1.2 图形的全等 导学案

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1.2图形的全等
【学习目标】
1.理解图形全等的概念和特征；
2.掌握全等三角形的概念及全等三角形的对应元素；理解全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；
3.能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边；
【课前梳理】
阅读课本第15--17页内容,完成下列问题
1.能够完全重合的两个图形称为 图形;
如果两个图形全等，它们的_______和______一定都相同;
2.（1）能够完全重合的两个三角形为 三角形.
（2）如图当△ABC和△DEF重合，那么这两个三角形全等，记作：△ABC≌△DEF
通常把表示______的字母写在 位置上.
互相重合的顶点叫 ，如： ；
互相重合的边叫 ，如： ；
互相重合的角叫 ，如： ；
全等三角形的对应___相等,对应____相等.
3.议一议：一个图形经过翻折、旋转、平移等位置变换后所得到的图形与原图形全等吗？
两个全等的图形除了与它们的形状、大小有关外，还与它们的位置有关吗？
【课堂练习】
知识点一 全等图形、全等三角形
1.给出四对图形(如图)，其中为全等图形的有( )
A．1对 B．2对
C．3对 D．4对
2.下列说法正确的是( )
A．全等三角形是指形状相同的两个三角形
B．全等三角形是指面积相等的两个三角形
C．两个等边三角形是全等三角形
D．全等三角形是指能够完全重合的两个三角形
知识点二 全等三角形的性质
3.如图的两个三角形全等，且△AOD≌△COB,则下列结论错误的是（ ）　
∠B=∠D B.∠A=∠C C.AB=AD D.AD=CB
4.如图所示，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，下列不正确的等式是（　　）
A.AB=AC B.∠BAE=∠CAD
C.BE=DC D.AD=DE
【当堂达标】
1.下列说法正确的是（ ）
A.同一底片的两张相片一定全等； B.周长相等的两个图形一定全等；
C.全等的两个图形面积一定相等； D.以上说法都不对
2.已知，△ABC≌△DEF，△ABC的周长为15，AB和AC的长度分别为4和5，
则EF的长度为 。
3.下列图中的两个三角形是全等三角形，请依次说出它们的对应边、对应角. △_______≌△________;对应边:______________________对应角:______________________
4.如图，△ABC≌△DCB,则∠ABD=_______________
5.如图，△AEC≌△AFB，∠C=25°，则∠B=_______________
【课后拓展】
1.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，为折痕，则的度数为多少度？
2.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，点A落在四边形BCDE内部，当∠1+∠2=60°时，则
∠A等于多少度？
1.2图形的全等
【课堂练习】
1.A 2. D 3.C 4.D
【当堂达标】
1.C 2.6 3.△ABD≌△ACD ; AB与AC BD与CD AD与AD；∠B与∠C ∠ADB与∠ADC ∠BAD与∠CAD 4.∠DCA 5.25°
【课后拓展】
1. 90° 2.30°
A
F
B
C
D
E
第2题图
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