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人教版八年级下物理课堂小测第十二章12.1杠杆
物理考试
考试时间：* *分钟 满分：* *分
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 四 五 总分
评分
注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
阅卷人 一、单选题
得分
1．（2023九下·东平开学考）杠杆在生活中无处不在，如图所示工具在使用过程中属于费力杠杆的是（ ）
A．羊角锤 B．瓶起子
C．镊子 D．托盘天平
【答案】C
【知识点】杠杆的分类
【解析】【解答】A．羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，A不符合题意；
B．瓶起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，B不符合题意；
C．镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，C符合题意；
D．托盘天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】使用杠杆时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。
2．（2023九上·新沂期末）停放自行车时，若要从如图四点中选择一点施加竖直向上的力，将后轮略微提起。其中最省力的点是（ ）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
【答案】D
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】后轮被提起时，前轮是支点，若要从如图四点中选择一点施加竖直向上的力，将后轮略微提起，要使提力最小，其力臂应最大，故此点应距离支点的水平距离最大，A、B、C、D四点中，D点作为动力作用点时动力臂最长，最省力。
故答案为：D。
【分析】由杠杆平衡条件知道，动力最小时，必须使动力臂最长，力臂与对应的力的作用线垂直。
3．（2023九上·海珠期末）如图所示，小梁坐在跷跷板右边的中间处，一块大石头放在跷跷板的最左端，此时跷跷板在空中某处静止不动（板的质量忽略不计）。把跷跷板看作为一个杠杆，以下说法正确的是（ ）
A．石头离地面更近，故石头的质量比小梁的大
B．小梁对跷跷板的压力是杠杆的动力，石头的重力是杠杆的阻力
C．跷跷板在动力和阻力的作用下在空中静止不动，杠杆平衡
D．图中的S点到跷跷板支点O的距离为这个杠杆的一个力臂
【答案】C
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】A．由于石头距离支点更远，所以力臂更大，故无法比较石头与小梁的质量，A不符合题意；
B．此时跷跷板在石头重力作用下，石头离地面更近，所以小梁对跷跷板的压力是杠杆的阻力，石头的重力是杠杆的动力，B不符合题意；
C．跷跷板在动力和阻力的作用下在空中静止，静止状态是平衡状态，所以此时杠杆处于平衡，C符合题意；
D．力臂为支点到力作用线的垂线段，图中的S点到跷跷板支点O的距离不是支点到石头的重力的垂线段，所以不是力臂，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】杠杆平衡时，是力和力臂的乘积相等；静止的物体受到平衡力，处于平衡状态。
4．（2022九上·玄武期中）如图甲所示，停车场的入口处常用横杆来控制车辆的出入。将横杆看作一个质量分布均匀的杠杆，如图乙所示，O为杠杆的支点，杠杆的重力G＝50N，AB＝3m，AO＝0.3m。下列说法正确的是（ ）
A．升起横杆时，施加在A端的力F1为动力，此时横杆是省力杠杆
B．升起横杆时，沿F1方向比沿F2方向更省力
C．相同条件下，在左端施加的动力越靠近O点，升起横杆所需的动力越小
D．要使横杆AB保持水平平衡，则在A端施加的最小力为200N
【答案】D
【知识点】杠杆的动态平衡分析；杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】A．在升起横杆时，施加在A端的力为动力，此时的动力臂要小于阻力臂，为费力杠杆，A不符合题意；
B．升起横杆时，沿F1方向的动力臂比沿F2方向的动力臂要小，根据杠杆的平衡条件可知，此时会更费力，B不符合题意；
C．相同条件下，在A端施加的动力越靠近O点，动力臂变小了，阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件可知，升起横杆所需的动力越大，C不符合题意；
D．要使横杆AB保持水平平衡，根据杠杆的平衡条件可知，当动力臂最大为OA的长度时，动力最小，即有
则有
解得，F＝200N，即在A端施加的最小的力为200N，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】杠杆上的动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；根据杠杆上的力和力臂，结合杠杆的平衡条件，计算力的大小。
阅卷人 二、多选题
得分
5．（2022八下·崂山期末）如图所示，工地上搬运砖头的独轮车车厢和砖头的总质量100kg，独轮车的相关尺寸如图所示，工人推动车前进了100m，下面的说法正确的是（ ）
