重庆市重点中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（扫描版含解析）

2022一2023学年度（下）半期考试高二年级
数学试题
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的，
1.在等比数列{am}中，若a2=3,a5=24,则a4=（)
A.6
B.10
C.12
D.17
2.有3名男生和2名女生排成一排，女生相邻的不同排法有（)
A.36种
B.48种
C.72种
D.108种
3.曲线y=e2r在点(0,1)处的切线与直线2x+y+2=0垂直，则a=（)
A
C.
D._1
4.已知直线1：4x+3y+6=0和直线1，：x=-1,抛物线y2=4x上一动点P到直线1和直
线1，的距离之和的最小值是()
A.2
B.3
C.
父
D.
37
16
5.水库是我国防洪广泛采用的工程措施之一，已知某水库水位为海拔155.5m时，相应水
面的面积为180.0am2；水位为海拔146.5m时，相应水面的面积为140.0am2.将该水库在这
两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔155.5m下降到146.5m时，减少的
水量约为(N7≈2.65)()
A.1.0×10m3
B.1.2×109m3
C.1.4×10m3
D.1.6×10°m3
6.已知函数g()=-3alnx-4x在(0，+o∞)上单调递增，则实数a的取值范围为
C.
7.已知等差数列{an}的公差不等于0.其前n为项和为Sn若a4,S,S,∈{0,15}，则S.的
最大值为()
A.18
B.20
C.22
D.24
2022一2023学年度（下）半期考试高二年级数学试题
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8。R、5是双前线E:手芳=a>0b>的左，右焦点，点M为双曲线E左支上
点，∠FMR=,∠FMR,的角平分线交x轴与点N,若5M压+3M=M(1∈R),则
双曲线E的离心率为()
A.f
c vig
D.V34
3
B.34
3
2
2
二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.甲乙两台机床各自独立地加工同一种零件，已知甲机床的正品率是0.8，乙机床的正
品率为0.9，分别从它们制造的产品中任意抽取一件，则()
A.两件都是次品的概率为0.02
B,事件“至多有一件正品”与事件“至少有一件正品”是互斥事件
C.恰有一件正品的概率为0.26
D.事件“两件都是次品”与事件“至少有一件正品”是对立事件
10.从6名男生和4名女生中选出4人去参加一项创新大赛，则下列说法正确的有(）
A.如果4人全部为男生，那么有30种不同的选法
B,如果男生中的甲和女生中的乙必须在内，那么有28种不同的选法
C,如果4人中男生女生各有2人，那么有30种不同的选法
D.如果4人中至少有一名女生，那么有195种不同的选法
11.圆C:x2+y2+4x-6y+4=0,直线.：3x-4y-2=0,点P在圆C上，点2在直线
,-上，则下列结论正确的有()
A.直线l与圆C相交
B.|PQ的最小值是1
C.若P到直线1的距离为2，则点P有2个
D.从2点向圆C引切线，则切线段的最小值是√万
12.己知函数f(x)=e+nx及点P(a,b),则下列说法正确的是（)
A.当a=1时，过点P至多能作y=f(x)的一条切线
B.当b>2a-1且a≤0时，过点P至少能作y=f(x)的一条切线
C.当b=2a-1(a>0且a≠1)时，过点P恰能作y=f(x)的两条切线
D.当b=f(a)≠1时，过点P恰能作y=f(x)的两条切线
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分：
13.棉花的纤维长度是棉花质量的重要指标，在一批棉花中随机抽到50根棉花的纤维长
度（单位：mm),按从小到大排序结果如下：
28335052586061628286113140143146170175
202206233236238260263264265293294296301302303
30530632132332532834034334634835235535735
358370380383385.
请你估算这批棉花的第90百分位数是
14.已知数列{an}的前n项和为Sn,通项公式为an=(2n-1)cos(nx)，则S2o24=
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