人教版物理八下重难点突破：功、功率综合计算

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人教版物理八下重难点突破：功、功率综合计算
一、计算题
1．（2022八下·巴彦期末）如图所示，为了倡导绿色出行，我市投放了大量的共享单车。小明在平直路面上匀速骑行，所用时间为，若人与车的总质量为，自行车受到的地面摩擦力约为人与车总重的倍，每个轮胎与路面的接触面积约为，求：
（1）小明匀速骑行过程中车对地面的压强；
（2）3min内小明克服摩擦力做功多少？
（3）在3min内小明做功的功率。
2．（2022八下·新抚期末）如图所示是一款油罐车，空车质量为5t，轮胎与地面接触的总面积为0.2m2，油罐车装满油以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶时，牵引力的输出功率为20kW。（g取10N/kg）求：
（1）空车静止在水平路面上时，对地面的压强是多少Pa？
（2）该油罐车匀速直线行驶0.5h，牵引力所做的功是多少J？
（3）若油罐车行驶时受到的阻力为总重的0.01倍，该车实际装油多少t？
3．（2022八下·新抚期末）如图所示是我国最新入列的055型驱逐舰，其满载排水量为12000t，吃水深度为6m（即船底距海面的深度），若航速为30节（合54km/h），驱逐舰所受的阻力为6×106N。（g取10N/kg，ρ海水=1.03×103kg/m3）求：
（1）驱逐舰满载航行时所受到的浮力；
（2）驱逐舰航行时舰底受到海水的压强；
（3）驱逐舰航行时发动机牵引力的功率。
4．（2022八下·海南期末）自行车以轻便、节能、环保的优越性能深受大家喜爱，下表是某型号自行车的一些数据，若小明的质量是50kg，他在5min内匀速行驶了1800m，求：（g=10N/kg）
自行车质量 20kg
行驶时轮胎和地面接触面积 2×10-2m2
匀速行驶时受到阻力 30N
车轮直径 0.6m
轮胎承受最大压强 2×105Pa
（1）该车在这段时间内行驶的速度是多少？
（2）小明在水平地面上骑车时，车对地面的压强是多少？
（3）自行车在这段时间内牵引力所做的功和功率分别是多少？
5．（2022八下·香洲期末）如图甲所示是我国生产的一款纯电动汽车，在平直的公路上对该汽车进行测试的v﹣t图像如图乙所示，发动机的功率恒定不变，汽车从静止加速到30m/s的过程行驶的路程是120m，在匀速行驶的过程中所受牵引力为5000N。（g=10N/kg）求：
（1）汽车在0～20s内行驶的路程；
（2）汽车在10～20s内牵引力所做的功；
（3）汽车发动机的功率。
6．（2022八下·南沙期末）如图所示，起重机在15s内将一块大石头沿竖直方向由A点匀速提升1.5m到B点，再用10s将它从B点匀速水平移动到C点。已知大石头的重量为6×104N，底面积为3m2。（g=10N/kg）
（1）大石头的质量是多少
（2）大石头静止地面时，对地面的压强是多少
（3）A到B过程，起重机提升大石头所做的功是多少
（4）A到B过程，起重机提升大石头的功率是多少
（5）B到C过程，起重机拉力对大石头所做的功是多少
7．（2022八下·成都期末）扫地机器人正逐渐进入我们的生活。如图甲是扫地机器人在水平地面上运动的情景。扫地机器人所提供的水平推力与其速度的关系如图乙。（g取10N/kg）
（1）当扫地机器人所提供的水平推力为300N时，它在水平地面上沿直线匀速运动10s，求水平推力做的功；
（2）当扫地机器人在水平地面上以0.5m/s的速度做匀速直线运动时，求水平推力的功率。
8．（2022八下·大余期末）高速铁路的广泛应用使人们的出行更加便捷。“五一”期间，李莉与家人乘坐“和谐号”高铁从成都到重庆游玩。如图是他们乘坐的“和谐号”高铁，下表是它的部分参数。（g=10N/kg） 求：
满载时总质量 1000t
车轮与铁轨接触总面积 0.8m2
最高时速 360km/h
（1）“和谐号”高铁满载时受到的重力；
（2）“和谐号”高铁满载静止时，它对水平铁轨的压强；
（3）当高铁在水平轨道上以最高时速做匀速直线运动时，所受阻力是满载时重力的0.01倍，此过程中列车牵引力的功率是多少？
9．（2022八下·通许期末）如图所示为救援队用吊绳打捞沉到水池底部的实心长方体沉箱，提升过程中始终以0.2m/s的速度竖直向上匀速提起，图乙是吊绳的拉力F随时间t的变化图像，整个提起过程用时80s，水的密度为1.0×103kg/m3，不计水的阻力及水面高度的变化。求：
（1）开始提起（t=0）时，沉箱上表面受到水的压强（不计大气压）；
（2）该实心长方体的体积；
（3）50~80s内拉力的功率。
10．（2022八下·增城期末）如图1是某新型太阳能汽车，汽车（包括司乘人员）的总质量为1200kg，汽车与水平地面接触的总面积为0.6m2，在水平路面上做直线运动，v-t图像如图2（g=10N/kg）。
（1）求汽车静止时对水平地面的压强；
（2）10s~20s内，牵引力大小不变，所做的功为30000J，求10s~20s：
①汽车的功率；
②牵引力的大小。
11．（2022八下·南海期中）扫地机器人是智能家用电器的一种。正逐渐进入我们的生活，如图乙所示，是一款集自动清扫技术和人工智能设计于一体的可调速地面清扫机器人。该机器人的质量为3kg，与水平地面的接触面积为0.01m2。（g取10N/kg）问：