A．车和砖头的总重力是103N
B．独轮车在使用时相当于一个省力杠杆
C．推车时，手向上的力为300N
D．推车前进，人做功3×104J
【答案】A,B,C
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】A．车箱和砖头的总重力G=mg=100kg×10N/kg=1000N
A符合题意；
B．由图可知，F的力臂l1=1m，阻力G的力臂l2=0.3m，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，B符合题意；
C．根据杠杆平衡条件得F×1m=1000N×0.3m
解得F=300N，C符合题意；
D．推车前进，不知道推力大小，因此无法计算出推力做功，D不符合题意。
故答案为：ABC。
【分析】根据G=mg，求出总重；动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；根据杠杆平衡条件，求出手向上的力；根据W=Fs，判断能否确定功的大小。
6．（2022八下·拜泉期末）“共享单车”为我们出行提供了方便。小红同学观察到自行车上运用了很多物理知识，下列说法中正确的是（ ）
A．轮胎上刻有凹凸不平的花纹，是为了减小地面的受力面积增大压强
B．车闸是费力杠杆，是为了省距离
C．车座制成弧形，是为了增大与人体的接触面积，减小压强
D．自行车的车把是轮轴，用起来省力
【答案】C,D
【知识点】增大或减小摩擦的方法；减小压强的方法及其应用；杠杆的分类
【解析】【解答】A．车轮的外胎左右凹凸花纹，是在压力一定时，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦的，A不符合题意；
B．车闸的动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，但费距离，B不符合题意；
C．车座制成弧面，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强；C符合题意；
D．车把在使用时是轮轴，在轮上用力是一个省力轮轴，D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】增大接触面的粗糙程度，可以增大摩擦力；压力一定时，增大接触面积可以减小压强；力作用在轮轴中的轮上，可以省力。
7．（2021八下·红桥期末）如图所示，杠杆在水平位置处于平衡状态，杠杆上每格均匀等距，每个钩码重都相同。下列操作中，会使杠杆左端下倾的是（ ）
A．在杠杆的两侧同时各减掉一个钩码
B．在杠杆的两侧钩码下同时各加挂一个相同的钩码
C．将杠杆两侧的钩码同时各向外移动一个小格
D．将杠杆两侧的钩码同时各向内移动一个小格
【答案】B,D
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】假设每一个钩码的重力为G，每一个格的长度为L；
A．在杠杆的两侧同时各减掉一个钩码，此时杠杆左侧力与力臂的乘积为
杠杆右侧力与力臂的乘积为
因为
所以杠杆的右端会下沉，A不符合题意；
B．在杠杆的两侧钩码下同时各加挂一个相同的钩码，此时杠杆左侧力与力臂的乘积为
杠杆右侧力与力臂的乘积为
因为
所以杠杆的左端会下沉，B符合题意；
C．将杠杆两侧的钩码同时各向外移动一个小格，此时杠杆左侧力与力臂的乘积为
杠杆右侧力与力臂的乘积为
因为
所以杠杆的右端会下沉，C不符合题意；
D．将杠杆两侧的钩码同时各向内移动一个小格，此时杠杆左侧力与力臂的乘积为
杠杆右侧力与力臂的乘积为
因为
所以杠杆的左端会下沉，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】杠杆处于平衡状态，结合动力、动力臂、阻力、阻力臂，利用杠杆的平衡条件分析求解即可。
阅卷人 三、填空题
得分
8．（2023九下·苏州开学考）如图是使用手机和自拍杆自拍时的示意图，自拍杆可以看作是一个 （选填“省力”或“费力”）杠杆（O为支点）。已知自拍杆长1m（质量忽略不计），手机对杆竖直向下的作用力F2 = 3N，图中L1 = 10cm，L2 = 80cm，则手垂直于杆的动力F1 = N。拍摄需要伸长自拍杆时，若保持F1的作用点、方向及支点位置不变，则F1大小将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】费力；24；变大
【知识点】杠杆的分类；杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】通过观察图可知，人为了举起自拍杆所施加的力F1的力臂为L1，手机所造成的阻力F2的力臂为L2，因为L1 = 10cm，L2 = 80cm，所以L1 < L2，动力臂小于阻力臂，所以自拍杆可看作是一个费力杠杆。
杠杆的平衡条件是F1L1 = F2L2，代入数据L1 = 10cm，L2 = 80cm，F2 = 3N得F1 ×10cm = 3N × 80cm
解得F1 = 24N。
拍摄者伸长自拍杆，则阻力臂L2增大，保持F1的作用点、方向及支点位置不变，则动力臂L1不变，由于阻力F2不变，根据杠杆的平衡条件F1L1 = F2L2得，动力F1变大。
【分析】使用杠杆时，动力臂小于阻力臂时，是费力杠杆；根据杠杆上的力和力臂，可以计算未知的力的大小；阻力臂变大时，动力变大。
