第7章 平面直角坐标系单元检测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 第7章 平面直角坐标系单元检测试题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 479.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-18 14:36:34 | ||
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文档简介
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第七章《平面直角坐标系》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每题3分，共30分)
1．若点P（x，y）在第四象限，且|x|＝2，|y|＝3，则x+y＝（ ）
A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5
2．第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京市和张家口市联合举行．以下能够准确表示张家口市地理位置的是（ ）
A．离北京市200千米 B．在河北省
C．在宁德市北方 D．东经114.8°，北纬40.8°
3．已知点A（a﹣2，2a+7），点B的坐标为（1，5），直线AB∥y轴，则a的值是（ ）
A．1 B．3 C．﹣1 D．5
4．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），则“炮”位于点（ ）
A．（1，3） B．（﹣2，0） C．（﹣1，2） D．（﹣2，2）
5、已知点P(x，y)的坐标满足|x|=3， =2，且xy＜0，则点P的坐标是( )
A.(3，－2) B.(－3，2) C.(3，－4) D.(－3，4)
6、已知点A(1，0)B(0，2)，点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标
为( )
A.(－4，0) B.(6,0) C.(－4，0)或(6，0) D.(0，12)或(0，－8)
7．已知点A（a﹣2，2a+7），点B的坐标为（1，5），直线AB∥y轴，则a的值是（ ）
A．1 B．3 C．﹣1 D．5
8．将点A（﹣2，﹣3）向右平移3个单位长度得到点B，则点B所处的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．点A（﹣3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移4个单位到点B，则点B的坐标为（ ）
A．（1，﹣8） B．（1，﹣2） C．（﹣7，﹣1 ） D．（ 0，﹣1）
10．在平面直角坐标系中，将点（2，3）向上平移1个单位，所得到的点的坐标是（ ）
A．（1，3） B．（2，2） C．（2，4） D．（3，3）
二、填空题(每题3分，共24分)
11.如图是小兰观看马戏表演的门票若小敏的座位是3排4座，简记为(3，4)，则小兰的座位可简记为 .
12.点P(x，y)在第二象限，且x2＝4，＝3.则点P的坐标为 .
13．已知点M(3，2)与点N(x，y)在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离为5，则点N的坐标为 .
14．如图，平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段AB平移至A1B1，点A1的坐标为（3，1），则点B1的坐标为 ．
15、若点P在第二象限，则点Q在第 象限。
16、已知 （,）点在轴的左侧,且││=3,││=2,则点的坐标为 。
17．若点A（a，3）在y轴上，则点B（a﹣3，a+2）在第 象限．
18．第三象限内的点P（x，y），满足|x|＝5，|y|＝3，则点P的坐标是 ．
三．解答题（46分,第19题6分，20、21、22、23、24每题8分）
19．某市有A，B，C，D四个大型超市，分别位于一条东西走向的平安大路两侧，如图所示，请建立适当的直角坐标系，并写出四个超市相应的坐标．
20．如图是天安门广场周围的主要景点分布示意图．在此图中建立平面直角坐标系，表示故宫的点坐标为（0，﹣1），表示美术馆的点的坐标为（2，2），并写出其余各景点的坐标．
21．如图，在直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
（1）求△ABC的面积；
（2）若把△ABC向下平移2个单位，再向右平移5个单位得到△A′B′C′，并写出C′的坐标．
22．如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式2＝0
（1）求a、b、c的值；
（2）如果在第二象限内有一点P（m，1），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；
（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在， 求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
23．已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′．
（1）写出A′、B′、C′的坐标；
（2）求出△ABC的面积；
（3）点P在y轴上，且△BCP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．
24．△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）分别写出下列各点的坐标：A ； B ；C ；
（2）△ABC由△A′B′C′经过怎样的平移得到？答： ．
（3）若点P（x，y）是△ABC内部一点，则△A'B'C'内部的对应点P'的坐标为 ；
（4）求△ABC的面积．
参考答案
一、选择题:
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D B B D C B D C C
二、填空题:
11.（5， 37）
12.（-2,3）
13．(﹣5，2)或(5，2)