（1）此机器人对水平地面的压强多大？
（2）图甲所示的图象是机器人扫地时所受阻力与速度关系图象，该机器人在0.5min内沿直线匀速清扫的距离为12m，此过程中机器人的水平推力所做的功及功率分别是多大？
12．（2021八下·来宾期末）如图甲所示是重为500N的小车，在80N的水平推力作用下，沿水平地面做直线运动，其运动路程随时间变化的关系图像如图乙所示。求：
（1）小车运动的速度；
（2）10s内水平推力对小车所做的功；
（3）水平推力的功率。
13．（2021八下·商河期末）为了建设国家级卫生县城，商河县公交车采用纯电动公交车方便大家的出行。如果该电动公交车的总质量为 ，轮胎与地面接触的总面积为 。该公交车用 在平直公路上匀速直线行驶了 ，若汽车以该速度匀速行驶时的阻力为牵引力的 倍．通过计算回答：
（1）公交车的牵引力是多少？
（2）牵引力对公交车做了多少功？
（3）牵引力对公交车做功的功率是多少？
14．（2021八下·新罗期末）跳伞是一项极具挑战的运动，越来越受到人们的喜爱。在某次跳伞过程中，一位重为600N的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，其速度与时间的关系如图所示，经15s下落210m后，再匀速直线下落15s，运动员站立在水平地面上时双脚与地面的接触面积为0.04m2。求：
（1）运动员站立在水平地面上对地面的压强；
（2）这30s内重力做的功；
（3）运动员匀速下降时重力做功的功率。
15．（2021八下·盘龙期末）如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平拉力F的作用，其F-t和图像分别如图乙、丙所示。求：
（1）在t=3s时，物体受到的摩擦力大小（要求写出分析过程）；
（2）第4s到第6s拉力对物体做的功和功率大小。
答案解析部分
1．【答案】（1）解：小明和车的总重
自行车对水平地面的压力
自行车对地面的压强
答：小明匀速骑行过程中车对地面的压强
（2）解：自行车受到的地面摩擦力
内小明克服摩擦力做功
答：内小明克服摩擦力做功为；
（3）解：在内小明做功的功率
答：在内小明做功的功率是。
【知识点】功率计算公式的应用；压强的大小及其计算；功的计算及应用
【解析】【分析】（1）根据公式，可求出压强；
（2）根据公式W=fs，可求出克服摩擦力做功；
（3）根据公式，可求出功率。
2．【答案】（1）解：空车静止在水平路面上时，对地面的压力F压=G=m车g=5×103kg×10N/kg=5×104N
对地面的压强
答：空车静止在水平路面上时，对地面的压强是2.5×105Pa；
（2）解：该油罐车匀速直线行驶0.5h，牵引力所做的功W=Pt=20×1000W×0.5×3600s=3.6×107J
答：该油罐车匀速直线行驶0.5h，牵引力所做的功是3.6×107J；
（3）解：根据
可知，油罐车所受的牵引力
油罐车在平直公路上匀速直线行驶，处于平衡状态，受到的阻力和牵引力是平衡力，阻力为f=F牵=2×103N
若油罐车行驶时受到的阻力为总重的0.01倍，即f=0.01G总
车的总重
总质量
该车实际装油的质量m油=m总-m车=20t-5t=15t
答：若油罐车行驶时受到的阻力为总重的0.01倍，该车实际装油15t。
【知识点】功率计算公式的应用；压力及重力与压力的区别；压强的大小及其计算；功的计算及应用
【解析】【分析】（1）根据物体的质量计算重力，判断压力，利用压力和受力面积的比值， 计算压强；
（2）根据功率和时间的乘积，计算做功多少；
（3）根据功率和速度的比值，计算力的大小；利用物体的重力可以计算质量大小。
3．【答案】（1）解：由阿基米德原理可知，驱逐舰满载航行时所受到的浮力为F浮=G排=m排g=12000×103kg×10N/kg=1.2×108N
答：驱逐舰满载航行时所受到的浮力1.2×108N
（2）解：驱逐舰航行时舰底受到海水的压强为p=ρ海水gh=1.03×103kg/m3×10N/kg×6m=6.18×104Pa
答：驱逐舰航行时舰底受到海水的压强为6.18×104Pa
（3）解：驱逐舰匀速航行时处于平衡状态，发动机的牵引力大小等于驱逐舰所受的阻力大小，发动机的牵引力大小为F牵=f=6×106N
驱逐舰的航速为v=54km/h=15m/s
驱逐舰航行时发动机牵引力的功率为
答：驱逐舰航行时发动机牵引力的功率为9×107W。
【知识点】功率计算公式的应用；液体压强的计算；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）根据物体排开液体的质量，计算排开液体的重力，计算浮力；
（2）根据液体密度和深度，计算液体压强；
（3）根据物体受到的力和速度的乘积，计算功率的大小。
4．【答案】（1）解：该车在这段时间内行驶的速度
答：该车在这段时间内行驶的速度是6m/s；
（2）解：小明在水平地面上骑车时，车对地面的压力
车对地面的压强
答：小明在水平地面上骑车时，车对地面的压强是3.5×104Pa；
（3）解：自行车匀速行驶时的牵引力F=f=30N
小明对自行车所做的功
做功功率
答：这段时间内小明对自行车所做的功和功率是5.4×104J，180W。
