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人教版物理八下重难点突破：杠杆平衡条件计算
一、填空题
1．（2022九上·镇江期中）如图所示，有一根质量分布均匀的金属棒CB，现将AC部分搭在水平桌面上，已知金属棒长为L、重为600N，CA：AB=1：3，为使金属棒保持图示位置静止，则在 （选填“A”、“B”或“C”）点施加的力F最小，该最小力F1= N，若保持与F1的作用点和方向均相同，则使金属棒在图示位置静止时所需的最大外力F2应为 N。
【答案】B；200；300
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】由图可知，CA：AB=1：3，由于金属棒质量分布均匀，重心在O点，当以A为支点、在B点施加一个竖直向上的力，则AB为动力臂，动力臂与阻力臂的比值为3：1，此时的比值是最大的，根据杠杆的平衡条件可知，此时的动力是最小的；则
若保持与F1的作用点和方向均相同，则C为支点，BC为动力臂，动力臂与阻力臂的比值为2：1，此时的动力臂是最小的，根据杠杆的平衡条件可知，此时的F2最大，则
【分析】根据杠杆平衡条件可知，力臂越大，力越小；根据，求出F1，根据，求出F2。
2．（2022九上·江都期中）搬运砖头的独轮车，车厢和砖头所受的总重力G=1500N。独轮车有关尺寸如图所示。该独轮车是一个 杠杆，动力F= N。为了省力，工人师傅可以采取的措施是 。(写一条即可)
【答案】省力；450；手向后移（或砖向前移）
【知识点】杠杆的分类；杠杆的动态平衡分析；杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】由图可知，独轮车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，所以该独轮车是省力杠杆。
根据杠杆平衡条件可得： ，解得： ，则动力F的大小为450N。
已知车体和砖头所受的总重力不变，根据杠杆的平衡条件可知，增大动力臂（即手向后移动）或减小阻力臂（即砖头往前移动），能减小动力，更省力。
【分析】使用杠杆时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；根据杠杆的平衡条件，计算已知的力和力臂，计算未知力的大小；阻力和阻力臂不变时，增大动力臂，可以减小动力。
3．（2022九上·惠山期中）如图，台秤上放一只质量不计的三角支架，均匀细木棒OAB可绕O点自由转动，调整O点高度，使OAB水平静止，此时台秤示数如图，OA：AB=2：3则OAB属于 （填简单机械名称），其自重为 N，若使台秤示数为零，B端施加的最小力为 N。（g取10N/kg）。
【答案】杠杆；2.12；1.06
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】因为该装置在力的作用下能够绕着固定点转动，所以该装置是杠杆。
台秤对杠杆的支持力为
根据杠杆平衡的条件可知，杠杆自身的重力为
要想在B端施加的力最小时该力的力臂最大，最大力臂就是OB，台秤示数为零说明，台秤给杠杆的支持力为0，所以施加的最小的力为
【分析】装置在力的作用下能够绕着固定点转动是杠杆；根据杠杆平衡条件，结合力臂的比值，可求出自身重力；力臂最长时，动力最小，根据杠杆平衡条件，求出最小力。
4．（2022九上·江阴期中）杆秤是人类发明的各种衡器中历史最悠久的一种，映射出中国古代劳动人民的聪明才智。如图是杆秤的示意图，秤钩上不挂物体，提起秤纽，当秤砣移动到C点时，杆秤刚好水平平衡，C点就是杆秤的 ，杆秤上的刻度是 （选填“均匀”或“不均匀”）的。某标准杆秤的秤砣质量为1kg，秤和秤钩的总质量为0.5kg，O点为提纽悬点，OC=4cm，OD=10cm，要称量真实质量为2.0kg的物体，则秤砣离O点 cm。如因长期使用，秤砣磨损，质量变为0.8kg，再测真实质量2.0kg的物体时，称出来的质量为 kg。
【答案】0刻度线；均匀；24；2.6
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】如图所示：
