沪科版八年级数学上册 第11章平面直角坐标系单元测试 （含解析）

沪科版八上平面直角坐标系单元测试
（共26题，共120分）
一、选择题（共10题，共30分）
（3分）点 在 轴上，则点 的坐标为
A． B． C． D．
（3分）将点 向左平移 个单位后得到 ，则 的坐标是
A． B． C． D．
（3分）在平面直角坐标系中，点 在
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
（3分） 三个顶点的坐标分别为 ，，，将 平移到了 ，其中 ，则 点的坐标为
A． B． C． D．
（3分）在平面直角坐标系 中，点 的坐标是 ，其中 表示任意实数，则点 在
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
（3分）点 在第二象限内， 到 轴的距离是 ，到 轴的距离是 ，那么点 的坐标为
A． B．
C． D．
（3分）若点 在第二象限，则 的值可以是
A． B． C． D．
（3分）在平面直角坐标系中，把点 向下平移 个单位长度，再向左平移 个单位长度后，得对应点 的坐标是
A． B．
C． D．
（3分）已知，平面直角坐标系中 点坐标是 ， 点坐标是 ，将线段 平移后得到点 的对应点 的坐标是 ，则点 的对应点 的坐标为
A． B． C． D．
（3分）已知点 ，，点 在坐标轴上，且 ，则满足条件的点 的个数
A． B． C． D．
二、填空题（共8题，共24分）
（3分）如图，已知 三个顶点的坐标分别为 ，，．将 平移后得到 ，点 ，， 的对应点分别为 ，，，已知点 的坐标为 ，则点 的坐标为 ．
（3分）图中 ， 两点的坐标分别为 ，，则 的坐标为 ．
（3分）如图， 经过一定的变换得到 ，若 上一点 的坐标为 ，那么 点的对应点 的坐标为 ．
（3分）已知点 ，若点 在 轴上，则点 的坐标为 ．
（3分）如图，在平面直角坐标系中， 为坐标原点，点 和点 是坐标轴上两点，点 为坐标轴上一点，若三角形 的面积为 ，则 点坐标为 ．
（3分）已知点 到两坐标轴的距离相等，那么 的值为 ．
（3分）点 的横坐标是 ，且到 轴的距离为 ，则 点的坐标是 ．
（3分）如图，在平面直角坐标系中，点 ， 的坐标系分别为 ，，若将线段 平移至 ，则 的值为 ．
三、解答题（共8题，共66分）
（8分）如图所示，网格中的每个小方格都是边长为 的小正方形， 的三个顶点都在格点上，若点 的坐标为 ，按要求解答下列问题：
(1) 在图中建立正确的平面直角坐标系，并直接写出点 和点 的坐标；
(2) 求 的面积．
（8分）在平面直角坐标系中，点 的坐标是 ，点 在 轴上，将 绕点 逆时针旋转 得到 ，点 ， 对应点分别是 ，．
(1) 若点 的坐标是 ，请在图中画出 ，并写出点 ， 的坐标．
(2) 当点 落在 轴上方时，试写出一个符合条件的点 的坐标．
（8分）如图所示，，，，．
(1) 线段 上的点的横坐标为多少？点 ， 之间的距离为多少？
(2) 哪些线段上的点的纵坐标为一定值？
（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点 ，， 为原点．
(1) 求三角形 的面积；
(2) 将线段 沿 轴向右平移 个单位，得线段 ， 轴上有一点 满足三角形 的面积为 ，求点 的坐标．
（8分）已知坐标平面内的三个点 ，，，把 向下平移 个单位再向右平移 个单位后得 ．
(1) 画出 ．
(2) 的面积为 ．
（8分）如图所示， 在正方形网格中（每个小方格都是边长为一个单位长度的正方形），若点 的坐标为 ，按要求回答下列问题：
(1) 在图中建立正确的平面直角坐标系，写出点 和点 的坐标．
(2) 求 的面积．
（8分）如图， 三个顶点的坐标分别是 ，，．
(1) 将 向右平移 个单位长度，再向下平移 个单位长度，可以得到 ，画出平移后的 ，并写出 各个顶点的坐标；
(2) 求 的面积．
（10分）如图，在边长为 个单位长度的小正方形组成的网格中， 的顶点均在格点上．点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ．
(1) 以点 为旋转中心，将 旋转 后得到 ，请画出 ．
(2) 平移 ，使点 的对应点 的坐标为 ，请画出 ．
(3) 若将 绕点 旋转可得到 ，则点 的坐标为 ．
答案
一、选择题（共10题，共30分）
1. 【答案】C
【知识点】平面直角坐标系及点的坐标
2. 【答案】D
【解析】将点 向左平移 个单位后，横坐标减小 ，纵坐标不变，故 的坐标是 ．
【知识点】坐标平面内图形的平移变换
3. 【答案】B
【知识点】平面直角坐标系及点的坐标
4. 【答案】C
【解析】 三个顶点的坐标分别为 ，将 平移到了 ，其中 ，
横坐标减 ，纵坐标加 ，
，对应点坐标为：．
【知识点】坐标平面内图形的平移变换
5. 【答案】D
【解析】 ，
，
点 在第四象限．
【知识点】平面直角坐标系及点的坐标
6. 【答案】C
【解析】点 在第二象限内，
，，
点 的坐标为 ．
【知识点】平面直角坐标系及点的坐标
7. 【答案】D
【解析】点 在第二象限，
．
观察可知，只有D选项中的 符合要求．
【知识点】平面直角坐标系及点的坐标
8. 【答案】A
【解析】把点 向下平移 个单位长度，再向左平移 个单位长度后，
得对应点 的坐标是 ,即为 ，
故选A.
