2.4.1一元一次不等式导学案1 八年级数学下册-北师大版

2.4.1 一元一次不等式导学案
预习案
一、预习目标及范围
1、理解不等式的解与解集的意义；
2、了解不等式解集的数轴表示。
二、预习要点
一元一次不等式定义：
三、预习检测
1．若关于x的不等式(2n－3)x＜5的解集为x＞－，则n＝ ．
2．不等式与的解集相同，则______．
3．若关于x的不等式x－1≤a有四个非负整数解， a的取值范围是 ．
4．当k 时，代数式(k－1)的值不小于代数式1－的值．
探究案
一、合作探究（10分钟），要求各小组组长组织成员进行先自主学习再合作探究、讨论。
复习旧知
1、一元一次方程的定义：
2、解一元一次方程的步骤：
新课探究
观察下列式子 (1)含有几个未知数？(2)未知数的最高次数是多少？
共同特点:
一元一次不等式定义：
例题讲解
例1、解不等式3–x<2x+6，并把它的解集表示在数轴上。
解一元一次不等式的步骤：
例2、解不等式 ，并把它的解集表示在数轴上。
二、随堂检测
1、解下列不等式 , 并把它们的解集表示在数轴上.
（1）6 - 2x > 0 ;
（2）2(1 - 3x ) > 3x + 20 ;
（3）x - 4 ≥ 2(x+2) ;
（4）
2、求不等式的正整数解。
3、不等式3(x－2)≤x+4的非负整数解有几个( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 无数个
4、若代数式的值 不大于代数式5k－1的值，则k的取值范围是________。
5、下面解不等式的过程是否正确，如不正确，请找出错误之处，并改正．
解不等式：＜
解：去分母，得＜ ①
去括号，得 ②
移项、合并，得 5＜21 ③
因为x不存在，所以原不等式无解． ④
参考答案
预习检测
1．－6；
2．2；
3．2≤a＜3；
4．x≥．
例1、解：移项，得-x-2x<6-3
合并同类项，得-3x<3
系数化为1，得x>1
这个不等式的解集在
例2、解：去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
这个不等式的解集在
数轴上表示如下：
随堂检测
1、（1）
（2）
（3）
（4）
2、正整数解为：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15
3、D
4、
5、第④步错误，应该改成无论x取何值，该不等式总是成立的，所以x取一切数．