9．（2022九上·镇江期中）如图所示，有一根质量分布均匀的金属棒CB，现将AC部分搭在水平桌面上，已知金属棒长为L、重为600N，CA：AB=1：3，为使金属棒保持图示位置静止，则在 （选填“A”、“B”或“C”）点施加的力F最小，该最小力F1= N，若保持与F1的作用点和方向均相同，则使金属棒在图示位置静止时所需的最大外力F2应为 N。
【答案】B；200；300
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】由图可知，CA：AB=1：3，由于金属棒质量分布均匀，重心在O点，当以A为支点、在B点施加一个竖直向上的力，则AB为动力臂，动力臂与阻力臂的比值为3：1，此时的比值是最大的，根据杠杆的平衡条件可知，此时的动力是最小的；则
若保持与F1的作用点和方向均相同，则C为支点，BC为动力臂，动力臂与阻力臂的比值为2：1，此时的动力臂是最小的，根据杠杆的平衡条件可知，此时的F2最大，则
【分析】根据杠杆平衡条件可知，力臂越大，力越小；根据，求出F1，根据，求出F2。
10．（2022九上·江宁月考）如图所示一轻质硬棒，AB=BC=CD，在 A点悬挂一个
60N的重物 G，C点在 F1作用下处于水平平衡，则硬棒的支点可能在杠杆上 （选填“A”、“B”、“C”或“D”）点，F1的大小为 N。若将重物拿走，在A点施加一个与F1平行且大小等于100N的力F2（图中虚线所示），使杠杆处于水平平衡，则F1大小为 N。
【答案】D；360；300
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】动力与阻力使杠杆的转动方向相反，一个是顺时针，则另一个为逆时针，若AC为支点，则杠杆无动力臂或阻力臂；若B为支点，则F1和G使杠杆转动的方向相同，若D为支点，F1和G使杠杆转动的方向相反，故硬棒的支点可能在杠杆上的D点。
根据数学关系可知，F1的力臂为CD的一半，即l1=0.5CD，根据杠杆平衡条件可得G×AD=F1×0.5CD，所以F1的大小为
若将重物拿走，在A点施加一个与F1平行且大小等于100N的力F2，此时F2的力臂为l2=0.5AD，杠杆处于水平平衡，根据杠杆平衡条件可得F2×0.5AD=F1×0.5CD，所以F1的大小为
【分析】杠杆旋转时，固定不动的点是支点；根据，求出F1的大小；根据F2×0.5AD=F1×0.5CD，求出力的大小。
11．（2022九上·东台月考）如图，钓鱼竿可看成一根杠杆，其支点位于图中的 点（选填“A”“B”或“C”），要使钓起鱼时省力一些，则钓鱼者两只手之间的距离应 （选填“增大”或“减小”）一些，钓的鱼在出水前后，杠杆受到的阻力 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】A；增大；变大
【知识点】杠杆及其五要素；杠杆的动态平衡分析
【解析】【解答】由图可知，对于钓鱼竿这个杠杆来说，它以A点为支点，B点为动力的作用点，鱼线对钓鱼竿的拉力为阻力，由于它的动力臂小于阻力臂，所以是费力杠杆，在钓鱼时，鱼线对钓鱼竿的阻力和阻力臂可认为不变，由杠杆平衡条件 可知，要使动力减小，应增大动力臂，即增大两只手之间的距离。钓的鱼在出水前，受到水向上的浮力作用，钓的鱼在出水后，不再受到水向上的浮力作用，由于少了一个向上的浮力，所以鱼出水后阻力变大。
【分析】杠杆转动时绕的点是支点；动力臂增大时，动力减小；物体离开液体后，不受浮力，对物体的拉力变大。
12．（2022八下·路南期末）搬运砖头的独轮车，车箱和砖头所受的总重力G＝1000N，独轮车的有关尺寸如图所示。独轮车属于 （选填“省力”或“费力”）杠杆；推车时，人手向上的力F应为 N。搬运相同的材料，若想更省力，人手应向 （选填“前”或“后”）移动。
【答案】省力；300；后
【知识点】杠杆的分类；杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】由图示独轮车知道，独轮车的支点在轮子的轴处，总重力为阻力，人手向上的力为动力，阻力臂为0.3m，动力臂为1m，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。
根据杠杆平衡条件知道FL1＝GL2
即F×1m＝1000N×0.3m
解得人手向上的力是F＝300N
搬运相同的材料，若想更省力，即动力要变小，阻力和阻力臂不变，由杠杆平衡条件知道，此时应增大动力臂，即人手向后移动。
【分析】使用杠杆时，动力臂大于阻力臂时，是省力杠杆；根据杠杆上的力和力臂，计算未知力的大小；增大动力臂，动力可以减小。
13．（2022八下·讷河期末）如图所示的杠杆（自重和摩擦不计），O为支点，A处挂一重为200N的物体G，为保证杠杆在水平位置平衡，在中点B处沿 （选填“F1”“F2”或“F3”）方向施加一个最小的力为 N。
【答案】F2；400
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用；杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】在B点施加最小的力，用OB作力臂最长，F1、F3的力臂小于OB，F2的力臂等于OB，所以在中点B处沿F2方向施加的力最小。
阻力G=200N，阻力臂是OA，动力臂是OB，根据杠杆平衡条件得G×OA=F2×OB，代入数据可得
解得B点施加最小的力F2=400N。
【分析】根据杠杆平衡条件：G×OA=F2×OB，确定最小力的大小及方向。
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
