第六章 实数单元同步检测试题（含答案）

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第六章《实数》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每题3分,共30分)
1．如果是正整数，则实数m的最大值为（　　）
A．12 B．11 C．8 D．3
2．已知m是64的平方根，则m的立方根为（　　）
A．4 B．2 C．±4 D．±2
3．任意给定一个负数，利用计算器不断进行开立方运算，随着开立方次数增加，结果越来越趋向（　　）
A．0 B．1 C．﹣1 D．无法确定
4．下列各数：0.020020002…（每相邻两个2之间0的个数依次加1），﹣2，0，，π，，其中无理数的个数是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
5．面积为8的正方形的边长在(　　)
5. ，且，则的值为（　　　）
A． B． C．1 D．1或
6. 已知x，y为实数，且，则yx的立方根是( )
A． B．－2 C．－8 D．±2
7．如图，数轴上点C所表示的数是（　　）
A．2 B．3.7 C．3.8 D．
8．若的整数部分为x，小数部分为y，则x﹣y的值是（　　）
A．1 B． C．3﹣3 D．3
9．给出下列4个说法：
①只有正数才有平方根；
②2是4的平方根；
③平方根等于它本身的数只有0；
④27的立方根是±3．其中，正确的有（　　）
A．①② B．①②③ C．②③ D．②③④
10．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的数x为﹣512时，输出的数y的值是（　　）
A．﹣ B． C．﹣2 D．2
二、填空题(每题3分,共24分)
11．绝对值最小的实数是　 　，的绝对值是　 　，的相反数是　 　．
12．比较大小：
（1）2　 　3；
（2）﹣3　 　﹣2．（填“＞”“＜”或“＝”）
13．有一列数，1，，，…，，，，如果从中选出若干个数，使它们的和大于3，那么至少要选　 　个数．
14．x是小于2+的整数，且|2﹣x|＝x﹣2，则x的可能值为　 　．
15．已知10+的整数部分是x，小数部分是y，求x﹣y的相反数　 　．
16.实数a在数轴上的位置如图，则____________．
17.对于两个不相等的实数a，b，定义一种新的运算如下：，例如：，那么__________．
18.我们知道，小明又用计算器求得，，，请猜想：________．
三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)
19．(6分)计算：
(1)|－2|＋－(－1)2017； (2)－－.
20．(8分)求下列各式中x的值．
(1)(x－3)2－4＝21； (2)27(x＋1)3＋8＝0.
21．(本题8分)已知与互为相反数，求的平方根．
22．你能找出规律吗？
(1)计算：×＝________，＝________；×＝________，＝________．
(2)请按找到的规律计算：
①×； ②×.
(3)已知a＝，b＝，用含a，b的式子表示.
23.有个填写运算符号的游戏：在“”中的每个内，填入，，，中的某一个可重复使用，然后计算结果．
（1）计算：．
（2）若，请推算内的运算符号．
（3）在“”的内填入运算符号后，使计算所得的数最小，直接写出这个最小的数。
24.现有一组有规律排列的数：1、、、、、、1、、、、、其中，1、、、、、这六个数按此规律重复出现，问：
（1）第50个数是什么数？
（2）把从第1个数开始的前2017个数相加，结果是多少？
（3）从第1个数起，把连续若干个数的平方加起来，如果和为520，则共有多少个数的平方相加？
参考答案与解析
一.填空题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D C C B C D A C A
二.选择题
11．解：绝对值最小的实数是0，
1﹣的绝对值是﹣1，
1﹣的相反数是﹣1．
故答案为：0；﹣1；﹣1．
12．解：（1），．
∵44＜45，
∴，即2＜3；
（2），，
∵，
∴．
故答案为：（1）＜；（2）＜．
13．解：需要正确估算：因为＝，
所以前面四个数之和大于2.5．
要使和大于3，则至少需要选五个数．
故答案为：5．
14．解：∵2＜＜3，
∴4＜2+＜5，
∵|2﹣x|＝x﹣2，
∴x﹣2≥0，
∴x≥2，
∵x是小于2+的整数，
∴2≤x＜5，
∴x为2，3，4，
故答案为：2，3，4．
15．
16、
17、
18、55555555
三.解答题
19．
解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分)
(2)原式＝3－6＋3＝0.(8分)
20．
解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分)
(2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(10分)
21．解：根据相反数的定义可知：
解得：a=-8,b=36.
4的平方根是：
22．解：(1)12；12；30；30
(2)①原式＝＝＝25；
②原式＝＝＝4.
(3)＝＝××＝a2b.
23.解：原式；
，
，
，
内的运算符号是“”；
这个最小的数是，理由如下：
在“”的内填入运算符号后，使计算所得的数最小，
的结果是最小的，
的最小值是，
的最小值是，
这个最小的数是．
所以答案为，这个最小的数是。
24.解：，
第50个数是；
，，
从第1个数开始的前2017个数相加，结果是1；
，，，
从第1个数起，把连续若干个数的平方加起来，如果和为520，则共有个数的平方相加。