第六章 实数单元同步检测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 第六章 实数单元同步检测试题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 218.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-18 14:27:19 | ||
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文档简介
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第六章《实数》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每题3分,共30分)
1．(－8)2的立方根是( )
A．－2 B．±2 C．4 D．±4
2．下列计算不正确的是( )
A．＝±2 B．＝9 C．＝0.4 D．＝－6
3．下列各组数互为相反数的是( )
A．和 B．－和
C．()2和 D．与
4．估计介于( )
A．0.4与0.5之间 B．0.5与0.6之间
C．0.6与0.7之间 D．0.7与0.8之间
5．面积为8的正方形的边长在( )
5. ，且，则的值为（ ）
A． B． C．1 D．1或
6. 已知x，y为实数，且，则yx的立方根是( )
A． B．－2 C．－8 D．±2
7．下列命题中正确的是（ ）
①0.027的立方根是0.3；②不可能是负数；③如果a是b的立方根，那么ab≥0；④一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1．
A．①③ B．②④ C．①④ D．③④
8．已知无理数x＝+2的小数部分是y，则xy的值是（ ）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
9．有下列说法：
①﹣3是的平方根；②﹣7是（﹣7）2的算术平方根；③25的平方根是±5；④﹣9的平方根是±3；⑤0没有算术平方根；⑥的平方根为；⑦平方根等于本身的数有0、1．
其中，正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图，在一圆筒里放入两种不同的物体，并用一长方形的玻璃薄片（玻璃厚度忽略不计）分隔开来．已知圆筒高30厘米，容积为9420厘米3，则这长方形玻璃薄片的尺寸为（π取3.14，玻璃薄片的上边与圆筒的上底面持平）（ ）
A．30厘米×10厘米 B．30厘米×20厘米
C．30厘米×30厘米 D．30厘米×40厘米
二、填空题(每题3分,共24分)
11．3.1415，0.2004004，2.151151115，0.262626，，，，，π2中，有理数为 ．
12．在实数﹣，，0.50105，，﹣中，无理数为 ．
13．若a2＝b，则a是b的 ，b是a的 ．
14．计算：±＝ ；（﹣）2＝ ．
15．已知10+的整数部分是x，小数部分是y，求x﹣y的相反数 ．
16．已知a，b，c在数轴上位置如图：则|a﹣b|﹣+＝ ．
17．一个圆的面积变为原来的n倍，则半径变为原来的 倍；一个正方体的体积变为原来的n倍，则棱长变为原来的 倍．
18．按要求填空：（1）填表：
a 0.0004 0.04 4 400
（2）根据你发现规律填空：
已知：，则＝ ，＝ ；
已知：，，则x＝ ．
三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)
19．(6分)计算：
(1)|－2|＋－(－1)2017； (2)－－.
20．(8分)求下列各式中x的值．
(1)(x－3)2－4＝21； (2)27(x＋1)3＋8＝0.
21．(本题8分)已知与互为相反数，求的平方根．
22．你能找出规律吗？
(1)计算：×＝________，＝________；×＝________，＝________．
(2)请按找到的规律计算：
①×； ②×.
(3)已知a＝，b＝，用含a，b的式子表示.
23．已知＝4.858．
（1）求和的值；
（2）若＝0.4858，求x的值；
（3）若＝1536，求a的值．
24．某市在招商引资期间，把已倒闭的机床厂租给外地某投资商，该投资商为减小固定资产投资，将原有的正方形场地改建成800平方米的长方形场地，且其长、宽的比为5：2．
（1）求改建后的长方形场地的长和宽为多少米？
（2）如果把原来面积为900平方米的正方形场地的金属栅栏围墙全部利用，来作为新场地的长方形围墙，栅栏围墙是否够用？为什么？
参考答案与解析
一.填空题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A D C B C A A C B
二.选择题
11．解：∵＝，﹣＝﹣4，
∴3.1415，0.2004004，2.151151115，0.262626，，，，，π2中，有理数为：3.1415，0.2004004，2.151151115，0.262626，，
故答案是：3.1415，0.2004004，2.151151115，0.262626，，．
12．解：在实数﹣，，0.50105，，﹣中，
0.50105是小数是有理数，是分数，＝5是有理数，
﹣，是无理数．
13．解：若a2＝b，则a是b的平方根，b是a的平方．
故答案为：平方根，平方．
14．解：原式＝±3；原式＝3，
故答案为：±3；3
15．
16．2b﹣c
17．解：设圆原来的面积为S，原来的半径为r，设现在的半径为R．
根据题意得：πR2＝nπr2，R＝r，则它的半径是原来的倍．
设原先体积为V，棱长为a，
则a＝，
现在体积为nV，棱长为b，
则b═，
故＝＝．
故答案为，．
18．解：（1）根据题意填表如下：
a 0.0004 0.04 4 400
0.02 0.2 2 20
故答案为：0.02，0.2，2，20；
（2）∵，
∴＝26.38，＝0.02638；
∵，
∴，则x＝3800；
故答案为：26.38，0.02638，3800．
三.解答题
19．
解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分)
(2)原式＝3－6＋3＝0.(8分)
20．
解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分)
(2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(10分)
21．解：根据相反数的定义可知：
解得：a=-8,b=36.