阅卷人 四、作图题
得分
14．（2023九上·秦淮期末）按要求作图（请保留作图痕迹）：图中①是自行车的手闸，其中ABO部分可视为杠杆，其简化示意图如图②所示，O为支点，F2为阻力。在图②中画出：阻力F2的力臂l2以及作用在A点的最小动力F1。
【答案】解：如图所示：
【知识点】力臂的画法；杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】过O点作阻力F2的垂线，即为阻力F2对支点O的力臂l2；
根据杠杆平衡的条件
在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长，阻力的方向已标出，所以动力的方向应该向下，连接支点O与A点，过A点作OA的垂线就得到在A点施加的最小动力F1，如下图所示
【分析】由杠杆平衡条件知道，动力最小时，必须使动力臂最长，力臂与对应的力的作用线垂直。
15．（2022九上·常州期中）图中是活塞式抽水机的示意图，其手柄相当于一个杠杆，O是支点，请在图种画出阻力F2对支点O的力臂L2；并画出在a点施加的最小动力F1的示意图。
【答案】
【知识点】力臂的画法；杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】解：做出F2的作用线，由支点O向F2的作用线引垂线，垂线段的长度即为其力臂L2；阻力与阻力臂一定时，要使施加的力最小根据杠杆的平衡条件，动力臂需最长。连接支点O与a点，过a点作Oa的垂线就得到在a点施加的最小动力F1，如图所示：
【分析】由杠杆平衡条件知道，动力最小时，必须使动力臂最长，力臂与对应的力的作用线垂直。
16．（2022八下·临邑期末）如图所示，自拍杆给旅行者自拍带来方便，与直接拿手机自拍相比，使用自拍杆可以增大取景范围，取得良好的拍摄效果。现将自拍杆看作一个轻质杠杆，O点是支点。请在图中画出：
⑴施加在A点最小的动力F1；
⑵F2的力臂l2。
【答案】解：如图所示：
【知识点】力臂的画法；杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】将自拍杆看作一个轻质杠杆，O点是支点。根据杠杆的平衡条件可知，在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小，以OA为力臂是最长的力臂，所以此时施加在A点的动力F1最小，从A点作OA的垂线，方向向上画出最小动力F1；延长F2的作用线，从O点作F2的作用线的垂线，垂线段为F2的力臂l2。如图所示：
【分析】杠杆上的力臂是支点到力的作用线的垂线；杠杆上支点到力的作用点的连线是最大的力臂，最小的力和最大的力臂垂直。
阅卷人 五、实验探究题
得分
17．（2023九下·苏州开学考）“探究杠杆的平衡条件”的实验中；
（1）实验前，杠杆处于静止状态如图甲所示，此时杠杆 平衡状态（是/不是），为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 调，此时调节杠杆水平位置平衡的目的是 ；
（2）如图乙所示，在A点挂2个重力均为0.5N的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡，弹簧测力计的示数为 N；
（3）竖直向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度（不考虑杠杆重心位置的变化），如图丙所示，此过程中，弹簧测力计的示数 （变大/变小/不变）；
（4）若要使图丙状态下的弹簧测力计读数减小，可将弹簧测力计绕B点 （顺时针/逆时针）方向转动一个小角度；
（5）如图丁，用支点使一根胡萝卜水平平衡后，沿支点处将胡萝卜切分为A、B两部分，其重力分别为GA、GB，由杠杆原理可知GA GB（大于/小于/等于）。
【答案】（1）是；左；便于测量力臂
（2）1.5
（3）不变
（4）顺时针
（5）大于
【知识点】探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【解答】（1）静止和匀速运动的物体都处于平衡状态，此时杠杆处于静止状态，所以杠杆是平衡状态；此时杠杆左端上翘，所以平衡螺母应该向左调，使杠杆在水平位置平衡，以便后期方便测量力臂。
（2）设杠杆一格的长度为L，根据杠杆平衡条件可得
F=1.5N
即测力计示数为1.5N。
（3）由题意及丙图可得，动力臂和阻力臂都变小，但由三角形相似原理可得，动力臂与阻力臂的比值不变，而A点所挂钩码的重力也不变，由杠杆平衡条件 可得，弹簧测力计的示数不变。
（4）由上述分析可得，要使图丙状态下的弹簧测力计读数减小，则需要增大动力臂，由几何关系可知，当测力计拉力与杆垂直时，动力臂最大，故测力计要顺时针转动。
（5）由题意可得，萝卜的力臂如下图所示：
由图可知， ，结合杠杆平衡条件可得， 。
【分析】（1）杠杆静止时是平衡的，杠杆调节水平平衡时，平衡螺母左偏右调；水平平衡时便于测量力臂；
（2）根据杠杆上已知的力和力臂，计算未知力的大小；
（3）杠杆上的动力和阻力平行时，改变杠杆的位置，拉力大小不变；
（4）杠杆上的拉力和杠杆垂直时，力臂最大，拉力最小；
（5）杠杆平衡时，力臂小的一侧力更大。
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人教版八年级下物理课堂小测第十二章12.1杠杆
