2.2.1分析法证明（2）
【学习目标】
1．熟练掌握所学过的重要定义、定理、公理和重要不等式等，并能恰当的利用其进行证明；
2．掌握分析法证明不等式；
3．理解分析法实质——执果索因；
4．提高证明不等式证法灵活性
【自主学习】
1分析的概念是什么？
2.分析法的思维特点是什么？
3. 用框图表示分析法的思考过程、特点.
【自主检测】
1.求证
证明：因为都是正数，所以为了证明
只需证明_____________________
展开得 ______________________
即 ________________________
因为成立，所以
___________________________成立
即证明了___________________
2. 如图所示，P是所在平面外一点，并且两两垂直.平面ABC于H.求证：H是的垂心.
【典例分析】
例1 已知a,b是正整数,求证: .
例2 如图,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,过A作SB的垂线,垂足为E,过E作SC的垂线,垂足为F,求证 ： AF⊥SC .
【目标检测】
1.求证: ( )
2. 设a，b，c均为大于1的数，且，用综合法或分析法证明：
【总结提升】
分析法是从要证明的结论出发，逐步寻求推证过程中，使每一步结论成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止．
§2.2.1综合法证明（1）
【学习目标】
1．熟练掌握所学过的重要定义、定理、公理和重要不等式等，并能恰当的利用其进行证明；
2．理解综合法证明的意义，综合法的思考过程；
3. 根据问题的特点，结合综合法的思考过程、特点，选择适当的条件方法，和选择合适的证明作为出发点是综合法证明的难点.
【自主学习】
1. 综合法的概念是什么？
2. 综合法的思维特点是什么？
3.用流程图表示综合法的证明特点.
【自主检测】
已知，,求证
【典例分析】
例1. 已知a，b∈R，且a+b=1． 求证：
例2．已知求证
【目标检测】
1.,且,则的最大值是( )
A 4 B 5 C 6 D 7
2.条件甲“a＞1”是条件乙“a＞”的 条件？
3. 已知，求证：
【总结提升】
综合法就是根据问题的特点，从题设中的已知条件或已证的真实判断出发,经过一系列的中间推理,最后导出所求证的命题.综合法是一种由因导果的证明方法.
2.2.2反证法证明
【学习目标】
1. 理解分析法证明的意义，分析法的思考过程.
2. 会用反证法证明问题；了解反证法的思考过程.
3. 根据问题的特点，结合综合法的思考过程、特点，选择适当的条件方法，和选择合适的证明作为出发点是综合法证明的难点.
【自主学习】
1. 综合法的概念是什么？综合法的思维特点是什么？
2. 分析的概念是什么？分析法的思维特点是什么？
3. 反证法证明的一般步骤是什么？
【自主检测】
1.A、B、C三个人，A说B撒谎，B说C撒谎，C说A、B都撒谎。则C必定是在撒谎，为什么？
【典例分析】
例1. 已知，求证：.
例2. 已知，且，求证：中至少有一个小于2.
【目标检测】
1. 实数a，b，c不全为0的含义是（ ）
A．a，b，c均不为0 B．a，b，c中至少有一个为0
C．a，b，c至多有一个为0 D．a，b，c至少有一个不为0
2. 已知是整数，且 求证：不可能都是奇数.
3. 锐角 中，已知,求证:
【总结提升】
应用反证法的情形：
（1）直接证明困难；
（2）需分成很多类进行讨论；
（3）结论为“至少”、“至多”、“有无穷多个” 类命题；
（4）结论为 “唯一”类命题.