【知识点】功率计算公式的应用；速度公式及其应用；压强的大小及其计算；功的计算及应用
【解析】【分析】（1）根据公式，可求出速度；
（2）根据公式，可求出压强；
（3）根据公式W=Fs，可求出功；根据，可求出功率。
5．【答案】（1）解：汽车从静止加速到30m/s的过程行驶的路程是120m，然后再匀速行驶了10s，匀速阶段行驶的距离为
则汽车在0～20s内行驶的路程为
答：汽车在0～20s内行驶的路程为420m；
（2）解：在匀速行驶的过程中所受牵引力为5000N，则汽车在10～20s内牵引力所做的功
答：汽车在10～20s内牵引力所做的功为；
（3）解：发动机的功率恒定不变，故汽车发动机的功率为
答：汽车发动机的功率为。
【知识点】功率计算公式的应用；速度公式及其应用；功的计算及应用
【解析】【分析】（1）根据速度和时间的乘积，计算路程；
（2）根据力和距离的乘积，计算做功多少；
（3）根据力和速度的乘积，计算功率的大小。
6．【答案】（1）解：由可得，大石头的质量为
答：大石头的质量是6×103 kg；
（2）解：大石头静止地面时，对地面的压力
对地面的压强为
答：大石头静止地面时，对地面的压强是2×104 Pa；
（3）解：因为起重机匀速提升大石头，因此起重机对大石头的拉力大小等于大石头的重力大小，A到B过程，起重机提升大石头所做的功是
答：A到B过程，起重机提升大石头所做的功是9×104 J；
（4）解：A到B过程，起重机提升大石头的功率是
答：A到B过程，起重机提升大石头的功率是6×103 W；
（5）解：B到C过程，因为大石头在拉力的方向上移动的距离为零，因此拉力不做功，故起重机拉力对大石头所做的功是0。
答：B到C过程，起重机拉力对大石头所做的功是0 J。
【知识点】功率计算公式的应用；重力及其大小的计算；压强的大小及其计算；是否做功的判断；功的计算及应用
【解析】【分析】（1）根据公式G=mg，可求出质量；
（2）根据公式，可求出压强；
（3）根据公式W=Fs，可求出功；
（4）根据公式，可求出功率；
（5）功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离。
7．【答案】（1）解：由图乙可知，水平推力为300N时扫地机器人在水平地面上运动的速度为0.6m/s，扫地机器人在水平地面上运动的路程s=vt=0.6m/s×10s=6m
水平推力做的功W=Fs=300N×6m=1800J
答：水平推力做的功是1800J；
（2）解：该扫地机器人在水平地面上以0.5m/s的速度做匀速运动时，由图象可知，水平推力F′=150N，水平推力的功率
答：水平推力的功率是75W。
【知识点】功率计算公式的应用；功的计算及应用
【解析】【分析】（1）根据公式W=Fs，可求出水平推力做的功；
（2）根据公式，可求出 水平推力的功率 。
8．【答案】（1）解：由 知道，“和谐号”高铁满载时受到的重力是：G=mg=1×106kg×10N/kg=1×107N；
答：“和谐号”高铁满载时受到的重力是1×107N；
（2）解：物体处于水平面上，“和谐号”高铁满载静止时，它对水平铁轨的压力是：F=G=1×107N
由 知道，它对水平铁轨的压强是：
答：“和谐号”高铁满载静止时，它对水平铁轨的压强是1.25×107Pa；
（3）解：v=360km/h=100m/s，列车匀速直线运动，列车牵引力是：F牵=f=0.01G=0.01×1×107N=1×105N，
由知道，此过程中列车牵引力的功率是：P=Fv=1×105N×100m/s=1×107W。
答：当高铁在水平轨道上以最高时速做匀速直线运动时，此过程中列车牵引力的功率是1×107W。
【知识点】功率计算公式的应用；重力及其大小的计算；压强的大小及其计算
【解析】【分析】（1）根据物体的质量计算重力；
（2）利用压力和受力面积的比值， 计算压强；
（3）根据摩擦力和重力关系，计算摩擦力，结合二力平衡，计算拉力；根据力和速度的乘积，计算功率。
9．【答案】（1）解：由图乙可知，实心长方体沉箱上表面刚要露出水面所用时间为40s，开始提起时，沉箱上表面到水面的距离
沉箱上表面受到水的压强为
答：开始提起（t=0）时，沉箱上表面受到水的压强为；
（2）解：根据乙图可知，沉箱的重力为
沉箱未露出水面时，绳子的拉力为
沉箱未露出水面时匀速被提起，受到竖直向下的重力，竖直向上的浮力和绳子的拉力，这三个力彼此平衡，所以
该实心长方体的体积为
答：该实心长方体的体积为；
（3）解：从图中可知50~80s沉箱已完全脱离水面，由P=Fv可知，拉力的功率为
答：50~80s内拉力的功率为。
【知识点】功率计算公式的应用；速度公式及其应用；液体压强的计算；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）根据速度和时间的乘积计算路程，利用液体密度和深度，可以计算液体压强的大小；
（2）根据物体受到的重力和拉力差， 计算浮力；利用浮力和液体密度，可以计算排开液体的体积；
（3）根据力和速度的乘积，计算功率的大小。
10．【答案】（1）解：汽车静止时对水平地面的压力为F=G=mg=1200kg×10N/kg=1.2×104N
汽车静止时对水平地面的压强为
答：汽车静止时对水平地面的压强为2×104Pa；
