1.3 探索三角形全等的条件(4) 导学案

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1.3探索三角形全等的条件(4)
【学习目标】
1.掌握判定三角形全等“边边边”“角角边”“角角边““边角边”的条件；
2.理解并能应用三角形全等条件说明两个三角形全等；
3.学会利用全等三角形的对应边、对应角相等，可以推得线段相等或角相等.
【课前梳理】
预习课本27-28页，思考并完成下列问题.
1. 叫全等三角形.
2.全等三角形的性质：
3.判定三角形全等的条件有：
【课堂练习】
知识点一 三角形全等判定方法的合理选用
1.如图，M是AB的中点，MC=MD，∠1=∠2，判定△AMC≌△BMD
的方法是 ；若M是AB的中点，∠C=∠D，∠1=∠2，判定
△AMC≌△BMD的方法是 ；若M是AB的中点，∠A=∠B，
∠1=∠2，判定△AMC≌△BMD的方法是
知识点二 三角形全等的应用
2.下列说法中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中正确的个数有( )
A、3个 B、2个 C、1个 D、0个
3.已知：如图，点C是AB的中点，CD∥BE，且CD=BE，AD与CE相等吗？为什么？
【当堂达标】
1.如图，若D为BC中点，若用“SSS”判定△ABD≌△ACD需添加的一个条件是 .
2.如图，已知OA=OB，AC=BC，∠1=30°，则∠ACB的度数是________.
3.如图，AB=CD,BC=DA,E、F分别是AC上两点 ，且AE=CF.试说明BF=DE
4.如图所示，CD=AF,∠B=∠E ,EF//BC.试说明：ED//AB
5.如图，在△ABC中，D、E分别在BC、AC边上。且∠ADE=∠B=∠C,AD=DE
求证：△ADB≌△DEC
【课后拓展】
如图，D，E，F，B在一条直线上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE，
说明(1)AE=CF(2)AE∥CF
1.3探索三角形全等的条件(4)
【课堂练习】
1.SAS AAS ASA 2.B 3 . 解：∵C是AB的中点，
∴AC＝CB，
∵CD∥BE，
∴∠ACD＝∠B，∠DCE＝∠E，
在△ACD和△CBE中，
，
∴△ACD≌△CBE（SAS），
∴AD＝CE，
【当堂达标】
AB=AC 2.60°
5.提示：先说明∠ADB＝∠DEC．再根据“AAS”得证
【课后拓展】
解：（1）∵BF＝DE，
∴BF+EF＝DE+EF，
即BE＝DF，
在△ABE和△CDF中，
，
∴△ABE≌△CDF（SAS），
∴AE＝CF；
（2）由（1）知：△ABE≌△CDF，
∴∠AEB＝∠CFD，
∴AE∥CF；
第1题图
C
D
E
F
A
B
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