北师大版八年级数学下册6.1.1平行四边形的性质导学案（含简单答案）

6.1.1平行四边形的性质
预习案
一、学习目标
1．经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯；
2．探索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用；
3．在探索活动过程中发展学生的探究意识。
二、预习内容
1.平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形。平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫做平行四边形的对角线。四边形ABCD是平行四边形可记作ABCD。
2．平行四边形的性质：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等。
三、预习检测
1.在ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，则ABCD的周长为______cm．
2.如图，ABCD中，∠B=60°，AB=6，则BC边上的高等于________．
3.平行四边形的周长为24cm，相邻两边长的比为3：1，那么这个平行四边形中较短的边长为（ ）
A．6cm B．3cm C．9cm D．12cm
4.如图所示，分别过△ABC的顶点A，B，C作对边BC，AC，AB的平行线，交点分别为E，F，D．（1）请找出图中所有的平行四边形；（2）求证：BC=DE．
探究案
一、合作探究（15分钟）
本节重点：平行四边形性质的探索。
本节难点：平行四边形性质的理解。
（1）平行四边形概念
小组活动：要求同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张。将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。
你拼出了怎样的四边形？与同桌交流一下；
总结平行四边形的概念：________________________的四边形，叫做平行四边形；
平行四边形的相邻的两个顶点连成的线段叫做它的_______。
平行四边形定义中的两个条件：①四边形，②两边分别分别平行即AD // BC 且AB // BC；平行四边形的表示 “”。
（1）平行四边形的性质
猜想：
①平行四边形是中心对称图形吗？如果是,你能找出他的对称中心并验证你的结论吗 ②你还发现平行四边形的那些性质呢
例：如图，四边形ABCD是平行四边形.
求证:AB=CD,BC=DA.
证明:
例.已知:如图，在ABCD中， E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．
求证：BE=DF．
二、小组展示（10分钟）
每小组口头或利用投影仪展示一道题, 一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）
交流内容 展示小组（随机） 点评小组（随机）
____________ 第______组 第______组
____________ 第______组 第______组
三、归纳总结
经历了对平行四边形的特征探索，你有什么感受和收获？给自己一个评价。本节学习到了什么？
四、课堂达标检测
1.已知ABCD的周长是30，若AB=10，则BC=________．
2．已知ABCD的周长是20，△ABC的周长为17，则对角线AC的长是_______．
3.已知点A（3，0），B（-1，0），C（0，2），以A，B，C为顶点画平行四边形，则第四个顶点D的坐标是_______．
4.如图所示，已知点E，F在ABCD的对角线BD上，且BE=DF．
求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）AE∥CF．
五、学习反馈
请将本节课的学习心得整理起来吧？看看自己收获了多少？
参考答案
三、预习检测
1.20
2.3
3.B
4.（1）平行四边形有：ABCD，AEBC，ABFC
（2）由ABCD和AEBC得AE=BC=AD，所以BC=DE
四、课堂达标检测
1.5
2．7
3.(4,2)或(-4,2)
4.解：（1）由平行四边形的性质得AB=CD，∠ABE=∠CDF，又BE=DF，即得结论
（2）由（1）可得∠AEB=∠CFD，于是∠AED=∠CFB，所以AE∥CF