重庆南开（融侨）中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（扫描版含答案）

重庆南开（融侨）中学高2024级高二（下)期中考试
数学试题
本试卷分为第I卷选择题)和第Ⅱ卷（非选择题两部分.满分150分，考试时
间120分钟.第I卷和第Ⅱ卷都答在答题卷上
第1卷（选择题共60分）
一.单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只
有一项符合题目要求)
1.下列求导运算正确的是
c()
D.(cos(πxj'=πsin(rx)
2.在各项均为正数的等比数列{a}中，44=4,42+44=10，则公比9=
1.2
B.-2
C.2或-2
D.为
3.某中学举行了一次“网络信息安全”知识亮赛，
频竿组蜊
0.06
将参赛的100名学生成绩分为6组，绘制了如右图所
0.05
示的频率分布直方图，则成绩抽区间75,80)内的学
0.03
生有
0.0月F
066707行80859095分觉
A。15名
系.20名
C.25名
D.40名
4.已知函数f(x)=xsinx+cosx,x∈[0,2]，则.f(x)的单调递诚区间为
A.0
贤
C.[π，2π]
D.2
5.ChatGPT、LAMDA、Blendet是近期火爆的At程序，它们能够与人类进行聊
天交流，完成撰写邮件、视频脚本、文案等工柞.某兴趣小组4名成员打算分工
学习这三个AI程序，每个人只能学习一个程序，每个程序至少有一人学习，则
不同的分工方法有
A,12种
B.18种
C.24种
0.36种
已知点P为函数f(x)=e2的图象上一点，则点P到直线1：y=2x的距离的最
为
A.6
1
2
D
7.O为坐标原点，过点P(2,1)作直线0P的垂线1，交抛物线y2=2x(p>0)于
B两点，2为线段AB的中点，若△OPQ是等腰直角三角形，则卫=
A.6
B.4
C.2
D.1
8.在杨辉三角中，每一个数都是它“肩上”两个数的和，它开头几行如图所示.那么在杨
避三角中出现三个相邻的数，其比为3：4：5的行数为()
H.58
B.162
C63
及.64
高2024级数学试题第1页共4页
第0行
第1行
11
第2行
12I
第3行
1331
第4行
14641
第5行
15101051
二多选题（本题共4小题，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部
选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分)
0
已知数列{an}前n项和为Sn=An2+Bn(其中A、B为常数，4±-3，S2=-4,
则下列四个结论中，正确的是
A.{an}为等差数列
B.B=4
C.Sn≥S2恒成立
D.数列
1
的前项和小于
9+5n
已知+2
的展开式中第4项与第6项的二项式系数相等，则
A.i=10
B,展开式中二项系数最大的项为第5项
C.展开式中有2项有理项
D.展开式中含x项的系数为112
1.我们把离心率为e=5+1的双曲线号-
a2 b2
=1(a>0,b>0)称为黄金双曲线。如图所示，
A、A是双曲线的实轴顶点，B、B2是虚轴顶点，F、F2是焦点，过右焦点F且垂直
于x轴的直线交双曲线于M、N两点，则下列命题正确的是()
4,双曲线x2-
=1是黄金双曲线
V5+1
B.若b2=aC,则该双曲线是黄金双曲线
C.若耳BA2=90°，则该双曲线是黄金双曲线
D.若∠MON=90°，则该双曲线是黄金双曲线
2己知函数f()的导数为f'(x),若存在，使得f(x)="(),则称是f(x)的
个“巧值点”，则下列函数中有“巧值点”的是()
f()=x
非f(x)=1
0.f(x)=Inx
D.f(x)=tanx