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考试时间：* *分钟 满分：* *分
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 四 五 总分
评分
注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
阅卷人 一、单选题
得分
1．（2023九下·东平开学考）杠杆在生活中无处不在，如图所示工具在使用过程中属于费力杠杆的是（ ）
A．羊角锤 B．瓶起子
C．镊子 D．托盘天平
2．（2023九上·新沂期末）停放自行车时，若要从如图四点中选择一点施加竖直向上的力，将后轮略微提起。其中最省力的点是（ ）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
3．（2023九上·海珠期末）如图所示，小梁坐在跷跷板右边的中间处，一块大石头放在跷跷板的最左端，此时跷跷板在空中某处静止不动（板的质量忽略不计）。把跷跷板看作为一个杠杆，以下说法正确的是（ ）
A．石头离地面更近，故石头的质量比小梁的大
B．小梁对跷跷板的压力是杠杆的动力，石头的重力是杠杆的阻力
C．跷跷板在动力和阻力的作用下在空中静止不动，杠杆平衡
D．图中的S点到跷跷板支点O的距离为这个杠杆的一个力臂
4．（2022九上·玄武期中）如图甲所示，停车场的入口处常用横杆来控制车辆的出入。将横杆看作一个质量分布均匀的杠杆，如图乙所示，O为杠杆的支点，杠杆的重力G＝50N，AB＝3m，AO＝0.3m。下列说法正确的是（ ）
A．升起横杆时，施加在A端的力F1为动力，此时横杆是省力杠杆
B．升起横杆时，沿F1方向比沿F2方向更省力
C．相同条件下，在左端施加的动力越靠近O点，升起横杆所需的动力越小
D．要使横杆AB保持水平平衡，则在A端施加的最小力为200N
阅卷人 二、多选题
得分
5．（2022八下·崂山期末）如图所示，工地上搬运砖头的独轮车车厢和砖头的总质量100kg，独轮车的相关尺寸如图所示，工人推动车前进了100m，下面的说法正确的是（ ）
A．车和砖头的总重力是103N
B．独轮车在使用时相当于一个省力杠杆
C．推车时，手向上的力为300N
D．推车前进，人做功3×104J
6．（2022八下·拜泉期末）“共享单车”为我们出行提供了方便。小红同学观察到自行车上运用了很多物理知识，下列说法中正确的是（ ）
A．轮胎上刻有凹凸不平的花纹，是为了减小地面的受力面积增大压强
B．车闸是费力杠杆，是为了省距离
C．车座制成弧形，是为了增大与人体的接触面积，减小压强
D．自行车的车把是轮轴，用起来省力
7．（2021八下·红桥期末）如图所示，杠杆在水平位置处于平衡状态，杠杆上每格均匀等距，每个钩码重都相同。下列操作中，会使杠杆左端下倾的是（ ）
A．在杠杆的两侧同时各减掉一个钩码
B．在杠杆的两侧钩码下同时各加挂一个相同的钩码
C．将杠杆两侧的钩码同时各向外移动一个小格
D．将杠杆两侧的钩码同时各向内移动一个小格
阅卷人 三、填空题
得分
8．（2023九下·苏州开学考）如图是使用手机和自拍杆自拍时的示意图，自拍杆可以看作是一个 （选填“省力”或“费力”）杠杆（O为支点）。已知自拍杆长1m（质量忽略不计），手机对杆竖直向下的作用力F2 = 3N，图中L1 = 10cm，L2 = 80cm，则手垂直于杆的动力F1 = N。拍摄需要伸长自拍杆时，若保持F1的作用点、方向及支点位置不变，则F1大小将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
9．（2022九上·镇江期中）如图所示，有一根质量分布均匀的金属棒CB，现将AC部分搭在水平桌面上，已知金属棒长为L、重为600N，CA：AB=1：3，为使金属棒保持图示位置静止，则在 （选填“A”、“B”或“C”）点施加的力F最小，该最小力F1= N，若保持与F1的作用点和方向均相同，则使金属棒在图示位置静止时所需的最大外力F2应为 N。
10．（2022九上·江宁月考）如图所示一轻质硬棒，AB=BC=CD，在 A点悬挂一个
60N的重物 G，C点在 F1作用下处于水平平衡，则硬棒的支点可能在杠杆上 （选填“A”、“B”、“C”或“D”）点，F1的大小为 N。若将重物拿走，在A点施加一个与F1平行且大小等于100N的力F2（图中虚线所示），使杠杆处于水平平衡，则F1大小为 N。
11．（2022九上·东台月考）如图，钓鱼竿可看成一根杠杆，其支点位于图中的 点（选填“A”“B”或“C”），要使钓起鱼时省力一些，则钓鱼者两只手之间的距离应 （选填“增大”或“减小”）一些，钓的鱼在出水前后，杠杆受到的阻力 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
12．（2022八下·路南期末）搬运砖头的独轮车，车箱和砖头所受的总重力G＝1000N，独轮车的有关尺寸如图所示。独轮车属于 （选填“省力”或“费力”）杠杆；推车时，人手向上的力F应为 N。搬运相同的材料，若想更省力，人手应向 （选填“前”或“后”）移动。
13．（2022八下·讷河期末）如图所示的杠杆（自重和摩擦不计），O为支点，A处挂一重为200N的物体G，为保证杠杆在水平位置平衡，在中点B处沿 （选填“F1”“F2”或“F3”）方向施加一个最小的力为 N。
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
阅卷人 四、作图题
得分
