3.4 平行四边形(江苏省徐州市鼓楼区)

课件11张PPT。 用推理的方法研究四边形
平行四边形 前提测评：
1.什么叫做平行四边形？

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.画平行四边形时.你的依据是什么? 平行四边形的判定定理:
(1)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
(3)两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
(4)对角线互相平分的四边形是平行四边形. 3.对上面的判定定理请选择一种进行证明.AB变式:若改为E,F分别是AO,CO的中点呢? 变式:(05.黑龙江)如上图平行四边形ABCD对角线AC上有两点E,F请你添加一个适当的条件 　　　　　　使四边形BEDF是平行四边形。练习:
1.(口述)已知平行四边形ABCD中,E,F分别为边AD,BC的中点.求证:EB=DF
2.(口述)已知平行四边形ABCD中, E,F分别为边AD,BC的中点.求证EF=BCBFCDEAABFCDE 3.如图在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是 ∠DAB, ∠ BCD的平分线
求证:四边形AFCE是平行四边形DAFBCE 4.(2005.南京)已知如图E,F是四边形ABCD对角线AC上的两点,AF=CE,DF=BE ,DF∥BE
求证:(1) ⊿AFD≌ ⊿CEB
(2)四边形ABCD是平行四
边形.ABCDFE 问题2:
平行四边形具有哪些性质呢? 平行四边形性质定理:
1.平行四边形的对边相等.
2.平行四边形的对角相等.
3.平行四边形的对角线互相平分.请你选择上面性质定理的一种进行证明.例2：已知平行四边形的对角线AC，BD交于O点.EF过点O与AB,CD分别相交于点E,F
求证:OE=OF.AEBCFD 练习:1.已知:A’B’ ∥AB,B’C’ ∥BC,C’A’ ∥ CA.
求证:(1) ∠ABC= ∠B’ ∠CAB= ∠A’
∠BCA= ∠C’
2.已知:如图四边形AEFD和EBCF都是平
行四边形.
求证:四边形ABCD是平行四边形.A’BC’ACB’ABCFDE 链接中考1.如图李村有一口呈四边形的池塘,在它四个角A,B,C,D处均种有一棵大树,李村准备开挖池塘建养鱼池,想使池塘面积扩大一倍,又想保持大树不动,并要求扩建后的池塘成平行四边形,的形状.请问能否实现这一设想?若能,请设计并画出图形,若不能,说明理由.ABDC 2.(2005.深圳）如图平行四边形ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将⊿ABE向上翻折，点A正好落在CD上的F点，若⊿FDE的周长为8，⊿FCB的周长为22，则FC的长为 DABCFE