4的平方根是：
22．解：(1)12；12；30；30
(2)①原式＝＝＝25；
②原式＝＝＝4.
(3)＝＝××＝a2b.
23．解：（1）2.36和236相比小数点向右移动了二位所以算术平方根的小数点向右移动1位．即＝15.36，
0.00236和23.6相比，小数点每向左移动4位，算术平方根的小数点向左移动2位．即和＝0.04858；
（2）0.4858和4.858相比小数点向左移动了一位，所以被开方数就要向左移动2位即x＝0.236；
（3）1.536和1536相比小数点向右移动了3位，所以被平方数要向右移动6位，即2360000，用科学记数法即是2.36×106．∴a的值是2.36．
24．解：设长方形围场长为5x米，则其宽为2x米，根据题意，
得：5x 2x＝800，
解得：x＝4或x＝﹣4（舍），
∴长＝4×5＝20，宽＝4×2＝8，
答：改建后的长方形场地的长和宽分别为20米、8米；
（2）设正方形边长为y，则y2＝900，
解得：y＝30或y＝﹣30（舍），
原正方形周长为120米，
新长方形的周长为（20+8）×2＝56，
∵120＜56，
∴栅栏不够用，
答：这些金属栅栏不够用．
第六章《实数》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每题3分,共30分)
1．(－8)2的立方根是( )
A．－2 B．±2 C．4 D．±4
2．下列计算不正确的是( )
A．＝±2 B．＝9 C．＝0.4 D．＝－6
3．下列各组数互为相反数的是( )
A．和 B．－和
C．()2和 D．与
4．估计介于( )
A．0.4与0.5之间 B．0.5与0.6之间
C．0.6与0.7之间 D．0.7与0.8之间
5．面积为8的正方形的边长在( )
5. ，且，则的值为（ ）
A． B． C．1 D．1或
6. 已知x，y为实数，且，则yx的立方根是( )
A． B．－2 C．－8 D．±2
7．下列命题中正确的是（ ）
①0.027的立方根是0.3；②不可能是负数；③如果a是b的立方根，那么ab≥0；④一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1．
A．①③ B．②④ C．①④ D．③④
8．已知无理数x＝+2的小数部分是y，则xy的值是（ ）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
9．有下列说法：
①﹣3是的平方根；②﹣7是（﹣7）2的算术平方根；③25的平方根是±5；④﹣9的平方根是±3；⑤0没有算术平方根；⑥的平方根为；⑦平方根等于本身的数有0、1．
其中，正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图，在一圆筒里放入两种不同的物体，并用一长方形的玻璃薄片（玻璃厚度忽略不计）分隔开来．已知圆筒高30厘米，容积为9420厘米3，则这长方形玻璃薄片的尺寸为（π取3.14，玻璃薄片的上边与圆筒的上底面持平）（ ）
A．30厘米×10厘米 B．30厘米×20厘米
C．30厘米×30厘米 D．30厘米×40厘米
二、填空题(每题3分,共24分)
11．3.1415，0.2004004，2.151151115，0.262626，，，，，π2中，有理数为 ．
12．在实数﹣，，0.50105，，﹣中，无理数为 ．
13．若a2＝b，则a是b的 ，b是a的 ．
14．计算：±＝ ；（﹣）2＝ ．
15．已知10+的整数部分是x，小数部分是y，求x﹣y的相反数 ．
16．已知a，b，c在数轴上位置如图：则|a﹣b|﹣+＝ ．
17．一个圆的面积变为原来的n倍，则半径变为原来的 倍；一个正方体的体积变为原来的n倍，则棱长变为原来的 倍．
18．按要求填空：（1）填表：
a 0.0004 0.04 4 400
（2）根据你发现规律填空：
已知：，则＝ ，＝ ；
已知：，，则x＝ ．
三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)
19．(6分)计算：
(1)|－2|＋－(－1)2017； (2)－－.