14．（2023九上·秦淮期末）按要求作图（请保留作图痕迹）：图中①是自行车的手闸，其中ABO部分可视为杠杆，其简化示意图如图②所示，O为支点，F2为阻力。在图②中画出：阻力F2的力臂l2以及作用在A点的最小动力F1。
15．（2022九上·常州期中）图中是活塞式抽水机的示意图，其手柄相当于一个杠杆，O是支点，请在图种画出阻力F2对支点O的力臂L2；并画出在a点施加的最小动力F1的示意图。
16．（2022八下·临邑期末）如图所示，自拍杆给旅行者自拍带来方便，与直接拿手机自拍相比，使用自拍杆可以增大取景范围，取得良好的拍摄效果。现将自拍杆看作一个轻质杠杆，O点是支点。请在图中画出：
⑴施加在A点最小的动力F1；
⑵F2的力臂l2。
阅卷人 五、实验探究题
得分
17．（2023九下·苏州开学考）“探究杠杆的平衡条件”的实验中；
（1）实验前，杠杆处于静止状态如图甲所示，此时杠杆 平衡状态（是/不是），为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 调，此时调节杠杆水平位置平衡的目的是 ；
（2）如图乙所示，在A点挂2个重力均为0.5N的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡，弹簧测力计的示数为 N；
（3）竖直向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度（不考虑杠杆重心位置的变化），如图丙所示，此过程中，弹簧测力计的示数 （变大/变小/不变）；
（4）若要使图丙状态下的弹簧测力计读数减小，可将弹簧测力计绕B点 （顺时针/逆时针）方向转动一个小角度；
（5）如图丁，用支点使一根胡萝卜水平平衡后，沿支点处将胡萝卜切分为A、B两部分，其重力分别为GA、GB，由杠杆原理可知GA GB（大于/小于/等于）。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】杠杆的分类
【解析】【解答】A．羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，A不符合题意；
B．瓶起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，B不符合题意；
C．镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，C符合题意；
D．托盘天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】使用杠杆时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。
2．【答案】D
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】后轮被提起时，前轮是支点，若要从如图四点中选择一点施加竖直向上的力，将后轮略微提起，要使提力最小，其力臂应最大，故此点应距离支点的水平距离最大，A、B、C、D四点中，D点作为动力作用点时动力臂最长，最省力。
故答案为：D。
【分析】由杠杆平衡条件知道，动力最小时，必须使动力臂最长，力臂与对应的力的作用线垂直。
3．【答案】C
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】A．由于石头距离支点更远，所以力臂更大，故无法比较石头与小梁的质量，A不符合题意；
B．此时跷跷板在石头重力作用下，石头离地面更近，所以小梁对跷跷板的压力是杠杆的阻力，石头的重力是杠杆的动力，B不符合题意；
C．跷跷板在动力和阻力的作用下在空中静止，静止状态是平衡状态，所以此时杠杆处于平衡，C符合题意；
D．力臂为支点到力作用线的垂线段，图中的S点到跷跷板支点O的距离不是支点到石头的重力的垂线段，所以不是力臂，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】杠杆平衡时，是力和力臂的乘积相等；静止的物体受到平衡力，处于平衡状态。
4．【答案】D
【知识点】杠杆的动态平衡分析；杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】A．在升起横杆时，施加在A端的力为动力，此时的动力臂要小于阻力臂，为费力杠杆，A不符合题意；
B．升起横杆时，沿F1方向的动力臂比沿F2方向的动力臂要小，根据杠杆的平衡条件可知，此时会更费力，B不符合题意；
C．相同条件下，在A端施加的动力越靠近O点，动力臂变小了，阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件可知，升起横杆所需的动力越大，C不符合题意；
D．要使横杆AB保持水平平衡，根据杠杆的平衡条件可知，当动力臂最大为OA的长度时，动力最小，即有
则有
解得，F＝200N，即在A端施加的最小的力为200N，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】杠杆上的动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；根据杠杆上的力和力臂，结合杠杆的平衡条件，计算力的大小。
5．【答案】A,B,C
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】A．车箱和砖头的总重力G=mg=100kg×10N/kg=1000N
