中剪下一个最大的正
方形,再从余下的纸片中剪下一个最大的正方形,最后余下的长方形周长是多少
分米
例4 一个长方形的周长是正方形周长的2倍。正方形的边长与长方形的宽都
是6厘米,长方形的长是多少厘米
【思路点拨】 根据长方形的周长是正方形的2倍,我们就应先求出正方形的周
长,然后根据它们之间的关系,求出长方形的周长,再求出长方形的长。
同步精练
1. 一个长方形的周长是正方形的3倍,正方形的边长与长方形的宽都是
4厘米,长方形的长是多少厘米
41
同步奥数培优
TongbuAoshuPeiyou
2. 一个长方形和一个正方形周长相等,正方形的边长是5分米,长方形的长
比宽多2分米,长方形的长和宽各是多少分米
3. 一个正方形的周长是长方形的4倍,长方形的长是6厘米,比宽多4厘
米,正方形的边长是多少厘米
练 习 卷
1. 有两个大小一样的长方形,长是6厘米,宽是3厘米,把这两个长方形拼
成一个正方形,这个正方形的周长是多少厘米
2. 给一个长8分米、宽5分米的长方形补上一个长方形,使它成为正方形,
这个正方形的周长是多少 补上的长方形的周长是多少
3. 把一个长7分米、宽4分米的长方形剪成一个最大的正方形。这个正方
形的周长是多少分米 剪去部分的周长是多少分米
4. 一个长方形长40厘米,宽12厘米。沿两个长的中点间的线段把这个长
方形剪成2个小长方形,这两个小长方形的周长的和比原来长方形的周长长多少
厘米
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第九讲 长方形和正方形(巧求周长(二))
●小●学●三●年●级
5. 一个长方形的周长是正方形的2倍,正方形的边长与长方形的宽均为20
厘米,长方形的长是多少厘米
6. 如图,四个同样大小的长方形正好拼成一个正方形,正方形的周长为64
厘米,长方形的周长是多少厘米
7. 一个长方形的周长是100厘米,它的长是30厘米。现在使它的长、宽各
增加10厘米,这时长方形的周长是多少厘米
8. 两个同样大小的正方形拼成一个长方形后,周长比原来两个正方形的周
长和减少了14厘米,原来一个正方形的周长是多少厘米
9. 一块正方形铁皮,边长是80厘米,在它的四个角各剪去边长为5厘米的
正方形后,这块铁皮的周长是多少厘米
10. 四个小长方形拼成了一个大长方形,每个小长方形的周长是52厘米,那
么这个大长方形的周长是多少厘米
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