第2章 整式加减 单元同步检测试题 人教版七年级数学上册（含答案）

第二章《整式加减》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一．选择题(每题3分，共30分)
1．下列说法中，正确的是（　 　）
A．不是整式 B．﹣的系数是﹣3，次数是3
C．3是单项式 D．多项式2x2y﹣xy是五次二项式
2．东北大米每千克售价为x元，苏北大米每千克售价为y元，取东北大米a千克和苏北大米b千克混合，要使混合前后大米的总售价不变，则混合后的大米每千克售价为 （ ）
A． B． C． D．
3．如果，那么代数式的值是（）
A．0 B．2 C．5 D．8
5．下列运算中，正确的是( )
A．3a＋2b＝5ab B．2a3＋3a2＝5a5 C．3a2b－3ba2＝0 D．5a2－4a2＝1
6．下面的计算正确的是（　　）
A．2a3﹣a3＝a3 B．a2+a3＝a5 C．2a+2b＝2ab D．4a﹣3a＝1
7．将﹣2（a﹣b）去括号得到的结果是（　　）
A．﹣2a+b B．﹣2a﹣b C．﹣2a+2b D．﹣2a﹣2b
8．已知2xn+1y3与x4y3是同类项，则n的值是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
9．下列运算中，正确的是（　　）
A．3a+b＝3ab B．﹣3a2﹣2a2＝﹣5a4
C．﹣2（x﹣4）＝﹣2x﹣4 D．﹣3a2b+2a2b＝﹣a2b
10. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图②中两块阴影部分的周长和是（　　）
A.4n B.4m C.2（m+n） D.4（m﹣n）
二、填空题(每题3分，共24分)
1、代数式a+，4xy，，a，4，bc，﹣中单项式的个数有（　　）
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
2、a与b的平方的和用代数式表示为
A.a+b2 　B.(a+b)2 C.a2+b2 　　 　D.a2+b
3、下列运算正确的是( )
A.6a3﹣2a3=4 B.2b2+3b3=5b5 C.5a2b﹣4ba2=a2b D.a+b=ab
4、下列说法错误的是（ ）
A.是二次三项式 B.不是单项式
C.的系数是 D.的次数是6
15、爸爸给小强买了一个足球花了a元，买一个乒乓球花了b元，则买x个足球和y个乒乓球共花了＿＿＿＿元。
16、已知4x2mym+n与-3x6y2是同类项，则m-n=________
17、已知：当x=1时，代数式ax3+bx+5的值为﹣9，那么当x=﹣1时，代数式ax3+bx+5的值为　　.
18、观察由“”组成的图案(如图)和算式，
1＋3＝4＝＝22，
1＋3＋5＝9＝＝32，
1＋3＋5＋7＝16＝＝42，….
当n为整数时，1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n－1)＋(2n＋1)＝________＝________．
三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)
19．化简：
（1）（5a2+2a﹣1）﹣4[3﹣2（4a+a2）]．
（2）3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]．
20．先化简，再求值：2ab+6（a2b+ab2）﹣[3a2b﹣2（1﹣ab﹣2ab2）]，其中a为最大的负整数，b为最小的正整数．
21．已知数轴上点A，O，P所表示的数分别是﹣3，0，x点P在线段AO上．
（1）请在数轴上标出A，O两点；
（2）①线段AP＝　 　（用含x的式子表示）
②在点P右侧的数轴上画线段PQ＝AP，当OP＝2OQ时，求x的值．
22．已知关于x，y的多项式x4＋(m＋2)xny－xy2＋3，其中n为正整数．
(1)当m，n为何值时，它是五次四项式？
(2)当m，n为何值时，它是四次三项式？
23、某学校办公楼前有一长为m，宽为n的长方形空地，在中心位置留出一个直径为2b的圆形区域建一个喷泉，两边是两块长方形的休息区，阴影部分为绿地.
（1）用字母和π的式子表示阴影部分的面积；
（2）当m=8，n=6，a=1，b=2时，阴影部分的面积是多少？（π取3）
24、有这样一道题“求多项式a2b3﹣ab+b2﹣（4a2b3﹣ab﹣b2）+（3a2b3+ab）﹣5的值，
其中a=2，b=﹣3”.马小虎做题时把a=2错抄成a=﹣2，但他做出的结果却是正确的，
你知道这是怎么回事吗？请说明理由，并求出结果.
参考答案
一．选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C C D C A C B D B
二．填空题
11. 【答案】3　[解析] 因为(a2＋2kab)＋(b2－6ab)＝ a2＋2kab＋b2－6ab＝a2＋ b2＋(2k－6)ab，又多项式a2＋2kab与b2－6ab的和不含ab项，所以2k－6＝0.所以k＝3.
12. 【答案】4　－5x4　4　－1
13．解：根据题意得：3m2+m﹣1+3m＝3m2+4m﹣1．
故答案为：3m2+4m﹣1．
14．解：∵3anbn﹣1与﹣5a2b2m（m是正整数）是同类项，
∴n＝2，2m＝n﹣1，
∴2m＝1，
∴（2m﹣1）2＝02＝0．
故答案为：0．
15、　　
16、4;
17、　19　.
18、；(n＋1)2
三．解答题
19．解：（1）原式＝5a2+2a﹣1﹣[12﹣8（4a+a2）]＝5a2+2a﹣1﹣12+8（4a+a2）＝5a2+2a﹣1﹣12+32a+8a2＝13a2+34a﹣13；
（2）原式＝3x2﹣7x+（4x﹣3）+2x2＝3x2﹣7x+4x﹣3+2x2＝5x2﹣3x﹣3．
20．解：原式＝2ab+3a2b+6ab2﹣3a2b+2﹣2ab﹣4ab2
＝（2ab﹣2ab）+2+（3a2b﹣3a2b）+（6ab2﹣4ab2）
＝2ab2+2，
∵a为最大的负整数，b为最小的正整数，
∴a＝﹣1，b＝1，
∴原式＝2×（﹣1）×1+2
＝0．
21．解：（1）如图所示：
（2）①线段AP＝x+3；
②情况一：当点Q在点O的左侧时，如图：
∵AP＝PQ，
∴AQ＝2AP＝2（x+3）＝2x+6，
OQ＝OA﹣AQ＝3﹣（2x+6）＝﹣2x﹣3，
OP＝﹣x，
OP＝2OQ，
﹣x＝2（﹣2x﹣3），
x＝﹣2．
情况二：当点Q在点O右侧时，如图：
此时OQ＝AQ﹣OA＝（2x+6）﹣3＝2x+3，
OP＝2OQ，
﹣x＝2（2x+3），
．
综上，x的值为﹣2或．
故答案为：x+3．
22．解：(1)因为多项式是五次四项式，
所以n＋1＝5，m＋2≠0，
所以n＝4，m≠－2.
(2)因为多项式是四次三项式，
所以m＋2＝0，n为任意正整数，
所以m＝－2，n为任意正整数．
23、（1）mn﹣πb2﹣4ab；
（2）当m=8，n=6，a=1，b=2时，mn﹣πb2﹣4ab=8×6﹣3×22﹣4×1×2=48﹣12﹣8=28
24、解：∵a2b3﹣ab+b2﹣（4a2b3﹣ab﹣b2）+（3a2b3+ab）﹣5
=a2b3﹣ab+b2﹣4a2b3+ab+b2+3a2b3+ab﹣5=2b2﹣5，∴此整式化简后与a的值无关，
∴马小虎做题时把a=2错抄成a=﹣2，但他做出的结果却是正确的.
当b=﹣3时，原式=2×（﹣3）2﹣5=13.