（2）解：①由于汽车10s~20s内，所做的功为30000J，根据可得，汽车的功率为
②由图2可知，10s~20s内汽车做匀速直线运动，速度大小v=15m/s，汽车运动的距离为s=vt=15m/s×(20s-10s)=150m
由题意可知，10s~20s内，牵引力大小不变，做功为30000J，根据W=Fs可得，牵引力为
答：10s~20s内，牵引力所做的功为30000J，那么：
①汽车的功率为3000W；
②牵引力大小为200N。
【知识点】功率的计算；功率计算公式的应用；重力及其大小的计算；压强的大小及其计算
【解析】【分析】（1）根据公式F=G=mg及，可求出汽车静止时对水平地面的压强；
（2）根据公式，可求出汽车的功率 ；根据公式s=vt及W=Fs ，可求出牵引力大小 。
11．【答案】（1）解：因为机器人对水平地面的压力和自身的重力相等，
所以机器人对水平地面的压力：F＝G＝mg＝3kg×10N/kg＝30N，
机器人对水平地面的压强：p＝ ＝ ＝3000Pa
答：此机器人对水平地面的压强为3000Pa；
（2）解：机器人运动的时间为：t＝0.5min＝30s，
机器人匀速直线运动的速度：v＝ ＝ ＝0.4m/s，
由图甲可知，此时机器人受到的阻力f＝140N，
因机器人匀速行驶受到的水平推力和阻力是一对平衡力，
所以，水平推力：F′＝f＝140N，
此过程中机器人的水平推力所做的功：W＝F′s＝140N×12m＝1680J，
水平推力的功率：P＝ ＝ ＝56W。
答：此过程中机器人的水平推力所做的功为1680J，功率是56W。
【知识点】功率的计算；压强的大小及其计算；功的计算及应用
【解析】【分析】（1）因为机器人对水平地面的压力和自身的重力相等，机器人对水平地面的压强由计算。
（2）由计算行驶速度，由图像找到速度对应的阻力f，匀速直线运动时F=f， 机器人的水平推力所做的功W=Fs，功率为。
12．【答案】（1）解：由图象可知，小车在推力的作用下做匀速直线运动，当t=10s时，对应的路程s=12m，则小车的速度为
答：小车运动的速度是1.2m/s；
（2）由图象可知，10s内小车通过的路程为12m，则推力对小车做的功W=Fs=80N×12m=960J
（3）水平推力的功率
答：10s内水平推力对小车所做的功是960J；
答：水平推力的功率是96W。
【知识点】功率的计算；速度公式及其应用；功的计算及应用
【解析】【分析】（1）已知物体的路程和运动的时间，利用速度公式求解速度；
（2）（3）求解外力做功，利用外力大小乘以位移在力的方向上移动的距离即可，即W=Fs；利用外力做的功除以做功需要的时间即为功率。
13．【答案】（1）解：由于匀速，牵引力等于摩擦力，公交车的牵引力是
答：公交车的牵引力是 ；
（2）牵引力对公交车做的功
答：牵引力对公交车做的功为 ；
（3）牵引力对公交车做功的功率是
答：牵引力对公交车做功的功率是 。
【知识点】功率的计算；二力平衡的条件及其应用；功的计算及应用
【解析】【分析】（1）结合汽车受到的阻力与重力的关系求解阻力，汽车匀速运动，水平受力平衡，牵引力等于阻力；
（2）（3）求解外力做功，利用外力大小乘以位移在力的方向上移动的距离即可，即W=Fs；利用外力做的功除以做功需要的时间即为功率。
14．【答案】（1）解：运动员站立在水平地面上对地面的压强为
答：运动员站立在水平地面上对地面的压强为1.5×104Pa；
（2）解：匀速直线下落15s，运动员下落的距离为s1=vt=6m/s×15s=90m
这30s内重力做的功为W=Fs=600N×（210m+90m）=1.8×105J
答：这30s内重力做的功为1.8×105J；
（3）解：运动员匀速下降时重力做功的功率为P=Gv=600N×6m/s=3600W
答：运动员匀速下降时重力做功的功率为3600W。
【知识点】功率的计算；压强的大小及其计算；功的计算及应用
【解析】【分析】（1）结合物体的质量，利用公式G=mg求解物体的重力；处在水平面上的物体，物体对地面的压力等于重力，结合压强的定义式p=F/S求解物体产生的压强，其中F是压力，S是受力面积；
（2）（3）求解外力做功，利用外力大小乘以位移在力的方向上移动的距离即可，即W=Fs；利用外力做的功除以做功需要的时间即为功率。
15．【答案】（1）解：由v-t图像可知，4s～6s内物体以v=2m/s的速度做匀速直线运动，由F-t图像可知，4s～6s内物体受到的拉力F=4N，因物体做匀速直线运动时，受到的摩擦力和拉力是一对平衡力，二力大小相等，所以，滑动摩擦力的大小为4N；由v-t图像可知，2s～4s内物体做匀加速直线运动，因滑动摩擦力的大小只与接触面的粗糙程度和压力的大小有关，与速度无关，所以，当t=3s时，物体受到的摩擦力是4N。
答：在t=3s时，物体受到的摩擦力是4N；
（2）解：由可得，在4～6s过程中物体运动的距离
拉力对物体做的功
拉力对物体做功的功率
答：第4s到第6s拉力对物体做的功是16J，功率是8W。
【知识点】功率的计算；速度公式及其应用；二力平衡的条件及其应用；摩擦力的大小；功的计算及应用
【解析】【分析】（1）静止和匀速直线运动时，物体受到的是平衡力，二力平衡时，力的大小相等；
（2）利用速度和时间的乘积，计算路程；根据力和距离的乘积，计算做功多少；功和时间的比值， 计算功率。
