20.1.2中位数和众数第1课时（课件）21张PPT 2022-2023学年八年级数学下册同步备课优选（人教版）

(共21张PPT)
第20.1.2 中位数和众数
第一课时
人教版数学八年级下册
学习目标
1.认识中位数和众数，并会求出一组数据中的中位数和众数.
2.理解中位数和众数的意义和作用.
你们公司员工收入到底怎样呢？
我这里报酬不错, 月平均工资是6000元,你在这儿好好干!
经理
应聘者小王
第二天，小王上班了.
职员 C
我的工资是4000元,在公司算中等收入
我们好几个人工资都是3000元
职员D
情境引入
情境引入
经理
应聘者小王
小王在公司工作了一周后
平均工资确实是每月6000元,你看看公司的工资报表.
你欺骗了我,我已问过其他职员,没有一个职员的工资超过6000元.
问题2 下表是某公司员工月收入的资料．
（1）计算这个公司员工月收入的平均数；
（2）若用（1）算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？　
月收
入/元
45000
18000
10000
5500
5000
3400
3000
1000
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资，绝大多数人低于平均数，不合适．
互动新授
6276
“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？
问 该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？
一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值；中等水平的含义是中位数．
互动新授
月收
入/元
45000
18000
10000
5500
5000
3400
3000
1000
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
中位数的概念：
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．
互动新授
互动新授
利用中位数分析数据可以获得一些信息.例如，上述问题中将公司25名员工月收入数据由小到大排列，得到的中位数为3400，这说明除去月收入为3400元的员工，一半员工收入高于3400元，另一半员工收入低于3400元.
互动新授
思考 上述问题中公司员工月收入的平均数为什么会比中位数高得多呢？
月收
入/元
45000
18000
10000
5500
5000
3400
3000
1000
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
受较大值的影响
典例精析
例4 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：
136 140 129 180 124 154
146 145 158 175 165 148
（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？
（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？
解:(1)先将样本数据按照由小到大的顺序排列：
124 129 136 140 145 146
148 154 158 165 175 180
这组数据的中位数为处于中间的两个数146, 148的平均数，即 .
因此样本数据的中位数是147.
（2）由（1）知样本数据的中位数为147，它的意义是：这次马拉松比赛中，大约有有一半选手的成绩快于147min，有一半选手的成绩慢于147min. 这名选手的成绩是142min，快于中位数147min，因此可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好.
典例精析
互动新授
一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.
当一组数据有较多的重复数据时，众数往往能更好地反映其集中趋势.例如，问题2中公司员工月收入的众数为3000，这说明公司中月收入3000元的员工人数最多.如果应聘公司的普通员工一职，这个众数能提供更为有用的信息.
典例精析
例5 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议码？
尺码/cm
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
1
2
5
11
7
3
1
分析：一般来讲，鞋店比较关心哪种尺码的鞋销售量最大，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据的众数，一段时间内卖出的30双女鞋的尺码组成一个样本数据，通过分析样本数据可以找出样本数据的众数，进而可以估计这家鞋店销售哪种尺码的鞋最多.
解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的数据中，23.5是这组数据的众数，即23.5cm的鞋销量最大，因此鞋店可以多进23.5cm的鞋.
尺码/cm
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
1
2
5
11
7
3
1
典例精析
分析表中的数据，你还能为鞋店进货提出哪些建议？
还可多进24cm和23cm的鞋，22,22.5,24.5,25适当少进.
1.下面两组数据的中位数是多少？
（1）5，6，2，3，2
（2）5，6，2，4，3，5
【提示】确定中位数要先排序、看奇偶，再计算.
解：（1）中位数是3；
（2）中位数是4.5.
小试牛刀
1．数据1，2， 8，5，3，9，5，4，5，4的众数、中位数分别为（ ）
A．4.5、5 B．5、4.5 C．5、4 D．5、5
2．要调查多数同学们喜欢看的电视节目，应关注的是哪个数据的代表（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数
3．在演讲比赛中，你想知道自己在所有选手中处于什么水平，应该选择哪个数据的代表（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数
B
C
B
课堂检测
4.为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:
(1)填写图表格中未完成的部分；
(2)该班学生每周做家务的平均时间是 .
(3)这组数据的中位数是 ,众数是 .
每周做家务的时间(小时) 0 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
人数 2 2 6 12 13 4 3
2.44
2.5
3
8
课堂检测
1.某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示.请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义.
人数
13
14
15
16
17
18
年龄/岁
0
2
4
6
8
10
解：这些队员年龄的平均数为：(13×2+14×6+15×8+16×3+17×2+18×1)÷22=15，
队员年龄的众数为：15，
队员年龄的中位数是15.
拓展训练
中位数和众数
中位数：中间的一个数，或中间的两个数的平均数.
众数：出现次数最多的数.
平均数、中位数、众数的特征：平均数是最常用的指标，它表示“一般水平”，中位数表示“中等水平”，众数表示“多数水平”.
课堂小结
1.一组数据按从小到大顺序排列为：13、14、19、x、23、27、28、31，其中位数是22，则x为（ ）
A.20 B.21 C.22 D.23
2.婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的数据代表是（ ）
A.众数 B.平均数 C.中位数
B
A
课后作业
谢谢聆听