立方根［上］

课件17张PPT。12.2 立 方 根1、16的平方根是______-16的平方根是________0的平方根是_____没有平方根3 一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.你还记得吗4、 ， 。
. 3、 ， ， 。 5的平方根表示为 ，是 。 2、16的平方根表示为 ，是 。
035 问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？
思考：(1)什么数的立方等于-8？
(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？设正方体的棱长为X㎝,则这就是要求一个数,使它的立方等于27.因为 所以 X=3. 正方体的棱长为3㎝-2 1、一般地，如果一个数X的立方等于a，即X3=a,那么,这个数x就叫做a的立方根。(三次方根）1.立方根的定义2.如何表示一个数的立方根?一个数a的立方根可以表示为:根指数被开方数其中a是被开方数，3是根指数，不能省略。读作:三次根号 a思考：如果正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？设正方体的边长为X,则 2.求一个数的立方根的运算,叫做开立方立方开立方互逆到现在我们学了几种运算?+,-,x,÷,乘方,开方(开平方,开立方)2.立方根的性质探究1. 根据立方根的意义填空. 因为 =8，所以8的立方根是（　） 因为( ) =0.125,所以0.125的立方是（　）因为( ) ＝０，所以０的立方根是（　）因为 ( ) ＝－8，所以－8的立方根是（ ）因为( ) ＝－ ，所以－ 的立方（ ） 02-20-2你能看出正数,0,负数的立方根各有什么特点? 1、口算： （1）1的立方根是＿＿＿练一练练一练2.判断下列说法是否正确,并说明理由x(2) 25的平方根是5x(3) -64没有立方根x(4) -4的平方根是x(5) 0的平方根和立方根都是0√练一练3：求下列各数的立方根。（1）－27； （2）27； （3）－0.216；
（4）0； （5）解：∵∴ －27的立方根是－3。即请你仿照上面的例子完成其余几个小题。引伸探究猜一猜:你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?=-2-2=-3-3 4、求下列各式的值。解：（4）（1） ；（2） ；（3）
（4） （5）（5）3、求下列个式中的x：
（1）、 8x3=27 ；
（2）、（x－1）3=1251、：求下列各数的立方根。
（1）125； （2）-0.001
（3） （4）（-10）6

课后作业：2、计算：思考题已知正方体的棱长上6cm，则它的体积为___________
已知正方体的体积是6cm，则它的棱长为____________
一个立方体的体积为64cm3，若将它分成8个同样大小的正方体，求每个小正方体的的面积正数有立方根吗？如果有，有几个?想一想负数呢？零呢？一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。(1)立方根的性质（2）讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?有两个互为相反数有一个,是正数无平方根零有一个,是负数零正数负数零1. 立方根的意义：五、小结2．立方根的性质：4．立方根与平方根的区别和联系3. 开立方如果x3=a，则x叫做a的立方根（？）。 求一个数的立方根的运算叫做开立方。立方与开立方互为逆运算。（1）一个正数有一个正的立方根，即若a>0，则 >0；（2）一个负数有一个负的立方根，即若a<0，则 <0；（3）0的立方根是0，即若a=0，则 =0。用计算器求1845的立方根
用计算器求125的立方根