人教版数学八年级下册19.2.2 一次函数 同步练习（含答案）

19.2.2 一次函数 同步练习
班级：_________ 姓名：_________ 学号：__________
选择题（本大题共10小题，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1．下列一次函数中，y随x增大而增大的有（ ）
①；②；③；④；⑤．
A．①②③ B．①②⑤ C．①③⑤ D．①④⑤
2．一次函数的图象经过（ ）
A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限 C．第一、二、四象限 D．第一、三、四象限
3．若一次函数的图像经过点，且函数值随着增大而减小，则点的坐标可能为（ ）
A． B． C． D．
4．已知函数，是的一次函数，则的值是（ ）
A．1 B． C．1或 D．任意实数
5．直线y= 2x+5上有三个点( 2，y1) ，( 1，y2) ，(1，y3)，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
6．将直线向下平移2个单位长度，所得直线的表达式为（ ）
A． B． C． D．
7．若点A(x1，y1)和B(x2，y2) 都在一次函数y=(k)x+2(k为常数)的图像上，且当x1y2，则k的值可能是（ ）
A．k=0 B．k=1 C．k=2 D．k=3
8．已知一次函数y=mnx与y=mx+n(m，n为常数，且mn≠0)，则它们在同一平面直角坐标系内的图象可能为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，点A，B，C在一次函数的图象上，它们的横坐标依次为，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积和是（ ）
A．1 B．3 C． D．
10．如图，直线与的交点的横坐标为，则关于的不等式的整数解为（ ）.
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共6小题，在横线上填上合理的答案）
11．已知一次函数y＝（k+3）x+k2﹣9的图象经过原点，则k的值为 _____．
12．一次函数y＝kx+b与y＝2x+1平行，且经过点（﹣3，4），则表达式为：_____．
13．若点在直线上，则代数式的值为______．
14．如图，点的坐标是（0，3），将沿轴向右平移至，点的对应点E恰好落在直线上，则点移动的距离是______．
15．对于不为零的两个实数a，b，如果规定：a☆b＝，那么函数y＝2☆x，当y＝5时，则x的值为_______．
16．若一次函数y＝kx＋b的图像如图所示，则关于kx＋b＞0的不等式的解集为________．
三、解答题（本大题共5小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．已知函数.
（1）当m为何值时，y是x的一次函数？
（2）若函数是一次函数，则x为何值时，y的值为3？
18．直线交x轴于点A，交y轴于点B，点C与点A关于y轴对称，点D与点B关于x轴对称．
(1)求直线CD的表达式；
(2)若点在直线CD上，求m的值．
19．如图，在平面直角坐标系中，已知，直线与直线交于点C，直线l与x轴交于点D．
（1）求直线的解析式：
（2）求点C的坐标；
（3）求的面积．
20．如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．
(1)求点A，B的坐标；
(2)求当x=-2时，y的值，当y=10时，x的值；
(3)过点B作直线BP与x轴的正半轴相交于点P，且使OP=2OA，求点P的坐标．
21．如图，直角坐标系xOy中，一次函数yx+5的图象l1分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C（m，4）．
（1）求m的值及l2的解析式；
（2）求△AOC的面积S△AOC；
（3）一次函数y=kx+1的图象与线段AC有交点，直接写出k的值．
答案：
1．C 2．A 3．D 4．A 5．C 6．A 7．A 8．D 9．B 10．D 11．3
12．y=2x+10 13．6 14．3 15．3或－ 16．
17．（1）由是一次函数得，
解得．
故当时，是一次函数．
（2）由（1）可知．
当时，，解得．
故当时，y的值为3．
18．（1）解：把代入，得，解得，
∴，
当时，，
∴，
∵点C与点A关于y轴对称，点D与点B关于x轴对称，
∴，，
设直线CD的表达式为，根据题意，得，，
将代入，得，
∴直线CD的函数表达式为；
（2）解：将代入
得：，
解得．
∴m的值为3．
19．解：（1）设直线AB的解析式为：y=kx+b，
将A（5，-2），B（1，6）代入，
得：，解得：，
∴直线AB的解析式为：y=-2x+8；
（2）∵直线与直线y=x+2交于点C，
则令-2x+8=x+2，
解得：x=2，代入y=x+2，得y=4，
∴C（2，4）；
（3）∵直线l与x轴交于点D，
∴在y=x+2中，令y=0，则x=-2，
∴D（-2，0），设E为直线AB与x轴交点，
在y=-2x+8中，令y=0，则x=4，
∴E（4，0），
∴△ACD的面积=△CDE的面积+△ADE的面积==．
20．（1）对于y=2x+3，令x=0，得：y=3，
∴B(0，3)．
令y=0，得：2x+3=0，
解得，
∴A(，0)；
（2）
当x=-2时，y=2×(-2)+3=-1；
当y=10时，则2x+3=10，
解得；
（3）
∵A(，0)，
∴OA=．
∵OP=2OA，
∴OP=3．
∵点P在x轴的正半轴，
∴点P的坐标为(3，0)．
21．解：（1）把C（m，4）代入一次函数y=﹣x+5，可得：4=﹣m+5，解得：m=2
∴C（2，4），
设l2的解析式为y=ax，则有4=2a，解得a=2，
∴l2的解析式为y=2x；
（2）如图，过C作CD⊥AO于D，则CD=4，
由点A、B在一次函数y=﹣x+5上，
令y=0，则x=0，x=10，
∴O（0,0），A（10，0）
∴AO=10
∴S△AOC=×10×4=20；
（3）当y=kx+1恰好经过点C时，有4=2k+1，解得：k=
当y=kx+1恰好经过点A时，有0=10k+1，解得：k=
所以当时，一次函数y=kx+1的图象与线段AC有交点．