2.3 简单的轴对称图形(1) 导学案

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2.3简单的轴对称图形(1)
【学习目标】
1.探索并掌握线段的垂直平分线的性质；
2.掌握线段的垂直平分线的尺规作图；
3.在“操作--探究---归纳---说理”过程中学会有条理地思考和表达，提高演绎推理能力.
【课前梳理】
阅读课本第46至47页的内容，思考并解答下列问题.
1.线段是________图形，线段的__________是它的对称轴；
2.线段的垂直平分线上的点到________________相等.
3.利用尺规，作线段AB的垂直平分线。
【课堂练习】
知识点一 线段垂直平分线的性质
1.已知：如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，点P是直线CD上一点，已知PA=6cm,求线段PB的长度.
2.如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于E，如果BC=10cm，求△BCE的周长.
知识点二 “将军饮马”———最短路径
3.如图，在金水河的同一侧居住两个村庄A、B，要从河边同一点修两条水渠到A、B两村浇灌蔬菜，问抽水站应修在金水河MN何处两条水渠最短？
【当堂达标】
1.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离__________.
2.到三角形的三个顶点距离相等的点是 （ ）
A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点
C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点
3.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC＞BC，AB的垂直平分线与AC相交于E点，连结BE，若∠CBE∶∠EBA=1∶4，则∠A=______度，∠ABC=_________度．
4.如图，AB是△ABC的一条边，,DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________, DA= .
【课后拓展】
如图，四边形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足为E,下列结论不一定成立的是( )
AB=AD. B. AC平分∠BCD. C. AB=BD. D. △BEC≌△DEC
2.3简单的轴对称图形（1）
【课堂练习】
1.6cm 2.26cm
【当堂达标】
1.相等；2.D；3.40°；50°4.4cm;6cm
【课后拓展】
C
A
B
M
N
A . 。
B. . 。
第4题图
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