人教版七年级下册 9.1.1 不等式及其解集 同步练习 含答案

9.1.1 不等式及其解集 同步练习
班级：_________ 姓名：_________ 学号：__________
选择题（本大题共10小题，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1．式子：①2＞0；②4x＋y≤1；③x＋3＝0；④y－7；⑤m－2.5＞3.其中不等式有(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．与5的和不大于，用不等式表示为（ ）
A． B． C． D．
3．满足的最大整数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．如果关于的不等式的解集为，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．在数轴上表示不等式3x＞5的解集，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．已知关于x的不等式（a﹣1）x＞2的解集为，则a的取值范围是（ ）
A．a＜1 B．a＞1 C．a＜0 D．a＞0
7．下列说法错误的是（ ）
A．不等式的解集是
B．不等式的整数解有无数个
C．不等式的整数解是0
D．是不等式的一个解
8．对于实数x，我们规定表示不大于x的最大整数，例如，，，若，则x的取值可以是（ ）
A．40 B．45 C．51 D．56
9．若，则下列式子：①；②；③；④中，正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图，表示了某个不等式的解集，该解集中所含的自然数解有(　　)
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
二、填空题（本大题共6小题，在横线上填上合理的答案）
11．根据数量关系“x的3倍小于4”，列不等式为______．
12．方程的解有________个，不等式的解有________个．
13．直接写出下列不等式的解集： x＋3＞6的解集是______；2x＜8的解集是______；x－2＞0的解集是______．
14．不等式2x<6的非负整数解为__.
15．已知点在第四象限，那么a的取值范围是________．
16．若不等式组的解集是﹣1＜x≤1，则a＝_____，b＝_____．
三、解答题（本大题共5小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．试写出一个不等式，使它的解集满足下列条件：
（1）是不等式的一个解；
（2），，0都是不等式的解；
（3）不等式的正整数解只有1，2，3；
（4）不等式的非正整数解只有，，0；
（5）不等式的解中不含0．
18．直接写出下列各不等式的解集，并表示在数轴上：
(1)x+1＞0； (2)3x＜6； (3)x-1≥5.
已知－4是不等式ax＞9的解集中的一个值，试求a的取值范围.
20．关于x的两个不等式x+1<7 2x与 1+x(1)若两个不等式解集相同，求a的值；
(2)若不等式x+1<7 2x的解都是 1+x21．阅读以下结论：
（1）若|x|＝a（a≥0），则x＝±a．
（2）若|x|＞a（a＞0），则x＞a或x＜﹣a；
若|x|＜a（a＞0），则﹣a＜x＜a．
（3）若（x﹣a）（x﹣b）＞0（0＜a＜b），则x＞b或x＜a；
若（x﹣a）（x﹣b）＜0（0＜a＜b），则a＜x＜b．
根据上述结论，解答下面问题：
（1）解方程：|3x﹣2|﹣4＝0．
（2）解不等式：|3x﹣2|﹣4＞0．
（3）解不等式：|3x﹣2|﹣4＜0．
（4）解不等式：（x﹣2）（x﹣5）＞0．
（5）解不等式：（2x﹣3）（2x﹣5）＜0．
答案：
1．C 2．D 3．C 4．B 5．A 6．A 7．C 9．C 10．B. 11．
12． 1 无数 13． x>3 x<4 x>2 14．0,1,2 15． 16． -2 -3
17．（1）（答案不唯一） （2）（答案不唯一） （3）（答案不唯一） （4） （答案不唯一） （5）（答案不唯一）
18．
19解：因为x=-4是不等式ax＞9的一个解，所以a＜0，
所以不等式ax＞9的解集为x＜，
所以-4＜，
解得a＜－.
20．（1）解：由x+1<7 2x得：x＜2，
由 1+x由两个不等式的解集相同，得到a+1=2，
解得：a=1；
（2）解：由不等式x+1<7 2x的解都是 1+x得到2≤a+1，
解得：a≥1．
21．（1）解：|3x﹣2|﹣4＝0，
3x﹣2＝4或3x﹣2＝﹣4，
解得x＝2或x＝；
（2）解：|3x﹣2|﹣4＞0，
3x﹣2＞4或3x﹣2＜﹣4，
解得x＞2或x＜；
（3）解：|3x﹣2|﹣4＜0，
﹣4＜3x﹣2＜4，
解得＜x＜2；
（4）解：（x﹣2）（x﹣5）＞0，
x﹣5＞0或x﹣2＜0，
解得x＞5或x＜2；
（5）解不等式：（2x﹣3）（2x﹣5）＜0，
3＜2x＜5，
解得＜x＜．