1.3 探索三角形全等的条件(3) 导学案

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1.3探索三角形全等的条件(3)
【学习目标】
1.经历探索判定三角形全等“边角边”条件的过程；
2.掌握并能应用“边角边”条件说明两个三角形全等.
【课前梳理】
预习课本24-25页，思考并完成下列问题.
1.想一想： 如果已知一个三角形的两边及一角，有 种可能的情况呢，每种情况下得到的三角形都全等吗？
2.本节课学到的判定三角形全等的方法为
【课堂练习】
知识点 用“SAS”判定三角形全等
1.已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AF＝CE，BE∥DF，AB＝CD．那么△ABE与△CDF全等吗？为什么？
2.下列条件，不能判定两个三角形全等的是（ ）
A.两边及一角对应相等 B.两角及其中一角的对边对应相等
C.三边对应相等 D.两边及其夹角对应相等
【当堂达标】
1.如图，已知AO=DO,BO=CO,说明：∠ABD=∠DCA.
2.已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，BE与CD相等吗？为什么？
3.已知AB=AC， ∠1=∠2，AD=AE，问⊿ABD≌⊿ACE吗？说明理由。
4.已知：如图，点C是线段AB的中点，CE=CD，∠ACD=∠BCE。求证：AE=BD。
【课后拓展】
1.如图，AC=10，AD=BD,ED⊥AB交AC于点E ，若BC=6，求△BEC的周长。
2.已知：AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D，试证明：BD=CD
1.3探索三角形全等的条件(3)
【课堂练习】
1. ∵AF＝CE，
∴AF+EF＝CE+EF，
∴AE＝CF，
∵BE∥DF，
∴∠AEB＝∠CFD
在△ABE和△CDF中
AB=CD
∠AEB＝∠CFD
AE＝CF，
∴△ABE≌△CDF （SAS）．
2.A
【当堂达标】
略
2.解：因为∠1＝∠2
所以∠1+∠BAC＝∠BAC+∠2 即∠DAC＝∠EAB．
∵在△ACD与△ABE中，AC＝AB，∠DAC＝∠EAB, AD＝AE，
∴△ACD≌△ABE（SAS），
∴BE＝CD．
4.解：∵点C是线段AB的中点，
∴AC＝BC，
∵∠ACD＝∠BCE，
∴∠ACD+∠DCE＝∠BCE+∠DCE，即∠ACE＝∠BCD，
在△ACE和△BCD中，
∴△ACE≌△BCD（SAS），
∴AE＝BD．
【课后拓展】
1. 16
2.解：在△ABE和△ACE中，
，
∴△ABE≌△ACE（SSS），
∴∠BAD＝∠CAD，
在△ABD和△ACD中，
，
∴△ABD≌△ACD（SAS），
∴BD＝CD．
第1题图
O
第1题图
A
D
B
E
C
1
2
第3题图
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