2023届高三模拟卷（二
数学试题
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
考试时间为120分钟，满分150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={x|x=3n+2,n∈Z},B={x|x2-5x-6≤0}，则A∩B=
A.{-1,2,5}
B.{2,5}
C.{-1,1,3}
D.{0,2,5,6}
2,已知复数：满足行2，则1x
A.2
B.2√2
C.4
D.√2
3.塔因为年代久远，塔身容易倾斜，在下方右图中，AB表示塔身，
塔身AB的长度就是塔的高度，塔身与铅垂线AC的夹角0为
倾斜角，塔顶B到铅垂线的距离BC为偏移距离，现有两个塔高
79
相同的斜塔，它们的倾斜角的正弦值分别为5，，两座塔的偏
移距离差的绝对值为3.1米，则两座塔的塔顶到地面的距离差
的绝对值为
A.1.2米
B.0.6米
C.1米
D.0.8米
4.等差数列(an}中，首项a1和公差d都是正数，且lga1,lga3,lga6成等差数列，则数列lga1,
lga3,lga6的公差为
A.lg d
B.lg 3
C.lg2
D.Ig 2d
5.甲、乙两所学校有同样多的学生参加数学能力测验，两所学校学生测验的成绩分布都接近于
正态分布，其中甲校学生的平均分数为105分，标准差为10分；乙校学生的平均分数为115
分，标准差为5分若用粗线表示甲校学生成绩分布曲线，细线表示乙校学生成绩分布曲线，则
下列哪一组分布曲线较为合理？
(二)数学试题第1页（共4页）
6,根据某机构对失踪飞机的调查得知：失踪的飞机中有70 的后来被找到，在被找到的飞机中，
有60%安装有紧急定位传送器，而未被找到的失踪飞机中，有90%未安装紧急定位传送器，
紧急定位传送器是在飞机失事坠毁时发送信号，让搜救人员可以定位的装置，现有一架安装
有紧急定位传送器的飞机失踪，则它被找到的概率为
4
A2
c
7.已知正方体ABCD-A,B1CD1的棱长为2，P,Q分别是AA1,BB1的中点，则经过点P,Q,
C,D,C的球的表面积为
41
A.
B.20π
C.10π
8.若实数a,b,c∈(0,1)，且满足ae.8=0.8e°，be2=1.2e,ce6=1.6e,则a,b,c的大小关
系是
A.c>b>a
B.b>a>c
C.a>b>c
D.b>c>a
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(0,2),B(1,0),C(4,1),则
A.sin AB.△ABC为锐角三角形
C,AABC的面积为)
D.△ABC的外接圆半径大于2
10.已知m,n表示空间内两条不同的直线，则使m∥n成立的必要不充分条件是
A.存在平面a,有m∥a,n∥a
B.存在平面a,有m上a,n⊥a
C.存在直线l,有m⊥l,n⊥L
D.存在直线l,有m∥1，n∥1
I1.已知函数f(x)=sin(wz十p)(w>0)是在区间
元5π
18'36
上的单调减函数，其图象关于直线
x=-
对称，且f(+（
=0,则w的值可以是
A
B.12
C.2
D.8
12.已知函数f(x)=e-】-1,对任意x>0,都有f(z)>aln(x十1)恒成立，则实数a的可能
值为
A.0
B.1
C.
D.2
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
18.已知向量a=（1,-x),b=(x,-3),a十b与a一b共线，则1a
14已知函数f(x)=ln(工-1D-ln(x十1D1,则函数f(x)的最小值为
15.小明准备在阳台种植玫瑰、百合、牡丹和兰花4种盆栽，共种8盆，并且每种花至少种1盆，
则小明买盆栽的方法共有
种
心如随圆十为。>>0的左右焦点为上，点A在精圆上分别延长ABA
交椭圆于点B,C,且BF,⊥AC,AF,=3,CF,=2,则线段BC的长为
,椭圆的
离心率为
冲刺卷（二）数学试题第2页（共4页）2023届高三冲刺卷（二）
数学参考答案及评分意见
1.A【解析】A={…,-4,-1,2,5,8,},B={x|x2-5x-60}={x|(x十1)(x-6)0}=《x|-1x≤6}，A∩B={-1,2,5}.