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人教版物理八下重难点突破：功、功率综合计算
一、计算题
1．（2022八下·巴彦期末）如图所示，为了倡导绿色出行，我市投放了大量的共享单车。小明在平直路面上匀速骑行，所用时间为，若人与车的总质量为，自行车受到的地面摩擦力约为人与车总重的倍，每个轮胎与路面的接触面积约为，求：
（1）小明匀速骑行过程中车对地面的压强；
（2）3min内小明克服摩擦力做功多少？
（3）在3min内小明做功的功率。
【答案】（1）解：小明和车的总重
自行车对水平地面的压力
自行车对地面的压强
答：小明匀速骑行过程中车对地面的压强
（2）解：自行车受到的地面摩擦力
内小明克服摩擦力做功
答：内小明克服摩擦力做功为；
（3）解：在内小明做功的功率
答：在内小明做功的功率是。
【知识点】功率计算公式的应用；压强的大小及其计算；功的计算及应用
【解析】【分析】（1）根据公式，可求出压强；
（2）根据公式W=fs，可求出克服摩擦力做功；
（3）根据公式，可求出功率。
2．（2022八下·新抚期末）如图所示是一款油罐车，空车质量为5t，轮胎与地面接触的总面积为0.2m2，油罐车装满油以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶时，牵引力的输出功率为20kW。（g取10N/kg）求：
（1）空车静止在水平路面上时，对地面的压强是多少Pa？
（2）该油罐车匀速直线行驶0.5h，牵引力所做的功是多少J？
（3）若油罐车行驶时受到的阻力为总重的0.01倍，该车实际装油多少t？
【答案】（1）解：空车静止在水平路面上时，对地面的压力F压=G=m车g=5×103kg×10N/kg=5×104N
对地面的压强
答：空车静止在水平路面上时，对地面的压强是2.5×105Pa；
（2）解：该油罐车匀速直线行驶0.5h，牵引力所做的功W=Pt=20×1000W×0.5×3600s=3.6×107J
答：该油罐车匀速直线行驶0.5h，牵引力所做的功是3.6×107J；
（3）解：根据
可知，油罐车所受的牵引力
油罐车在平直公路上匀速直线行驶，处于平衡状态，受到的阻力和牵引力是平衡力，阻力为f=F牵=2×103N
若油罐车行驶时受到的阻力为总重的0.01倍，即f=0.01G总
车的总重
总质量
该车实际装油的质量m油=m总-m车=20t-5t=15t
答：若油罐车行驶时受到的阻力为总重的0.01倍，该车实际装油15t。
【知识点】功率计算公式的应用；压力及重力与压力的区别；压强的大小及其计算；功的计算及应用
【解析】【分析】（1）根据物体的质量计算重力，判断压力，利用压力和受力面积的比值， 计算压强；
（2）根据功率和时间的乘积，计算做功多少；
（3）根据功率和速度的比值，计算力的大小；利用物体的重力可以计算质量大小。
3．（2022八下·新抚期末）如图所示是我国最新入列的055型驱逐舰，其满载排水量为12000t，吃水深度为6m（即船底距海面的深度），若航速为30节（合54km/h），驱逐舰所受的阻力为6×106N。（g取10N/kg，ρ海水=1.03×103kg/m3）求：
（1）驱逐舰满载航行时所受到的浮力；
（2）驱逐舰航行时舰底受到海水的压强；
（3）驱逐舰航行时发动机牵引力的功率。
【答案】（1）解：由阿基米德原理可知，驱逐舰满载航行时所受到的浮力为F浮=G排=m排g=12000×103kg×10N/kg=1.2×108N
答：驱逐舰满载航行时所受到的浮力1.2×108N
（2）解：驱逐舰航行时舰底受到海水的压强为p=ρ海水gh=1.03×103kg/m3×10N/kg×6m=6.18×104Pa
答：驱逐舰航行时舰底受到海水的压强为6.18×104Pa
（3）解：驱逐舰匀速航行时处于平衡状态，发动机的牵引力大小等于驱逐舰所受的阻力大小，发动机的牵引力大小为F牵=f=6×106N
驱逐舰的航速为v=54km/h=15m/s
驱逐舰航行时发动机牵引力的功率为
答：驱逐舰航行时发动机牵引力的功率为9×107W。
【知识点】功率计算公式的应用；液体压强的计算；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）根据物体排开液体的质量，计算排开液体的重力，计算浮力；
（2）根据液体密度和深度，计算液体压强；
（3）根据物体受到的力和速度的乘积，计算功率的大小。
4．（2022八下·海南期末）自行车以轻便、节能、环保的优越性能深受大家喜爱，下表是某型号自行车的一些数据，若小明的质量是50kg，他在5min内匀速行驶了1800m，求：（g=10N/kg）
自行车质量 20kg
行驶时轮胎和地面接触面积 2×10-2m2
匀速行驶时受到阻力 30N
车轮直径 0.6m
轮胎承受最大压强 2×105Pa
（1）该车在这段时间内行驶的速度是多少？
（2）小明在水平地面上骑车时，车对地面的压强是多少？
（3）自行车在这段时间内牵引力所做的功和功率分别是多少？
【答案】（1）解：该车在这段时间内行驶的速度
答：该车在这段时间内行驶的速度是6m/s；
（2）解：小明在水平地面上骑车时，车对地面的压力
车对地面的压强
答：小明在水平地面上骑车时，车对地面的压强是3.5×104Pa；
