3.2.1复数代数形式的加减运算及几何意义
【学习目标】
1.掌握复数的加法减法运算及复数加减法运算的几何意义；
2.注意数形结合思想的运用，由复数的几何意义，可用向量表示复数，因而复数的加减运算可转化为向量的加减运算，为理解复数加减运算的规定奠定的基础，学习时注意知识内在联系与运用.
【自主学习】
复数的加法运算与减法运算是如何定义的？有什么样的运算律？
复数的加法运算与减法运算在复平面内怎样表示？与向量的加法减法运算有何联系？
【自主检测】
1.已知复数,则复数在复平面内所表示的点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2. 四边形为复平面上的一个平行四边形，且点，，依次与复数相对应，则点对应的复数为（ ）
A． B． C． D．
【典例分析】
例1计算：
例2已知复数,在复平面内对应的点分别为A、B，求对应的复数，在平面内所对应的点在第几象限？
【目标检测】
1.一个实数与一个虚数的差（ ）
A.不可能是纯虚数 B.可能是实数
C.不可能是实数 D.无法确定是实数还是虚数
2*.复平面上三点A、B、C分别对应复数,,，则由A、B、C所构成的三角形是（ ）
A.直角三角形 B.等腰三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形
3.计算(－=
4*.已知复数,分别对应向量、（O为原点），若向量对应的复数为纯虚数，求a的值.
提示：依据复数加减运算的几何意义，先确定向量对应的复数，再根据纯虚数的定义列出条件式求解.
【总结提升】
本节内容借助了向量方法研究了复数的加减运算及其几何意义，体现了数形结合思想的运用，在学习过程中，可借助向量来理解记忆复数的加减运算及其运算律.
3.2.2复数代数形式的乘除运算
【学习目标】
1.掌握复数的代数形式的乘、除运算.
2.理解并掌握共轭复数的概念及分母实数化.
【自主学习】
1.两个复数相乘与多项式相乘的区别？
2.什么是共轭复数？
3.复数如何实现“分母实数化”?
【自主检测】
1.＝_______________
2.=_______________
3. =_______________
【典例分析】
例1 计算：
（1）
（2）
例2 计算
【目标检测】
1.复数等于（ ）
A． B． C． D．
2.设复数满足，则
3.已知复数与都是纯虚数，求.
4.(1)试求的值.
(2)由（1）推测的值有什么规律？并把这个规律用式子表示出来.
【总结提升】
复数的乘法和除法运算是复数的基本运算，在学习时注意运算法则和方法，在乘法运算中注意把换成－1，在除法运算中注意方法的本质依据，计算时注意准确性.