20．(8分)求下列各式中x的值．
(1)(x－3)2－4＝21； (2)27(x＋1)3＋8＝0.
21．(本题8分)已知与互为相反数，求的平方根．
22．你能找出规律吗？
(1)计算：×＝________，＝________；×＝________，＝________．
(2)请按找到的规律计算：
①×； ②×.
(3)已知a＝，b＝，用含a，b的式子表示.
23．已知＝4.858．
（1）求和的值；
（2）若＝0.4858，求x的值；
（3）若＝1536，求a的值．
24．某市在招商引资期间，把已倒闭的机床厂租给外地某投资商，该投资商为减小固定资产投资，将原有的正方形场地改建成800平方米的长方形场地，且其长、宽的比为5：2．
（1）求改建后的长方形场地的长和宽为多少米？
（2）如果把原来面积为900平方米的正方形场地的金属栅栏围墙全部利用，来作为新场地的长方形围墙，栅栏围墙是否够用？为什么？
参考答案与解析
一.填空题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A D C B C A A C B
二.选择题
11．解：∵＝，﹣＝﹣4，
∴3.1415，0.2004004，2.151151115，0.262626，，，，，π2中，有理数为：3.1415，0.2004004，2.151151115，0.262626，，
故答案是：3.1415，0.2004004，2.151151115，0.262626，，．
12．解：在实数﹣，，0.50105，，﹣中，
0.50105是小数是有理数，是分数，＝5是有理数，
﹣，是无理数．
13．解：若a2＝b，则a是b的平方根，b是a的平方．
故答案为：平方根，平方．
14．解：原式＝±3；原式＝3，
故答案为：±3；3
15．
16．2b﹣c
17．解：设圆原来的面积为S，原来的半径为r，设现在的半径为R．
根据题意得：πR2＝nπr2，R＝r，则它的半径是原来的倍．
设原先体积为V，棱长为a，
则a＝，
现在体积为nV，棱长为b，
则b═，
故＝＝．
故答案为，．
18．解：（1）根据题意填表如下：
a 0.0004 0.04 4 400
0.02 0.2 2 20
故答案为：0.02，0.2，2，20；
（2）∵，
∴＝26.38，＝0.02638；
∵，
∴，则x＝3800；
故答案为：26.38，0.02638，3800．
三.解答题
19．
解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分)
(2)原式＝3－6＋3＝0.(8分)
20．
解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分)
(2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(10分)
21．解：根据相反数的定义可知：
解得：a=-8,b=36.
4的平方根是：
22．解：(1)12；12；30；30
(2)①原式＝＝＝25；
②原式＝＝＝4.
(3)＝＝××＝a2b.
23．解：（1）2.36和236相比小数点向右移动了二位所以算术平方根的小数点向右移动1位．即＝15.36，
0.00236和23.6相比，小数点每向左移动4位，算术平方根的小数点向左移动2位．即和＝0.04858；
（2）0.4858和4.858相比小数点向左移动了一位，所以被开方数就要向左移动2位即x＝0.236；
（3）1.536和1536相比小数点向右移动了3位，所以被平方数要向右移动6位，即2360000，用科学记数法即是2.36×106．∴a的值是2.36．
24．解：设长方形围场长为5x米，则其宽为2x米，根据题意，
得：5x 2x＝800，
解得：x＝4或x＝﹣4（舍），
∴长＝4×5＝20，宽＝4×2＝8，
答：改建后的长方形场地的长和宽分别为20米、8米；
（2）设正方形边长为y，则y2＝900，
解得：y＝30或y＝﹣30（舍），
原正方形周长为120米，
新长方形的周长为（20+8）×2＝56，
∵120＜56，
∴栅栏不够用，
答：这些金属栅栏不够用．