（3）解：自行车匀速行驶时的牵引力F=f=30N
小明对自行车所做的功
做功功率
答：这段时间内小明对自行车所做的功和功率是5.4×104J，180W。
【知识点】功率计算公式的应用；速度公式及其应用；压强的大小及其计算；功的计算及应用
【解析】【分析】（1）根据公式，可求出速度；
（2）根据公式，可求出压强；
（3）根据公式W=Fs，可求出功；根据，可求出功率。
5．（2022八下·香洲期末）如图甲所示是我国生产的一款纯电动汽车，在平直的公路上对该汽车进行测试的v﹣t图像如图乙所示，发动机的功率恒定不变，汽车从静止加速到30m/s的过程行驶的路程是120m，在匀速行驶的过程中所受牵引力为5000N。（g=10N/kg）求：
（1）汽车在0～20s内行驶的路程；
（2）汽车在10～20s内牵引力所做的功；
（3）汽车发动机的功率。
【答案】（1）解：汽车从静止加速到30m/s的过程行驶的路程是120m，然后再匀速行驶了10s，匀速阶段行驶的距离为
则汽车在0～20s内行驶的路程为
答：汽车在0～20s内行驶的路程为420m；
（2）解：在匀速行驶的过程中所受牵引力为5000N，则汽车在10～20s内牵引力所做的功
答：汽车在10～20s内牵引力所做的功为；
（3）解：发动机的功率恒定不变，故汽车发动机的功率为
答：汽车发动机的功率为。
【知识点】功率计算公式的应用；速度公式及其应用；功的计算及应用
【解析】【分析】（1）根据速度和时间的乘积，计算路程；
（2）根据力和距离的乘积，计算做功多少；
（3）根据力和速度的乘积，计算功率的大小。
6．（2022八下·南沙期末）如图所示，起重机在15s内将一块大石头沿竖直方向由A点匀速提升1.5m到B点，再用10s将它从B点匀速水平移动到C点。已知大石头的重量为6×104N，底面积为3m2。（g=10N/kg）
（1）大石头的质量是多少
（2）大石头静止地面时，对地面的压强是多少
（3）A到B过程，起重机提升大石头所做的功是多少
（4）A到B过程，起重机提升大石头的功率是多少
（5）B到C过程，起重机拉力对大石头所做的功是多少
【答案】（1）解：由可得，大石头的质量为
答：大石头的质量是6×103 kg；
（2）解：大石头静止地面时，对地面的压力
对地面的压强为
答：大石头静止地面时，对地面的压强是2×104 Pa；
（3）解：因为起重机匀速提升大石头，因此起重机对大石头的拉力大小等于大石头的重力大小，A到B过程，起重机提升大石头所做的功是
答：A到B过程，起重机提升大石头所做的功是9×104 J；
（4）解：A到B过程，起重机提升大石头的功率是
答：A到B过程，起重机提升大石头的功率是6×103 W；
（5）解：B到C过程，因为大石头在拉力的方向上移动的距离为零，因此拉力不做功，故起重机拉力对大石头所做的功是0。
答：B到C过程，起重机拉力对大石头所做的功是0 J。
【知识点】功率计算公式的应用；重力及其大小的计算；压强的大小及其计算；是否做功的判断；功的计算及应用
【解析】【分析】（1）根据公式G=mg，可求出质量；
（2）根据公式，可求出压强；
（3）根据公式W=Fs，可求出功；
（4）根据公式，可求出功率；
（5）功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离。
7．（2022八下·成都期末）扫地机器人正逐渐进入我们的生活。如图甲是扫地机器人在水平地面上运动的情景。扫地机器人所提供的水平推力与其速度的关系如图乙。（g取10N/kg）
（1）当扫地机器人所提供的水平推力为300N时，它在水平地面上沿直线匀速运动10s，求水平推力做的功；
（2）当扫地机器人在水平地面上以0.5m/s的速度做匀速直线运动时，求水平推力的功率。
【答案】（1）解：由图乙可知，水平推力为300N时扫地机器人在水平地面上运动的速度为0.6m/s，扫地机器人在水平地面上运动的路程s=vt=0.6m/s×10s=6m
水平推力做的功W=Fs=300N×6m=1800J
答：水平推力做的功是1800J；
（2）解：该扫地机器人在水平地面上以0.5m/s的速度做匀速运动时，由图象可知，水平推力F′=150N，水平推力的功率
答：水平推力的功率是75W。
【知识点】功率计算公式的应用；功的计算及应用
【解析】【分析】（1）根据公式W=Fs，可求出水平推力做的功；
（2）根据公式，可求出 水平推力的功率 。
8．（2022八下·大余期末）高速铁路的广泛应用使人们的出行更加便捷。“五一”期间，李莉与家人乘坐“和谐号”高铁从成都到重庆游玩。如图是他们乘坐的“和谐号”高铁，下表是它的部分参数。（g=10N/kg） 求：
满载时总质量 1000t
车轮与铁轨接触总面积 0.8m2
最高时速 360km/h
（1）“和谐号”高铁满载时受到的重力；
（2）“和谐号”高铁满载静止时，它对水平铁轨的压强；
（3）当高铁在水平轨道上以最高时速做匀速直线运动时，所受阻力是满载时重力的0.01倍，此过程中列车牵引力的功率是多少？
【答案】（1）解：由 知道，“和谐号”高铁满载时受到的重力是：G=mg=1×106kg×10N/kg=1×107N；
答：“和谐号”高铁满载时受到的重力是1×107N；
（2）解：物体处于水平面上，“和谐号”高铁满载静止时，它对水平铁轨的压力是：F=G=1×107N
