1.3 探索三角形全等的条件(2) 导学案

中小学教育资源及组卷应用平台
1.3探索三角形全等的条件(2)
【学习目标】
1.经历探索判定三角形全等“角边角”“角角边”的条件的过程；
2.理解并能应用“角边角” “角角边”条件说明两个三角形全等.
【课前梳理】
预习课本22-23页，思考并完成下列问题.
1.想一想：如果已知一个三角形的两角及一边，那么有 种可能的情况，每种情况下得到的三角形都全等吗？
2.本节课学到的判定三角形全等的方法为 和 。
【课堂练习】
知识点一 用“ASA”判定三角形全等
1.如图，AC和BD交于点E，∠B＝∠D，BE=DE，
ΔAＢＥ与ΔCＤＥ全等吗？为什么？
知识点二 用“AAS”判定三角形全等
2.如图，已知AB＝CD，∠B＝∠C，你能说明△ABO≌△DCO吗？
【当堂达标】
1.根据下列条件，能判定△ABC≌△DEF的是（　　　）
A.AB=DE，BC=EF，∠A=∠D B.∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF
C.∠B=∠E，∠A=∠D，AC=EF D.AB=DE，BC=EF，∠B=∠E
2.已知：如图，，DE=ＢF，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，
试说明ΔAＢＦ≌ΔCＤＥ.
3.已知CD∥AB，DF∥EB，DF=EB，问AF=CE吗？说明理由。
4.已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD＝CF，试说明：△ABC≌△DEF．
5.如图,四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连结AG，点E、F分别在AG上，连接BE、DF，∠1=∠2 ， ∠3=∠4.试说明△ABE≌△DAF；
【课后拓展】
如图，已知△ABC中，BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，且BE=CF,那么BD与CD相等吗？
1.3探索三角形全等的条件(2)
【课堂练习】
1.略
2.解：在△ABO和△DCO中，
，
∴△ABO≌△DCO（AAS）．
【当堂达标】
1.D
2.解：∵AB∥CD，
∴∠A＝∠C
∵DE⊥AC，BF⊥AC，
∴∠AFB＝∠DEC＝90°，
在△ABF和△CDE中，
，
∴△ABF≌△CDE（AAS），
3.解：AF＝CE．理由如下：
∵CD∥AB ∴∠C＝∠A
∵DF∥EB∴∠DFC＝∠BEA
在△DFC和△BEA中
∵∠C＝∠A ∠DFC＝∠BEA DF＝EB，
∴△DFC≌△BEA（AAS）
∴AE＝CF
∴AE﹣EF＝CF﹣EF
∴AF＝CE
4.解：∵AB∥DE
∴∠A＝∠EDF
∵BC∥EF
∴∠ACB＝∠F
∵AD＝CF
∴AC＝DF
在△ABC与△DEF中
，
△ABC≌△DEF（ASA）
5.解：∵四边形ABCD是正方形
∴AB＝AD＝4，AD∥BC，
在△ABE和△DAF中，
，
∴△ABE≌△DAF；
【课后拓展】
解：BD＝CD．
理由：∵BE⊥AD，CF⊥AD，
∴∠BED＝∠CFD＝90°．
在△BED和△CFD中，
，
∴△BED≌△CFD（AAS），
∴BD＝CD．
第1题图
第2题图
A
D
E
C
B
F
第2题图
A
D
C
E
F
B
第3题图
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)