河南省信阳市新未来2022-2023学年高一下学期4月联考数学试卷（扫描版无答案）

绝密★启用前
2023学年普通高等学校全国统一模拟招生考试
4月高一联考
数
学
全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
的指定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答策标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的，
1.已知集合A={x|x2-8x十12<0}，B={x∈Z|1A.{1,2}
B.{3,4}
C.{3}
D.②
2.已知a为实数，若复数x=(a2-1)十(a十1)i为纯虚数，则十
1+i
A.i
B.-i
C.1
D.-1
3.在空间中，可以确定一个平面的条件是
A.两条直线
B.一个点和一条直线C.三个点
D.一个三角形
4.函数f(x)=:的图象大致为
B
5.若水平放置的四边形AOBC按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，
四边形OA'C'B'为等腰梯形，A'C'∥OB',A'C=4,OB'=8,则原四
边形AOBC的面积为
A.18√2
B.20√2
o'
B'
C.22√2
D.24√2
数学试题第1页（共4页）
6.想测量一座山的高度，可以通过飞机的航行来完成，如图，飞机的→
航线和山顶在同一个铅垂平面内，已知飞机的高度为海拔20km,
30°
75
速度为900km/h,飞行员先看到山顶的俯角为30°，经过80s后
又看到山顶的俯角为75°，则山顶的海拔高度为
A.5(W3+1)km
B.5(3-1)km
C.5(3-√5)km
D.5(5-√3)km
7.已知条件p:log2(x十1)<2，条件q:x2-(2a十1)x十a2十a≤0，若p是q的必要而不充分条
件，则实数a的取值范围为
A.(-∞，2)
B.(-1,+∞)
C.(-1,2)
D.[2,8]
8.在平面四边形ABCD中，AB=BC=2CD=2,∠ABC=60°，∠ADC=90°，若P为边BC上的
一个动点，则PA·PC的最小值是
A.-1
B-是
c-号
n是
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分
9.用一个平面去截一个几何体，得到的截面是一个圆面，则这个几何体可能是
A.圆柱
B.棱柱
C.球
D.圆台
10.设n是正整数，当一个数的n次乘方等于1时，称此数为n次“单位根”；在复数范围内，n次
+写m=--受是
单位根有n个，例如1，-1，i,是x=1的四个根.1，三一号+3
x3=1的三个根，则下列式子正确的是
A.w1=1
B.w}+w1+1=0
C.w1十w=0
D.u=1
11.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则下列条件中能判断△ABC为钝角三角形
的有
A.a2+b2B.sin A-cos A=6
-5
C.tan A+tan B+tan C>>0
D.△ABC的三条高分别为2,3,4
12.著名数学家欧拉提出了如下定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到
外心的距离是重心到垂心的距离的一半.此直线被称为三角形的欧拉线，该定理被称为欧拉
线定理.已知△ABC的外心为O,重心为G,垂心为H,M为BC的中点，且AB=5,AC=3,
则下列结论正确的有
A.O为线段GH的中点
B.AG.B元=-1
3
C.Aò.BC=-4
D.Gi=号OA+Oi+0C)
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分
13.已知角0的终边上有一点P(-4a,3a)(a>0),则sin28的值是
14.已知平面向量a,b,c相互之间的夹角都为120°，|a=1,|b=2,|cl=3,则|a十2b一c=
15.有一个正六棱柱的机械零件，底面边长为4cm,高为1cm,则这个正六棱柱的机械零件的表
面积为
cm2.
16.已知O是△ABC内部的一点，且OA=mOB+nOC(m,n∈R),△ABC和△AB0的面积分
别是S1,S2,若S,=3S2,则2n一m=
数学试题第2页（共4页）