由 知道，它对水平铁轨的压强是：
答：“和谐号”高铁满载静止时，它对水平铁轨的压强是1.25×107Pa；
（3）解：v=360km/h=100m/s，列车匀速直线运动，列车牵引力是：F牵=f=0.01G=0.01×1×107N=1×105N，
由知道，此过程中列车牵引力的功率是：P=Fv=1×105N×100m/s=1×107W。
答：当高铁在水平轨道上以最高时速做匀速直线运动时，此过程中列车牵引力的功率是1×107W。
【知识点】功率计算公式的应用；重力及其大小的计算；压强的大小及其计算
【解析】【分析】（1）根据物体的质量计算重力；
（2）利用压力和受力面积的比值， 计算压强；
（3）根据摩擦力和重力关系，计算摩擦力，结合二力平衡，计算拉力；根据力和速度的乘积，计算功率。
9．（2022八下·通许期末）如图所示为救援队用吊绳打捞沉到水池底部的实心长方体沉箱，提升过程中始终以0.2m/s的速度竖直向上匀速提起，图乙是吊绳的拉力F随时间t的变化图像，整个提起过程用时80s，水的密度为1.0×103kg/m3，不计水的阻力及水面高度的变化。求：
（1）开始提起（t=0）时，沉箱上表面受到水的压强（不计大气压）；
（2）该实心长方体的体积；
（3）50~80s内拉力的功率。
【答案】（1）解：由图乙可知，实心长方体沉箱上表面刚要露出水面所用时间为40s，开始提起时，沉箱上表面到水面的距离
沉箱上表面受到水的压强为
答：开始提起（t=0）时，沉箱上表面受到水的压强为；
（2）解：根据乙图可知，沉箱的重力为
沉箱未露出水面时，绳子的拉力为
沉箱未露出水面时匀速被提起，受到竖直向下的重力，竖直向上的浮力和绳子的拉力，这三个力彼此平衡，所以
该实心长方体的体积为
答：该实心长方体的体积为；
（3）解：从图中可知50~80s沉箱已完全脱离水面，由P=Fv可知，拉力的功率为
答：50~80s内拉力的功率为。
【知识点】功率计算公式的应用；速度公式及其应用；液体压强的计算；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）根据速度和时间的乘积计算路程，利用液体密度和深度，可以计算液体压强的大小；
（2）根据物体受到的重力和拉力差， 计算浮力；利用浮力和液体密度，可以计算排开液体的体积；
（3）根据力和速度的乘积，计算功率的大小。
10．（2022八下·增城期末）如图1是某新型太阳能汽车，汽车（包括司乘人员）的总质量为1200kg，汽车与水平地面接触的总面积为0.6m2，在水平路面上做直线运动，v-t图像如图2（g=10N/kg）。
（1）求汽车静止时对水平地面的压强；
（2）10s~20s内，牵引力大小不变，所做的功为30000J，求10s~20s：
①汽车的功率；
②牵引力的大小。
【答案】（1）解：汽车静止时对水平地面的压力为F=G=mg=1200kg×10N/kg=1.2×104N
汽车静止时对水平地面的压强为
答：汽车静止时对水平地面的压强为2×104Pa；
（2）解：①由于汽车10s~20s内，所做的功为30000J，根据可得，汽车的功率为
②由图2可知，10s~20s内汽车做匀速直线运动，速度大小v=15m/s，汽车运动的距离为s=vt=15m/s×(20s-10s)=150m
由题意可知，10s~20s内，牵引力大小不变，做功为30000J，根据W=Fs可得，牵引力为
答：10s~20s内，牵引力所做的功为30000J，那么：
①汽车的功率为3000W；
②牵引力大小为200N。
【知识点】功率的计算；功率计算公式的应用；重力及其大小的计算；压强的大小及其计算
【解析】【分析】（1）根据公式F=G=mg及，可求出汽车静止时对水平地面的压强；
（2）根据公式，可求出汽车的功率 ；根据公式s=vt及W=Fs ，可求出牵引力大小 。
11．（2022八下·南海期中）扫地机器人是智能家用电器的一种。正逐渐进入我们的生活，如图乙所示，是一款集自动清扫技术和人工智能设计于一体的可调速地面清扫机器人。该机器人的质量为3kg，与水平地面的接触面积为0.01m2。（g取10N/kg）问：
（1）此机器人对水平地面的压强多大？
（2）图甲所示的图象是机器人扫地时所受阻力与速度关系图象，该机器人在0.5min内沿直线匀速清扫的距离为12m，此过程中机器人的水平推力所做的功及功率分别是多大？
【答案】（1）解：因为机器人对水平地面的压力和自身的重力相等，
所以机器人对水平地面的压力：F＝G＝mg＝3kg×10N/kg＝30N，
机器人对水平地面的压强：p＝ ＝ ＝3000Pa
答：此机器人对水平地面的压强为3000Pa；
（2）解：机器人运动的时间为：t＝0.5min＝30s，
机器人匀速直线运动的速度：v＝ ＝ ＝0.4m/s，
由图甲可知，此时机器人受到的阻力f＝140N，
因机器人匀速行驶受到的水平推力和阻力是一对平衡力，
所以，水平推力：F′＝f＝140N，
此过程中机器人的水平推力所做的功：W＝F′s＝140N×12m＝1680J，
水平推力的功率：P＝ ＝ ＝56W。
答：此过程中机器人的水平推力所做的功为1680J，功率是56W。
【知识点】功率的计算；压强的大小及其计算；功的计算及应用
【解析】【分析】（1）因为机器人对水平地面的压力和自身的重力相等，机器人对水平地面的压强由计算。
