第六章 实数单元同步检测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 第六章 实数单元同步检测试题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 222.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-18 14:31:34 | ||
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文档简介
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第六章《实数》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每题3分,共30分)
1．在﹣，﹣π，0，3.14，﹣，0.，﹣7，﹣3中，无理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列说法正确的是（ ）
A．0.25是0.5的一个平方根
B．正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0
C．72的平方根是7
D．负数有一个平方根
3．下列说法错误的是（ ）
A．非负数有算术平方根 B．是的算术平方根
C．没有意义 D．无选项
4．若a3＝－27，则a的倒数是( )
A．3 B．－3 C. D．－
5．面积为8的正方形的边长在( )
5. ，且，则的值为（ ）
A． B． C．1 D．1或
6. 已知x，y为实数，且，则yx的立方根是( )
A． B．－2 C．－8 D．±2
7．下列命题中正确的是（ ）
①0.027的立方根是0.3；②不可能是负数；③如果a是b的立方根，那么ab≥0；④一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1．
A．①③ B．②④ C．①④ D．③④
8．已知无理数x＝+2的小数部分是y，则xy的值是（ ）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
9.用表示不超过x的最大整数，把称为x的小数部分。已知，a是t的小数部分，b是的小数部分，则
A. B. C. 1 D.
10.将下列数按如图方式进行有规律排列，则第19行的第37个数是
A. 19 B. C. D.
二、填空题(每题3分,共24分)
11．＝ ，＝ ，＝ ．
12．计算+＝ ．
13．已知一个表面积为12dm2的正方体，则这个正方体的棱长为 ．
14．若a＜0，化简＝ ．
15．已知10+的整数部分是x，小数部分是y，求x﹣y的相反数 ．
16．已知a，b，c在数轴上位置如图：则|a﹣b|﹣+＝ ．
17.与最接近的自然数是______．
18.如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为16时，输出的数值为____________用科学计算器计算或笔算
输入输出
三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)
19．(6分)计算：
(1)|－2|＋－(－1)2017； (2)－－.
20．(8分)求下列各式中x的值．
(1)(x－3)2－4＝21； (2)27(x＋1)3＋8＝0.
21．(本题8分)已知与互为相反数，求的平方根．
22．你能找出规律吗？
(1)计算：×＝________，＝________；×＝________，＝________．
(2)请按找到的规律计算：
①×； ②×.
(3)已知a＝，b＝，用含a，b的式子表示.
23．座钟的钟摆摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为T＝2π，其中T表示周期(单位：s)，l表示摆长(单位：m)，g≈9.8 m/s2.已知某座钟的摆长为0.5 m，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在一分钟内，该座钟大约发出多少次滴答声(可利用计算器计算，其中π≈3.14)
24．观察下列各式，并用所得出的规律解决问题：
（1）≈1.414，≈14.14，≈141.4…
≈0.1732，≈1.732，≈17.32…
由此可见，被开方数的小数点每向右移动 位，其算术平方根的小数点向 移动 位；
（2）已知≈2.236，≈7.071，则≈ ，≈ ；
（3）＝1，＝10，＝100…
小数点变化的规律是： ．
（4）已知＝2.154，＝4.642，则＝ ，＝ ．
参考答案与解析
一.填空题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B D D B C A A C C
二.选择题
11．解：＝7，，，
故答案为：7，，．
12．解：原式＝3π﹣9+10﹣3π
＝1．
故答案为：1．
13．解：∵正方体有6个面且每个面都相等，
∴正方体的一个面的面积＝2．
∴正方形的棱长＝．
故答案为：dm．
14．1﹣a
15．
16．2b﹣c
17、2
18、3
三.解答题
19．
解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分)
(2)原式＝3－6＋3＝0.(8分)
20．
解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分)
(2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(10分)
21．解：根据相反数的定义可知：
解得：a=-8,b=36.
4的平方根是：
22．解：(1)12；12；30；30
(2)①原式＝＝＝25；
②原式＝＝＝4.
(3)＝＝××＝a2b.