A符合题意；
B．由图可知，F的力臂l1=1m，阻力G的力臂l2=0.3m，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，B符合题意；
C．根据杠杆平衡条件得F×1m=1000N×0.3m
解得F=300N，C符合题意；
D．推车前进，不知道推力大小，因此无法计算出推力做功，D不符合题意。
故答案为：ABC。
【分析】根据G=mg，求出总重；动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；根据杠杆平衡条件，求出手向上的力；根据W=Fs，判断能否确定功的大小。
6．【答案】C,D
【知识点】增大或减小摩擦的方法；减小压强的方法及其应用；杠杆的分类
【解析】【解答】A．车轮的外胎左右凹凸花纹，是在压力一定时，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦的，A不符合题意；
B．车闸的动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，但费距离，B不符合题意；
C．车座制成弧面，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强；C符合题意；
D．车把在使用时是轮轴，在轮上用力是一个省力轮轴，D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】增大接触面的粗糙程度，可以增大摩擦力；压力一定时，增大接触面积可以减小压强；力作用在轮轴中的轮上，可以省力。
7．【答案】B,D
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】假设每一个钩码的重力为G，每一个格的长度为L；
A．在杠杆的两侧同时各减掉一个钩码，此时杠杆左侧力与力臂的乘积为
杠杆右侧力与力臂的乘积为
因为
所以杠杆的右端会下沉，A不符合题意；
B．在杠杆的两侧钩码下同时各加挂一个相同的钩码，此时杠杆左侧力与力臂的乘积为
杠杆右侧力与力臂的乘积为
因为
所以杠杆的左端会下沉，B符合题意；
C．将杠杆两侧的钩码同时各向外移动一个小格，此时杠杆左侧力与力臂的乘积为
杠杆右侧力与力臂的乘积为
因为
所以杠杆的右端会下沉，C不符合题意；
D．将杠杆两侧的钩码同时各向内移动一个小格，此时杠杆左侧力与力臂的乘积为
杠杆右侧力与力臂的乘积为
因为
所以杠杆的左端会下沉，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】杠杆处于平衡状态，结合动力、动力臂、阻力、阻力臂，利用杠杆的平衡条件分析求解即可。
8．【答案】费力；24；变大
【知识点】杠杆的分类；杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】通过观察图可知，人为了举起自拍杆所施加的力F1的力臂为L1，手机所造成的阻力F2的力臂为L2，因为L1 = 10cm，L2 = 80cm，所以L1 < L2，动力臂小于阻力臂，所以自拍杆可看作是一个费力杠杆。
杠杆的平衡条件是F1L1 = F2L2，代入数据L1 = 10cm，L2 = 80cm，F2 = 3N得F1 ×10cm = 3N × 80cm
解得F1 = 24N。
拍摄者伸长自拍杆，则阻力臂L2增大，保持F1的作用点、方向及支点位置不变，则动力臂L1不变，由于阻力F2不变，根据杠杆的平衡条件F1L1 = F2L2得，动力F1变大。
【分析】使用杠杆时，动力臂小于阻力臂时，是费力杠杆；根据杠杆上的力和力臂，可以计算未知的力的大小；阻力臂变大时，动力变大。
9．【答案】B；200；300
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】由图可知，CA：AB=1：3，由于金属棒质量分布均匀，重心在O点，当以A为支点、在B点施加一个竖直向上的力，则AB为动力臂，动力臂与阻力臂的比值为3：1，此时的比值是最大的，根据杠杆的平衡条件可知，此时的动力是最小的；则
若保持与F1的作用点和方向均相同，则C为支点，BC为动力臂，动力臂与阻力臂的比值为2：1，此时的动力臂是最小的，根据杠杆的平衡条件可知，此时的F2最大，则
【分析】根据杠杆平衡条件可知，力臂越大，力越小；根据，求出F1，根据，求出F2。
10．【答案】D；360；300
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】动力与阻力使杠杆的转动方向相反，一个是顺时针，则另一个为逆时针，若AC为支点，则杠杆无动力臂或阻力臂；若B为支点，则F1和G使杠杆转动的方向相同，若D为支点，F1和G使杠杆转动的方向相反，故硬棒的支点可能在杠杆上的D点。
根据数学关系可知，F1的力臂为CD的一半，即l1=0.5CD，根据杠杆平衡条件可得G×AD=F1×0.5CD，所以F1的大小为
若将重物拿走，在A点施加一个与F1平行且大小等于100N的力F2，此时F2的力臂为l2=0.5AD，杠杆处于水平平衡，根据杠杆平衡条件可得F2×0.5AD=F1×0.5CD，所以F1的大小为
【分析】杠杆旋转时，固定不动的点是支点；根据，求出F1的大小；根据F2×0.5AD=F1×0.5CD，求出力的大小。
11．【答案】A；增大；变大
【知识点】杠杆及其五要素；杠杆的动态平衡分析