14．【解答】解：∵A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，1），平移后A1（3，1），
∴线段AB向右平移1个单位，向上平移1个单位，
∴a＝0+1＝1，b＝1+1＝2，
点B1的坐标为（1，2），
故答案为：（1，2），
15、四
16、（-3，2）或（-3，-2）
17．若点A（a，3）在y轴上，则点B（a﹣3，a+2）在第 二 象限．
【分析】根据y轴上点的横坐标为0求出a，然后确定出点B的坐标，再根据各象限内点的坐标特征解答．
【解答】解：∵点A（a，3）在y轴上，
∴a＝0，
∴点B的坐标为（﹣3，2），
∴点B（﹣3，2）在第二象限．
故答案为：二．
18．第三象限内的点P（x，y），满足|x|＝5，|y|＝3，则点P的坐标是 （﹣5，﹣3） ．
【分析】根据绝对值的性质求出x、y，再根据第三象限的点的横坐标与纵坐标都是负数解答．
【解答】解：∵|x|＝5，|y|＝3，
∴x＝±5，y＝±3，
∵点P在第三象限，
∴x＝﹣5，y＝﹣3，
∴P（﹣5，﹣3）．
故答案为：（﹣5，﹣3）．
三.解答题:
19．【解：答案不唯一．若建立如图所示的直角坐标系，则A，B，C，D的坐标分别为：
A（10，9）；B（6，﹣1）；C（﹣2，7.5）；D（0，0）．
20．【分析】首先根据故宫的点坐标确定原点位置，然后再建立坐标系，再利用坐标系确定各景点的坐标．
【解答】解：如图所示：景山（0，1.5），王府井（3，﹣1），天安门（0，﹣2），
中国国家博物馆（1，﹣3），前门（0，﹣5.5），人民大会堂（﹣1，﹣3），
电报大楼（﹣4，﹣2）．
【点评】此题主要考查了坐标确定位置，关键是正确确定坐标系原点位置．
21．【分析】（1）根据三角形面积求法得出即可；
（2）根据已知将△ABC各顶点向下平移2个单位，向右平移5个单位得到各对应点，即可作图；进而得出点C′的坐标．
【解答】解：（1）△ABC的面积是：×3×5＝7.5；
（2）作图如下：
∴点C′的坐标为：（1，1）．
【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确平移图象的各顶点坐标是解题关键．
22．（1）a=2、b=3、c=4； （2）3 – m； （3）P（-3，1）；
23．【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；
（2）直接利用平移的性质得出相等的线段；
（3）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积列式计算即可得解．
【解答】解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；
（2图中可用字母表示，与线段AA′平行且相等的线段有：BB′，CC′；
故答案为：BB′，CC′；
（3）△A′B′C′的面积＝3×3﹣×2×3﹣×1×3﹣×1×2，
＝9﹣3﹣1.5﹣1，
＝9﹣5.5，
＝3.5．
24. 【分析】（1）根据线段中点的定义求出OC＝2cm，然后判断出距小明家距离相同的地方；
（2）根据方向角的定义解答；
（3）求出图上1cm表示的实际距离，再分别进行计算即可得解．
【解答】解：（1）∵点C为OP的中点，
∴OC＝OP＝×4＝2cm，
∵OA＝2cm，
∴距小明家距离相同的是学校和公园；
（2）学校北偏东45°，商场北偏西30°，公园南偏东60°，停车场南偏东60°；
公园和停车场的方位相同；
（3）图上1cm表示：400÷2＝200m，
商场距离小明家：2.5×200＝500m，
停车场距离小明家：4×200＝800m．
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第七章《平面直角坐标系》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每题3分，共30分)
1．若点P（x，y）在第四象限，且|x|＝2，|y|＝3，则x+y＝（ ）
A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5
2．第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京市和张家口市联合举行．以下能够准确表示张家口市地理位置的是（ ）
A．离北京市200千米 B．在河北省
C．在宁德市北方 D．东经114.8°，北纬40.8°
3．已知点A（a﹣2，2a+7），点B的坐标为（1，5），直线AB∥y轴，则a的值是（ ）
A．1 B．3 C．﹣1 D．5
4．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），则“炮”位于点（ ）
A．（1，3） B．（﹣2，0） C．（﹣1，2） D．（﹣2，2）
5、已知点P(x，y)的坐标满足|x|=3， =2，且xy＜0，则点P的坐标是( )
A.(3，－2) B.(－3，2) C.(3，－4) D.(－3，4)
6、已知点A(1，0)B(0，2)，点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标
为( )
A.(－4，0) B.(6,0) C.(－4，0)或(6，0) D.(0，12)或(0，－8)
7．已知点A（a﹣2，2a+7），点B的坐标为（1，5），直线AB∥y轴，则a的值是（ ）
A．1 B．3 C．﹣1 D．5
8．将点A（﹣2，﹣3）向右平移3个单位长度得到点B，则点B所处的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．点A（﹣3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移4个单位到点B，则点B的坐标为（ ）
A．（1，﹣8） B．（1，﹣2） C．（﹣7，﹣1 ） D．（ 0，﹣1）
10．在平面直角坐标系中，将点（2，3）向上平移1个单位，所得到的点的坐标是（ ）
A．（1，3） B．（2，2） C．（2，4） D．（3，3）
二、填空题(每题3分，共24分)
11.如图是小兰观看马戏表演的门票若小敏的座位是3排4座，简记为(3，4)，则小兰的座位可简记为 .
12.点P(x，y)在第二象限，且x2＝4，＝3.则点P的坐标为 .
13．已知点M(3，2)与点N(x，y)在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离为5，则点N的坐标为 .