23．解：由题意知l＝0.5 m，g≈9.8 m/s2，
∴T＝2π≈2×3.14×≈1.42(s)．
∴在一分钟内，该座钟大约发出≈42(次)滴答声．
24．解：（1）≈1.414，≈14.14，≈141.4…
≈0.1732，≈1.732，≈17.32…
由此可见，被开方数的小数点每向右移动两位，其算术平方根的小数点向右移动一位；
（2）已知≈2.236，≈7.071，则≈0.7071，≈22.36；
（3）＝1，＝10，＝100…
小数点变化的规律是：被开方数的小数点向右（左）移三位，其立方根的小数点向右（左）移动一位；
（4）已知≈2.154，≈4.642，则≈21.54，≈﹣0.4642．
故答案为：（1）两；一；（2）0.7071；22.36；（3）被开方数的小数点向右（左）移三位，其立方根的小数点向右（左）移动一位；（4）21.54；﹣0.4642
第六章《实数》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每题3分,共30分)
1．在﹣，﹣π，0，3.14，﹣，0.，﹣7，﹣3中，无理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列说法正确的是（ ）
A．0.25是0.5的一个平方根
B．正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0
C．72的平方根是7
D．负数有一个平方根
3．下列说法错误的是（ ）
A．非负数有算术平方根 B．是的算术平方根
C．没有意义 D．无选项
4．若a3＝－27，则a的倒数是( )
A．3 B．－3 C. D．－
5．面积为8的正方形的边长在( )
5. ，且，则的值为（ ）
A． B． C．1 D．1或
6. 已知x，y为实数，且，则yx的立方根是( )
A． B．－2 C．－8 D．±2
7．下列命题中正确的是（ ）
①0.027的立方根是0.3；②不可能是负数；③如果a是b的立方根，那么ab≥0；④一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1．
A．①③ B．②④ C．①④ D．③④
8．已知无理数x＝+2的小数部分是y，则xy的值是（ ）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
9.用表示不超过x的最大整数，把称为x的小数部分。已知，a是t的小数部分，b是的小数部分，则
A. B. C. 1 D.
10.将下列数按如图方式进行有规律排列，则第19行的第37个数是
A. 19 B. C. D.
二、填空题(每题3分,共24分)
11．＝ ，＝ ，＝ ．
12．计算+＝ ．
13．已知一个表面积为12dm2的正方体，则这个正方体的棱长为 ．
14．若a＜0，化简＝ ．
15．已知10+的整数部分是x，小数部分是y，求x﹣y的相反数 ．
16．已知a，b，c在数轴上位置如图：则|a﹣b|﹣+＝ ．
17.与最接近的自然数是______．
18.如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为16时，输出的数值为____________用科学计算器计算或笔算
输入输出
三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)
19．(6分)计算：
(1)|－2|＋－(－1)2017； (2)－－.
20．(8分)求下列各式中x的值．
(1)(x－3)2－4＝21； (2)27(x＋1)3＋8＝0.
21．(本题8分)已知与互为相反数，求的平方根．
22．你能找出规律吗？
(1)计算：×＝________，＝________；×＝________，＝________．
(2)请按找到的规律计算：
①×； ②×.
(3)已知a＝，b＝，用含a，b的式子表示.
23．座钟的钟摆摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为T＝2π，其中T表示周期(单位：s)，l表示摆长(单位：m)，g≈9.8 m/s2.已知某座钟的摆长为0.5 m，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在一分钟内，该座钟大约发出多少次滴答声(可利用计算器计算，其中π≈3.14)
24．观察下列各式，并用所得出的规律解决问题：
（1）≈1.414，≈14.14，≈141.4…
≈0.1732，≈1.732，≈17.32…
由此可见，被开方数的小数点每向右移动 位，其算术平方根的小数点向 移动 位；
（2）已知≈2.236，≈7.071，则≈ ，≈ ；
（3）＝1，＝10，＝100…
小数点变化的规律是： ．
（4）已知＝2.154，＝4.642，则＝ ，＝ ．
参考答案与解析
一.填空题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B D D B C A A C C
二.选择题
11．解：＝7，，，
故答案为：7，，．
12．解：原式＝3π﹣9+10﹣3π
＝1．
故答案为：1．
13．解：∵正方体有6个面且每个面都相等，
∴正方体的一个面的面积＝2．
∴正方形的棱长＝．
故答案为：dm．
14．1﹣a
15．
16．2b﹣c
17、2
18、3
三.解答题
19．
解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分)
(2)原式＝3－6＋3＝0.(8分)
20．
解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分)
(2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(10分)
21．解：根据相反数的定义可知：
解得：a=-8,b=36.
4的平方根是：
22．解：(1)12；12；30；30
(2)①原式＝＝＝25；
②原式＝＝＝4.
(3)＝＝××＝a2b.
23．解：由题意知l＝0.5 m，g≈9.8 m/s2，
∴T＝2π≈2×3.14×≈1.42(s)．
∴在一分钟内，该座钟大约发出≈42(次)滴答声．
24．解：（1）≈1.414，≈14.14，≈141.4…
≈0.1732，≈1.732，≈17.32…
由此可见，被开方数的小数点每向右移动两位，其算术平方根的小数点向右移动一位；
（2）已知≈2.236，≈7.071，则≈0.7071，≈22.36；
（3）＝1，＝10，＝100…
小数点变化的规律是：被开方数的小数点向右（左）移三位，其立方根的小数点向右（左）移动一位；
（4）已知≈2.154，≈4.642，则≈21.54，≈﹣0.4642．
故答案为：（1）两；一；（2）0.7071；22.36；（3）被开方数的小数点向右（左）移三位，其立方根的小数点向右（左）移动一位；（4）21.54；﹣0.4642