故选A.
2B【保折1台1得一=K+一=+=甚-D号。-2+=26故选B
4i
x十2
2
3.D【解析】塔的偏移距离BC=ABsn0,设两座塔的塔高为，则根据倾斜角的正弦值分别为石，号，得两座塔的偏移距离差的绝
对值为，即一品=31=
7
3.1
79
9,塔顶到地面的距离AC=ABcos0,根据倾斜角的正弦值分别为25‘，
2541
得倾斜角的余弦值分别为酷·智两催塔的塔顶到地面的距泻差的笔对值为完一骨-g×(侣岩)=0,8放选D
2541
4.C【解析】由lga1,lga3,lga6成等差数列，得2lga3=lga1十lga6,lga=lga1a6,a=a1a6,又a=a1十2d,as=a1十5d,所以
（a+2d)=a:a+5d,ai+4ad+4=ai+5a1d,4d=a1,lga1 lg a..lg as的公差为lga-lga1=lg=lg+24
1gd七2=g2故选C
3
5.A【解析】由于甲校的学生成绩平均分低于乙校的学生成绩平均分，所以甲校的学生成绩正态曲线的对称轴比乙校的学生成绩的
正态曲线的对称轴靠左；由于甲校的学生成绩的标准差大于乙校的学生成绩的标准差，所以甲校的学生成绩的正态曲线要“矮胖”
些，乙校的学生成绩的正态曲线要“瘦高”些.故选A
6.C【解析】设A,=“失踪的飞机后来被找到”，A2=“失踪的飞机后来未被找到”，B=“安装有紧急定位传送器”，则P(A,)=0,7,
P(A2)=0.3,P(BA1)=0.6,P(BA:)=1一0.9=0.1，安装有紧急定位传送器的飞机失踪，它被找到的概率为P(A,|B)=
PA,P0BA,+PCA P(BIA..7x060SX0T号放选C
P(A)P(BA)
0.7×0.6
7.D【解析】根据正方体，得CD⊥CB,CD⊥C,B,所以CD⊥平面C,QC,四边形PQCD是矩形，其中
D
CD=PQ=2.CQ=PD=5,△CQC,的三边为QC=QC,=5,CC,=2,cos∠C,CQ=5+1-5-1,4
25×2√5'
5
5
CCQ=后，设△CQC的外接圆半径为r,则2r=m∠C,C02于是气
D
设矩形PQCD的外接圆半径为m则m=2CP=名，5干=名
设球心为O,过O作OO1⊥平面PQCD,垂足为O1,过O作OO:⊥平面C:QC,垂足为O:,则O,是矩形PQCD的外心，O2是三角
形C,QC的外心，取CQ中点E,则O1E⊥QC,于是O:E⊥平面C1QC,所以四边形OO:EO:是矩形.设球半径为R,
解法一00：=0，E=1,则R=十00，：=器+1=号于是球的表面积为号元故选D,
25
41
解法三：0E=7in∠0：QE=re0s∠CCQ×有-，001=0，E,R2=m2+00,-号十6=，于是球的表面积
为故选D
8B【棉折e-06w6e-10e-60相总-名-品-总令)-台则了)-1号
当x<1时，f(x)>0,当x>1时，f(x)0,所以f(x)在（一∞，1）上是增函数，在(1，十∞)上是减函数，于是f(1.2)>f(1.6),
即f(b)>f(c),又b,c∈(0,1)，所以b>c;
名-2-9得-8×因为5=635≥2=51所u5>2×2(停）>2（停）>2，
冲刺卷（二）数学答案第1页（共6页）
