6.3实数课件 16张PPT 2022—2023学年人教版数学七年级下册

(共16张PPT)
实
数
6.3
学习目标
1. 了解无理数和实数的概念， 能对实数按要求分类；
2. 知道实数与数轴上的点具有 一一对应关系。
1.什么叫有理数？
答：整数和分数统称有理数。
2.有理数一般是怎样分类的？
答：两种分类方法：
一是按整数、分数来分；二是按正数、零、负数来分。
3.列出按正数、零、负数来分
类的有理数分类表。
有理数
正有理数
零
负有理数
正整数
正分数
负整数
负分数
复习引入
把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？
探 究
事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.
反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
解：
无限不循环的小数 -- 叫做无理数.
你能举出一些无理数吗？
0.1010010001…〔两个1之间依次多1个0〕
—168.3232232223…〔两个3之间依次多1个2〕
1．探究新知
（圆周率 及一些含有 的数）
（1）
（2）
（3）
（开不尽方的数，注意：带根号
的数不一定是无理数， ）
（有一定的规律，但不循环的无限小数）
归纳
有理数和无理数统称为实数
2．探究新知
我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示无理数的点吗？
探究新知
为什么？
如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O到达点O'，点O' 对应的数是多少？
能在数轴上找到表示π的点吗
0
1
2
4
3
-1
-2
π
0
1
2
4
3
-1
-2
问题:边长为1的正方形,对角线长为多少
事实上:每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示.数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数.
试一试
你能把 在数轴上表示出来吗？请与同桌一起试一试。
实数与数轴上的点是一一对应的.
4.写出下列各数的绝对值：
解：
一个正数的绝对值是它本身
一个负数的绝对值是它的相反数
0的绝对值是0。即 |0|＝0
　实数的相反数、绝对值、倒数
相反数：
实数 a 的相反数是- a．若a与b互为相反数，则a＋b=0．
绝对值：
实数a的绝对值，记为|a|，它是一个非负实数．
|a| =　
a（ a﹥0 ）
0 （ a = 0）
－a（ a﹤0）
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。
倒数：
乘积是1的两个数互为倒数．若a与b互为倒数，则ab=1．
如果 a ≠ 0 ，那么它的倒数为 ．
例1 （1）分别写出 的相反数；
（2）指出 是什么数的相反数；
（3）求 的绝对值；
（4）已知一个数的绝对值是 ,求这个数．
3．运用新知
解：（1） 的相反数是 ；
的相反数是 ．
（2） 的相反数是 ；
的相反数是 ．
（3） 的绝对值是4．
（4） 绝对值是 的数是 　 或 ．
3 .运用新知
例2计算下列各式的值:
解：原式= + -
= + （ - ）
=
原式=（3+2）
=5
知识要点总结
　　实数之间的运算性质及运算法则与有理数的运算是一样的,各种运算规律同样适用
例三：计算（结果保留小数点后两位）
（1）
（2）
解：（1）原式≈2.236+3.142
≈5.38
（2）原式≈1.732×1.414
≈2.45