2.2 数轴

课件33张PPT。2.2 数轴 在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.引入37.5-3-4.8东西汽车站柳树杨树槐树电线杆0℃℃℃50-10请读出下面温度计所表示的温度01数轴的画法23-1-2-3(1)取原点(origin)(2)规定正方向,通常取向右为正方向(3)选取适当的长度为单位长度 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。请大家在练习本上画一个数轴。 ???强化概念，深入理解原点正方向单位长度数轴的三要素判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。1.01-1错2.4.6.3.7.5.8.-101错2-1-21错0错2-1102-10错错0错1-1011-12对-2原点、正方向、单位长度一个也不能少。1.是数轴的打“√”，不是数轴的打“×”。　?
练习例1．说出下图中数轴上的A、B、C各点表示什么数？解：点A表示-3
点B表示+1点C表示+4 　　　　 例2．在数轴上记出下列各数＋1，－6，－2.5， ?????， 0 ?????，例画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：3|2-5，0，5，-4，-3|2，3|4-0123解：例画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：3|2-5，0，5，-4，-3|2，45-5-4-3-2-1-3|23|23|4-议一议：从低到高排列依次是:
_________________________5℃
-3℃
5℃
0℃
-2℃
-3℃
你能比较-3、-2、0、5的大小吗？50- 2-3＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ 在数轴上画出表示下列数：
　　　-3、-2、0、5
的点，你能说出这些数的大小与它们所处点的位置有何关系？-3＜-2＜0＜5 大小关系： 在数轴上画出下列各数： 　? ＋3，0， ?????，＋5，－3，＋9，－5，
观察表示＋3与－3，＋5与－5的点的位置有什么特点。 　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　
一般地,设是a一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的右边,与原点的距离是a个单位长度; 表示数-a的点在原点的左边,与原点的距离是a个单位长度.归纳 ?
在数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大．
由正负数在数轴上的位置，可以知道：正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数． 与温度计类似，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。利用数轴可以比较数的大小
议一议：数轴的运用23-3-2-10145＜＜＜ 大于-3＜-2＜1＜5在数轴上，右边的点所表示的数＿＿
左边的点所表示的数．０___正数负数___０负数___正数左右左左右右 解： ⑴ 5 0 ＞⑵ - 0 ＜⑶ 2 -3＞ ⑷ -3 0 1.5＜ ＜ 例4.比较-3.5和-0.5的大小。解：在数轴上画出表示-3.5和-0.5的点A、B。因为 点A在___边,点B在___边，所以 -3.5 　-0.5 ＜ 左 右 0A B ______ -3.5 　-0.5练一练：1.在数轴上画出表示下列各数的点，
比较这些数的大小，并用“＜”号将
这些数按从小到大的顺序连接起来：-3.5，1.5，0，4.5，-0.5，-4，3。0-3.5 1.5 4.5 -0.5 -4 ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ -3.5 -0.5 0 1.5 3 4.5 0 -4 3 2.用“＜”或“＞”填空：
⑴ -1000___0
⑵ 0.2___-0.3
⑶ -5___-4
⑷ -3.01___-2.99＜＜＜＞4.数轴上A、B、C三点分别表示3个有理数，
指出哪一点表示的数最大、哪一点表示的数
最小。0CAB___点表示的数最大 ___点表示的数最小BC5.对于数轴上的点所表示的两个数，
下列说法不正确的是（ ） A.右边的数总是大于左边的数
B.较小的有理数，离原点较近
C.两个负数，较大的数离原点较近B6.借助数轴回答下列问题：⑴比0小2的数是什么数？⑵比2小4 的数是什么数？⑶比-4大5的数是什么数？⑷-3比-6大多少？⑸比-3大的负数有几个？-2 -2 1 3 无数个，如_____________. 7.数轴上在表示-1.5与表示整数的点有（ ）的点之间， A.6个
B.5个
C.4个
D.3个A8.请你写出所有适合下列条件的数，
并把它们表示在数轴上：⑴小于3的正整数⑵大于-5的负整数⑶大于-2且不大于3的整数思考题： 2.比较-2.33，，的大小。-2-小结： 1.正数都 ____0,负数都_____0，
正数________一切负数。2.数轴上，右边的点所表示的数比
左边的点所表示的数___。3.涉及到两个或两个以上的负数
的大小比较，要用数轴。练习2.数轴上有一点到原点的距离是3，那么这个点表示的数是 （ ）
A. 3 B . -3 C . +3 D+3或-3-3.下列语句正确的是( )
A最小的有理数是0
B最大的负整数是-1
C最小的自然数是1
D最小的正数是14.在数轴上到原点的距离不大于3的所有整数有( )
A 3,2,1
B -3,-2,-1
C +3 , +2 , +1
D +3 , +2 , +1 , 0如果数轴上的点A表示-9/8,点B 表示1,那么离原点较近的点是____.
5离原点有___个单位长度,-6离原点有___个单位长度.
离原点6个单位的点是_____想 一 想