1.4三角形的尺规作图 导学案 （含答案）

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1.4三角形的尺规作图
【学习目标】
1.掌握在分别给出的两角夹边、两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作三角形；
2.能结合三角形全等条件与同伴交流作图过程和结果的合理性，培养学习数学的兴趣.
【课前梳理】
阅读课本第30--32页内容,完成下列问题
学具:________、________.
1.（1）已知：线段a，求作：AB，使AB=a
（2）已知：∠，求作：∠AOB，使∠AOB=∠
2.作一个三角形与已知三角形全等
（1）已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形.
已知：线段a，c，∠α.
求作：ΔABC，使得BC= a，AB=c，∠ABC=∠α.
作出图形：
按照作法与过程画图：
1.作∠DBE=_______；
2.在射线BE上截取线段BC=____,在射线BD上截取线段BA=____；
3.连接AC，ΔABC就是所求作的三角形.
（2）已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形.
已知：线段∠α，∠β，线段c .
求作：ΔABC，使得∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c.
作出图形：
完成作法：1.作____________=∠α;
2.在射线______上截取线段_________=c;
3.以______为顶点,以_________为一边,作∠______=∠β,________
交_______于点_______.ΔABC就是所求作的三角形.
【课堂练习】
知识点 用尺规做三角形
1.根据下列已知条件，能唯一画出ΔABC的是（　　　）
AB＝3，BC＝4，AC＝8； B. AB＝4，BC＝3，∠A＝30°；
∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4； D. ∠C＝90°，AB＝6
2. 已知线段a，b，c,求作ΔABC，使得AB=c，AC=b，BC=a,作法的合理顺序为( )
①分别以B,C为圆心,c,b为半径作弧，两弧交于点A; ②作直线BP,在BP上截取BC=a;③连接AB，AC, ΔABC就是所求作的三角形.
①②③ B.②③① C.②①③ D.③②①
【当堂达标】
1.如图所示，小敏做某试题时，不小心将墨水滴在了题目中的三角形上，她想在一块白纸上作一个完全一样的三角形，然后粘在上面，她作图的依据是（ ）
A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS
2.如图所示，ΔABC是不等边三角形，DE=BC,以D,E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与ΔABC全等，这样的三角形最多可以画出（ ）
A.2个 B.4个 C.6个 D.8个
3.已知：线段a，c，∠α，求作ΔABC，使得BC= a，AB=c，∠ABC=∠α，作法的合理顺序为( )
①在射线BE上截取线段BC=a,在射线BD
上截取线段BA=c；
②连接AC，ΔABC就是所求作的三角形；
③作∠DBE=∠α.
A.①②③ B.②③① C.③①② D.③②①
4.已知：线段a,b,c .
求作：ΔABC，使得AB=c，AC=b， BC=a.
作出图形：
【课后拓展】
如图，是去年在某地发现的三角形陶瓷碎片示意图的一部分，现打算复制一块完整的陶瓷碎片，请你根据提供的信息用尺规作一个完整的三角形陶瓷片示意图（要求:不写作法，但要保留作图痕迹）.
1.4三角形的尺规作图
【课堂练习】
1.B 2.C
【当堂达标】
1.C 2.B 3.C 4.略
【课后拓展】略
第1题图
A
B
C
D
E
第2题图
第3题图
c
a
b
第4题图
O
P
Q
R
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