2.3 简单的轴对称图形(2) 导学案

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2.3简单的轴对称图形(2)
【学习目标】
1.掌握角平分线性质的应用；
2.能根据角平分线的性质进行计算；
3.能用尺规作已知角的平分线.
【知识梳理】
阅读课本第48至49页的内容，思考并解答下列问题.
1.角是轴对称图形，它的对称轴是
角平分线上的点到____________________相等
注意：几何语言
∵点P在∠AOB的角平分线上 PD⊥OA，PE⊥OB
∴PD=PE
2.用尺规作图做出角的平分线.
【课堂练习】
知识点一 角平分线的性质
1.如图,OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PO⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D、E,PE=2.5cm,则PD=__________cm.
2.如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，如果∠BAF=60°，那么
∠DAE=_________
3.如图所示，求作一点P，使P到∠AOB的两边的距离相等，且PM=PN
【当堂达标】
1.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（　　）
①AD是∠BAC的平分线； ②∠ADC=60°； ③ ∠ADB=120°．
A.1 B.2 C.3 D.0.
2.如图，已知∠C=90°，∠1=∠2，若BC=10，BD=6，则点D到边AB的距离为_____．
3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若BD：DC=3：2，点D到AB的距离为6，则BC的长是 .
4.如图，△ABC中，∠A=90°，BD为∠ABC平分线，DE⊥BC，E是BC的中点，求∠C的度数。
5.某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图所示（点C，D表示大学，AO，BO表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等.
（1）你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案；
（2）阐述你设计的理由.
2.3简单的轴对称图形（2）
【课堂练习】
1.2.5cm 2.20°
【当堂达标】
1.C；2.4；3.15；4.30°
5.略
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