14．如图，平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段AB平移至A1B1，点A1的坐标为（3，1），则点B1的坐标为 ．
15、若点P在第二象限，则点Q在第 象限。
16、已知 （,）点在轴的左侧,且││=3,││=2,则点的坐标为 。
17．若点A（a，3）在y轴上，则点B（a﹣3，a+2）在第 象限．
18．第三象限内的点P（x，y），满足|x|＝5，|y|＝3，则点P的坐标是 ．
三．解答题（46分,第19题6分，20、21、22、23、24每题8分）
19．某市有A，B，C，D四个大型超市，分别位于一条东西走向的平安大路两侧，如图所示，请建立适当的直角坐标系，并写出四个超市相应的坐标．
20．如图是天安门广场周围的主要景点分布示意图．在此图中建立平面直角坐标系，表示故宫的点坐标为（0，﹣1），表示美术馆的点的坐标为（2，2），并写出其余各景点的坐标．
21．如图，在直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
（1）求△ABC的面积；
（2）若把△ABC向下平移2个单位，再向右平移5个单位得到△A′B′C′，并写出C′的坐标．
22．如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式2＝0
（1）求a、b、c的值；
（2）如果在第二象限内有一点P（m，1），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；
（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在， 求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
23．已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′．
（1）写出A′、B′、C′的坐标；
（2）求出△ABC的面积；
（3）点P在y轴上，且△BCP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．
24．△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）分别写出下列各点的坐标：A ； B ；C ；
（2）△ABC由△A′B′C′经过怎样的平移得到？答： ．
（3）若点P（x，y）是△ABC内部一点，则△A'B'C'内部的对应点P'的坐标为 ；
（4）求△ABC的面积．
参考答案
一、选择题:
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D B B D C B D C C
二、填空题:
11.（5， 37）
12.（-2,3）
13．(﹣5，2)或(5，2)
14．【解答】解：∵A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，1），平移后A1（3，1），
∴线段AB向右平移1个单位，向上平移1个单位，
∴a＝0+1＝1，b＝1+1＝2，
点B1的坐标为（1，2），
故答案为：（1，2），
15、四
16、（-3，2）或（-3，-2）
17．若点A（a，3）在y轴上，则点B（a﹣3，a+2）在第 二 象限．
【分析】根据y轴上点的横坐标为0求出a，然后确定出点B的坐标，再根据各象限内点的坐标特征解答．
【解答】解：∵点A（a，3）在y轴上，
∴a＝0，
∴点B的坐标为（﹣3，2），
∴点B（﹣3，2）在第二象限．
故答案为：二．
18．第三象限内的点P（x，y），满足|x|＝5，|y|＝3，则点P的坐标是 （﹣5，﹣3） ．
【分析】根据绝对值的性质求出x、y，再根据第三象限的点的横坐标与纵坐标都是负数解答．
【解答】解：∵|x|＝5，|y|＝3，
∴x＝±5，y＝±3，
∵点P在第三象限，
∴x＝﹣5，y＝﹣3，
∴P（﹣5，﹣3）．
故答案为：（﹣5，﹣3）．
三.解答题:
19．【解：答案不唯一．若建立如图所示的直角坐标系，则A，B，C，D的坐标分别为：
A（10，9）；B（6，﹣1）；C（﹣2，7.5）；D（0，0）．
20．【分析】首先根据故宫的点坐标确定原点位置，然后再建立坐标系，再利用坐标系确定各景点的坐标．
【解答】解：如图所示：景山（0，1.5），王府井（3，﹣1），天安门（0，﹣2），
中国国家博物馆（1，﹣3），前门（0，﹣5.5），人民大会堂（﹣1，﹣3），
电报大楼（﹣4，﹣2）．
【点评】此题主要考查了坐标确定位置，关键是正确确定坐标系原点位置．
21．【分析】（1）根据三角形面积求法得出即可；
（2）根据已知将△ABC各顶点向下平移2个单位，向右平移5个单位得到各对应点，即可作图；进而得出点C′的坐标．
【解答】解：（1）△ABC的面积是：×3×5＝7.5；
（2）作图如下：
∴点C′的坐标为：（1，1）．
【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确平移图象的各顶点坐标是解题关键．
22．（1）a=2、b=3、c=4； （2）3 – m； （3）P（-3，1）；
23．【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；
（2）直接利用平移的性质得出相等的线段；
（3）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积列式计算即可得解．
【解答】解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；
（2图中可用字母表示，与线段AA′平行且相等的线段有：BB′，CC′；
故答案为：BB′，CC′；
（3）△A′B′C′的面积＝3×3﹣×2×3﹣×1×3﹣×1×2，
＝9﹣3﹣1.5﹣1，
＝9﹣5.5，
＝3.5．
24. 【分析】（1）根据线段中点的定义求出OC＝2cm，然后判断出距小明家距离相同的地方；
（2）根据方向角的定义解答；
（3）求出图上1cm表示的实际距离，再分别进行计算即可得解．
【解答】解：（1）∵点C为OP的中点，
∴OC＝OP＝×4＝2cm，
∵OA＝2cm，
∴距小明家距离相同的是学校和公园；
（2）学校北偏东45°，商场北偏西30°，公园南偏东60°，停车场南偏东60°；
公园和停车场的方位相同；
（3）图上1cm表示：400÷2＝200m，
商场距离小明家：2.5×200＝500m，
停车场距离小明家：4×200＝800m．
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