1.5圆柱的体积导学案 （无答案）六年级数学下册-北师大版

1.5 圆柱的体积
【学习目标】
1、结合具体情境和生活经验，理解圆柱体积和容积的意义。
2、探索并掌握圆柱体积的计算方法。
3、能灵活地运用圆柱的体积和容积公式解决简单的实际问题。
【学习重点】掌握圆柱的体积计算方法。
【学习难点】探索圆柱体积计算方法的推导过程。
【学法指导】
1．自学课本第8-9页，通过类比、猜想、验证，将圆柱体转化成学过的立体图形，推导出圆柱体积的计算方法。
2．针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
【课前热身】
1．（自学课本P8页）
2．想一想，填一填
（1）（ ）叫做物体的体积。
（2）计算一根圆柱体的柱子需要多少木材或一个杯子装多少毫升水都是求圆柱的（ ）。
【自主学习】
猜想圆柱体积的计算方法（回忆旧知）
（1）我们学过（ ）和（ ）体积的计算方法是（ ）。
（2）因此，我猜想圆柱的体积也可能=（ ）
【合作探究】（小组合作，通过操作进行验证，探究圆柱体积的计算方法）
1、选择叠硬币的方法，发现：（ ），由此推出圆柱的体积=（ ）。
2、选择切割、拼摆的方法，将圆柱体的底面先平均分成大小相等的扇形，再沿高切开，并拼起来，得到了一个近似的（ ）。发现：虽然（ ）变了，但（ ）没变。长方体的底面相当于（ ），长方体的高相当于（ ），所以圆柱的体积=（ ）。有字母表示（ ）。
3、如果知道圆柱的底面半径，圆柱的体积公式为（ ）；如果知道圆柱的底面直径，圆柱的体积公式为（ ）；如果知道圆柱的底面周长，圆柱的体积公式为（ ）。
4、试一试：
（1）笑笑了解到一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米，你能算出它的体积吗？
（2）金箍棒底面周长是1256厘米，长是200厘米。求它的体积。
（3）从水杯里面量，水杯的底面直径是6厘米，高是16厘米，这个水杯能装多少毫升水？
求这个水杯能装多少毫升水就是求水杯的（ ），（ ）的计算方法和体积相同。
【学以致用】
1、填空
圆柱的底面积为S，高为h，它的体积V＝（ ）。
圆柱的底面半径是r，高为h，它的体积V＝( )
一个圆柱的底面半径是1dm，高是2dm，它的侧面展开图是（ ）形，这个展开图的周长是（ ）dm，面积是（ ）dm2。
把高2m 圆柱锯成两段，表面积增加了20m2，原来这个圆柱的体积是（ ）。
2、判断
（1）一个圆柱的高缩小到原来的，底面半径扩大到原来的2倍，体积不变。（ ）
（2）把一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的8倍。（ ）
（3）把1dm3的物体放在桌上，它所占桌面的面积是1dm2。（ ）
（4）容器的容积小于它的体积。（ ）
求下面各圆柱的体积。
底面直径是12dm，高是20dm。
底面周长是9.42cm，高是10cm。
选做题
大亲公园新建一个圆柱形水池，它的容积是84.78m3，底面积是28.26m2。现在水池里装水量为水池容积的，水深是多少米？