（2）由计算行驶速度，由图像找到速度对应的阻力f，匀速直线运动时F=f， 机器人的水平推力所做的功W=Fs，功率为。
12．（2021八下·来宾期末）如图甲所示是重为500N的小车，在80N的水平推力作用下，沿水平地面做直线运动，其运动路程随时间变化的关系图像如图乙所示。求：
（1）小车运动的速度；
（2）10s内水平推力对小车所做的功；
（3）水平推力的功率。
【答案】（1）解：由图象可知，小车在推力的作用下做匀速直线运动，当t=10s时，对应的路程s=12m，则小车的速度为
答：小车运动的速度是1.2m/s；
（2）由图象可知，10s内小车通过的路程为12m，则推力对小车做的功W=Fs=80N×12m=960J
（3）水平推力的功率
答：10s内水平推力对小车所做的功是960J；
答：水平推力的功率是96W。
【知识点】功率的计算；速度公式及其应用；功的计算及应用
【解析】【分析】（1）已知物体的路程和运动的时间，利用速度公式求解速度；
（2）（3）求解外力做功，利用外力大小乘以位移在力的方向上移动的距离即可，即W=Fs；利用外力做的功除以做功需要的时间即为功率。
13．（2021八下·商河期末）为了建设国家级卫生县城，商河县公交车采用纯电动公交车方便大家的出行。如果该电动公交车的总质量为 ，轮胎与地面接触的总面积为 。该公交车用 在平直公路上匀速直线行驶了 ，若汽车以该速度匀速行驶时的阻力为牵引力的 倍．通过计算回答：
（1）公交车的牵引力是多少？
（2）牵引力对公交车做了多少功？
（3）牵引力对公交车做功的功率是多少？
【答案】（1）解：由于匀速，牵引力等于摩擦力，公交车的牵引力是
答：公交车的牵引力是 ；
（2）牵引力对公交车做的功
答：牵引力对公交车做的功为 ；
（3）牵引力对公交车做功的功率是
答：牵引力对公交车做功的功率是 。
【知识点】功率的计算；二力平衡的条件及其应用；功的计算及应用
【解析】【分析】（1）结合汽车受到的阻力与重力的关系求解阻力，汽车匀速运动，水平受力平衡，牵引力等于阻力；
（2）（3）求解外力做功，利用外力大小乘以位移在力的方向上移动的距离即可，即W=Fs；利用外力做的功除以做功需要的时间即为功率。
14．（2021八下·新罗期末）跳伞是一项极具挑战的运动，越来越受到人们的喜爱。在某次跳伞过程中，一位重为600N的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，其速度与时间的关系如图所示，经15s下落210m后，再匀速直线下落15s，运动员站立在水平地面上时双脚与地面的接触面积为0.04m2。求：
（1）运动员站立在水平地面上对地面的压强；
（2）这30s内重力做的功；
（3）运动员匀速下降时重力做功的功率。
【答案】（1）解：运动员站立在水平地面上对地面的压强为
答：运动员站立在水平地面上对地面的压强为1.5×104Pa；
（2）解：匀速直线下落15s，运动员下落的距离为s1=vt=6m/s×15s=90m
这30s内重力做的功为W=Fs=600N×（210m+90m）=1.8×105J
答：这30s内重力做的功为1.8×105J；
（3）解：运动员匀速下降时重力做功的功率为P=Gv=600N×6m/s=3600W
答：运动员匀速下降时重力做功的功率为3600W。
【知识点】功率的计算；压强的大小及其计算；功的计算及应用
【解析】【分析】（1）结合物体的质量，利用公式G=mg求解物体的重力；处在水平面上的物体，物体对地面的压力等于重力，结合压强的定义式p=F/S求解物体产生的压强，其中F是压力，S是受力面积；
（2）（3）求解外力做功，利用外力大小乘以位移在力的方向上移动的距离即可，即W=Fs；利用外力做的功除以做功需要的时间即为功率。
15．（2021八下·盘龙期末）如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平拉力F的作用，其F-t和图像分别如图乙、丙所示。求：
（1）在t=3s时，物体受到的摩擦力大小（要求写出分析过程）；
（2）第4s到第6s拉力对物体做的功和功率大小。
【答案】（1）解：由v-t图像可知，4s～6s内物体以v=2m/s的速度做匀速直线运动，由F-t图像可知，4s～6s内物体受到的拉力F=4N，因物体做匀速直线运动时，受到的摩擦力和拉力是一对平衡力，二力大小相等，所以，滑动摩擦力的大小为4N；由v-t图像可知，2s～4s内物体做匀加速直线运动，因滑动摩擦力的大小只与接触面的粗糙程度和压力的大小有关，与速度无关，所以，当t=3s时，物体受到的摩擦力是4N。
答：在t=3s时，物体受到的摩擦力是4N；
（2）解：由可得，在4～6s过程中物体运动的距离
拉力对物体做的功
拉力对物体做功的功率
答：第4s到第6s拉力对物体做的功是16J，功率是8W。
【知识点】功率的计算；速度公式及其应用；二力平衡的条件及其应用；摩擦力的大小；功的计算及应用
【解析】【分析】（1）静止和匀速直线运动时，物体受到的是平衡力，二力平衡时，力的大小相等；
（2）利用速度和时间的乘积，计算路程；根据力和距离的乘积，计算做功多少；功和时间的比值， 计算功率。
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