【解析】【解答】由图可知，对于钓鱼竿这个杠杆来说，它以A点为支点，B点为动力的作用点，鱼线对钓鱼竿的拉力为阻力，由于它的动力臂小于阻力臂，所以是费力杠杆，在钓鱼时，鱼线对钓鱼竿的阻力和阻力臂可认为不变，由杠杆平衡条件 可知，要使动力减小，应增大动力臂，即增大两只手之间的距离。钓的鱼在出水前，受到水向上的浮力作用，钓的鱼在出水后，不再受到水向上的浮力作用，由于少了一个向上的浮力，所以鱼出水后阻力变大。
【分析】杠杆转动时绕的点是支点；动力臂增大时，动力减小；物体离开液体后，不受浮力，对物体的拉力变大。
12．【答案】省力；300；后
【知识点】杠杆的分类；杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】由图示独轮车知道，独轮车的支点在轮子的轴处，总重力为阻力，人手向上的力为动力，阻力臂为0.3m，动力臂为1m，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。
根据杠杆平衡条件知道FL1＝GL2
即F×1m＝1000N×0.3m
解得人手向上的力是F＝300N
搬运相同的材料，若想更省力，即动力要变小，阻力和阻力臂不变，由杠杆平衡条件知道，此时应增大动力臂，即人手向后移动。
【分析】使用杠杆时，动力臂大于阻力臂时，是省力杠杆；根据杠杆上的力和力臂，计算未知力的大小；增大动力臂，动力可以减小。
13．【答案】F2；400
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用；杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】在B点施加最小的力，用OB作力臂最长，F1、F3的力臂小于OB，F2的力臂等于OB，所以在中点B处沿F2方向施加的力最小。
阻力G=200N，阻力臂是OA，动力臂是OB，根据杠杆平衡条件得G×OA=F2×OB，代入数据可得
解得B点施加最小的力F2=400N。
【分析】根据杠杆平衡条件：G×OA=F2×OB，确定最小力的大小及方向。
14．【答案】解：如图所示：
【知识点】力臂的画法；杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】过O点作阻力F2的垂线，即为阻力F2对支点O的力臂l2；
根据杠杆平衡的条件
在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长，阻力的方向已标出，所以动力的方向应该向下，连接支点O与A点，过A点作OA的垂线就得到在A点施加的最小动力F1，如下图所示
【分析】由杠杆平衡条件知道，动力最小时，必须使动力臂最长，力臂与对应的力的作用线垂直。
15．【答案】
【知识点】力臂的画法；杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】解：做出F2的作用线，由支点O向F2的作用线引垂线，垂线段的长度即为其力臂L2；阻力与阻力臂一定时，要使施加的力最小根据杠杆的平衡条件，动力臂需最长。连接支点O与a点，过a点作Oa的垂线就得到在a点施加的最小动力F1，如图所示：
【分析】由杠杆平衡条件知道，动力最小时，必须使动力臂最长，力臂与对应的力的作用线垂直。
16．【答案】解：如图所示：
【知识点】力臂的画法；杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】将自拍杆看作一个轻质杠杆，O点是支点。根据杠杆的平衡条件可知，在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小，以OA为力臂是最长的力臂，所以此时施加在A点的动力F1最小，从A点作OA的垂线，方向向上画出最小动力F1；延长F2的作用线，从O点作F2的作用线的垂线，垂线段为F2的力臂l2。如图所示：
【分析】杠杆上的力臂是支点到力的作用线的垂线；杠杆上支点到力的作用点的连线是最大的力臂，最小的力和最大的力臂垂直。
17．【答案】（1）是；左；便于测量力臂
（2）1.5
（3）不变
（4）顺时针
（5）大于
【知识点】探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【解答】（1）静止和匀速运动的物体都处于平衡状态，此时杠杆处于静止状态，所以杠杆是平衡状态；此时杠杆左端上翘，所以平衡螺母应该向左调，使杠杆在水平位置平衡，以便后期方便测量力臂。
（2）设杠杆一格的长度为L，根据杠杆平衡条件可得
F=1.5N
即测力计示数为1.5N。
（3）由题意及丙图可得，动力臂和阻力臂都变小，但由三角形相似原理可得，动力臂与阻力臂的比值不变，而A点所挂钩码的重力也不变，由杠杆平衡条件 可得，弹簧测力计的示数不变。
（4）由上述分析可得，要使图丙状态下的弹簧测力计读数减小，则需要增大动力臂，由几何关系可知，当测力计拉力与杆垂直时，动力臂最大，故测力计要顺时针转动。
（5）由题意可得，萝卜的力臂如下图所示：
由图可知， ，结合杠杆平衡条件可得， 。
【分析】（1）杠杆静止时是平衡的，杠杆调节水平平衡时，平衡螺母左偏右调；水平平衡时便于测量力臂；
（2）根据杠杆上已知的力和力臂，计算未知力的大小；
（3）杠杆上的动力和阻力平行时，改变杠杆的位置，拉力大小不变；
（4）杠杆上的拉力和杠杆垂直时，力臂最大，拉力最小；
（5）杠杆平衡时，力臂小的一侧力更大。
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