【知识点】坐标平面内图形的平移变换
9. 【答案】B
【解析】从 到 向右 个单位，向下 个单位．
从 到 ．
【知识点】坐标平面内图形的平移变换
10. 【答案】A
【解析】若点 在 轴上，则 ，
解得 ，
点 的坐标为 或 ，
若点 在 轴上，则 ，
解得 ，
点 的坐标为 或 ，
综上所述，点 的坐标为 或 或 或 ，共 个．
【知识点】坐标平面内图形的面积
二、填空题（共8题，共24分）
11. 【答案】
【解析】根据题意，作图如图所示．
由图可知，点 的坐标为 ．
【知识点】坐标平面内图形的平移变换
12. 【答案】
【解析】如图，
， 两点的坐标分别为 ，，
线段 的中垂线为 轴，且向上为正方向，最下面的水平线为 轴，且向右为正方向，
点的坐标为 ．
【知识点】平面直角坐标系及点的坐标
13. 【答案】
【解析】由图形知， 向右平移 个单位，再向上平移 个单位得到 ，
上的一点 平移后的对应点 坐标为 ．
【知识点】坐标平面内图形的平移变换
14. 【答案】
【解析】由题意得：，解得：，则 ，
点 坐标为 ．
【知识点】平面直角坐标系及点的坐标
15. 【答案】 或
【解析】 点 为坐标轴上一点，
或 ，
解得：，，
点坐标为 或 ，
故答案为： 或 ．
【知识点】坐标平面内图形的面积、平面直角坐标系及点的坐标
16. 【答案】 或
【解析】 点 到两坐标轴的距离相等，
或 ，
解得： 或 ．
【知识点】平面直角坐标系及点的坐标、绝对值的几何意义
17. 【答案】 或
【知识点】平面直角坐标系及点的坐标
18. 【答案】
【知识点】坐标平面内图形的平移变换
三、解答题（共8题，共66分）
19. 【答案】
(1) 如图所示：
点 ，点 ．
(2) 的面积为：．
【知识点】平面直角坐标系及点的坐标、坐标平面内图形的面积
20. 【答案】
(1) 如图， 为所画三角形．
，，
点 的坐标是 ，
，
点 的坐标是 ．
(2) 点 落在 轴的上方，
，
又 ，
，，
，
答案不唯一，如 等．
【知识点】坐标平面内图形的旋转变换、平面直角坐标系及点的坐标
21. 【答案】
(1) 平行于 轴，线段 上的点的横坐标与点 ， 的横坐标相同，都是 ，．
(2) 平行于 轴， 平行于 轴，线段 上的点的纵坐标都是 ，线段 上的点的纵坐标都为 ．
【知识点】连线与坐标轴平行的两点间距离、平面直角坐标系及点的坐标
22. 【答案】
(1) ；
(2) 或 ．
【知识点】坐标平面内图形的面积、坐标平面内图形的平移变换
23. 【答案】
(1) 点 ，，，
把 向下平移 个单位再向右平移 个单位后 ，， 三个对应点 ，，．
即 ，，．
(2)
【解析】
(2) 的面积：
【知识点】坐标平面内图形的平移变换、坐标平面内图形的面积
24. 【答案】
(1) 如图所示；
点 ，点 ．
(2) 的面积为：．
【知识点】坐标平面内图形的面积、由点的位置写出它的坐标
25. 【答案】
(1) 三个顶点的坐标分别是 ，，，
如图所示．
(2) 的面积 ．
【知识点】坐标平面内图形的平移变换、坐标平面内图形的面积
26. 【答案】
(1) 如图所示， 即为所求．
(2) 如图所示， 即为所求．
(3)
【解析】
(3) 连接 ，，
，，，，
与 关于点 成中心对称，
．
【知识点】坐标平面内图形的平移变换、坐标平面内图形的旋转变换