秤钩上不挂物体，提起秤纽，当秤砣移动到C点时，杆秤刚好水平平衡，此时C点就是杆秤的0刻度线，杆秤、秤钩的总自重为G0，重心在A点，不挂重物，秤砣在0刻度线位置时，杆秤在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件得 ①
当在秤钩挂重物Gx时，秤砣移动到距离零刻度线l处时，杠杆在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件得 ②
由①和②得到
则l与Gx成正比，故此杆秤刻度是均匀的。
秤杆和秤盘的重心为A，当杠杆平衡时秤砣放在C点，根据杠杆的平衡条件可知
代入数据可得
经整理可得
使用1kg秤砣（正常情况下），设秤砣到O点的距离L，根据杠杆的平衡条件可知
代入数据可知
经整理可知
即秤砣离O点是24cm。
秤砣磨损，质量变为0.8kg，设秤砣到O点的距离L′，根据杠杆的平衡条件可知
代入数据可知
经整理可知
此杆秤刻度是均匀的，秤砣离O点是24cm，由于零刻度线在C点，OC=4cm，秤砣离C点是20cm，对应物体的质量是2kg，杆秤1cm对应的质量为
秤砣到O点的距离是30cm，秤砣到C点的距离是26cm，对应的质量为
【分析】秤钩上不挂物体，当秤砣移动到C点时，杆秤刚好水平平衡，C点就是杆秤的0刻度线；根据，可知此杆秤刻度是均匀的；根据杠杆的平衡条件可知，可求出力臂长短；根据质量与距离之比为定值，可求出质量。
5．（2022九上·江阴期中）江阴市某学校在操场上举办秋季运动会的开幕式。入场时，小明竖直举着九（2）班的班牌走在最前列，如图所示。若匀速前进时，班牌受到水平向后风的阻力为10N，作用在A点。若将班牌视为杠杆，AC间的距离是BC间距离的3倍。她将图中B点作为支点，手对另一点施加的力为 N，这个力的方向是水平 （选填“向前”或“向后”）。若她将图中C点作为支点，手对另一点施加的力为 N。
【答案】20；向后；30
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】将图中B点作为支点，则需在C点用力，且动力的方向垂直班牌向左，即水平向后；BC为动力臂，AB为阻力臂，根据杠杆平衡条件可知，手对C点施加力的大小F1×LBC=F2×LAB
AC间的距离是BC间距离的3倍，则AB间的距离是BC间距离的2倍，则
将图中C点作为支点，则B点为动力点，AC为阻力臂，BC为动力臂，根据杠杆平衡条件可知，手对B点施加力的大小
即
【分析】根据F1×LBC=F2×LAB，求出力的大小；根据图示，确定力的作用点及方向。
6．（2022九上·泗洪月考）如图所示，轻质杠杆OB可绕O点转动，OA=AB，用细线将重为G的物体悬挂在A点，在B点施加竖直向上的拉力F。在保持杠杆水平静止的情况下，拉力F＝ G；若将拉力F改为沿图中虚线方向F将 （
增大/不变/减小），这是因为动力臂 （ 增大/不变/减小）。
【答案】0.5；增大；减小
【知识点】杠杆的动态平衡分析
【解析】【解答】竖直向上的拉力F为动力，动力臂为OB=2OA，重物通过悬绳对A点施加竖直向下的拉力为阻力，阻力臂为OA，依据杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，则有F×2OA=G×OA，解得F=0.5G
当拉力F改为沿图中的虚线方向时，由力臂的定义，动力臂将减小，在阻力×阻力臂不变的条件下，动力F增大。
【分析】根据杠杆上力和力臂关系，结合杠杆的平衡条件，计算力的大小；杠杆上的拉力与杠杆不垂直时，拉力的力臂减小，拉力变大。
7．（2022九上·灌云月考）如图所示，小明正在做俯卧撑，把他的身体看作一个杠杆，O为支点，A为重心，他的体重为500N。地面对手的支持力F的力臂是 m，大小为 N。
【答案】1.5；300
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】力臂是支点到力的作用线的距离，由图得，地面对手的支持力F的力臂是
由杠杆平衡条件得 ，所以
【分析】力臂是支点到力的作用线的距离；由杠杆平衡条件得 ，可求出力的大小。
8．（2022九上·海安月考）图甲所示是脚踏式翻盖垃圾桶的实物图，翻盖是由两个杠杆组合而成，图乙所示是两个杠杆组合的示意图，AO1B是一个 杠杆（填“省力”、“费力”或“等臂”）。桶盖的质量为500g，脚踏杆和其它连接杆的质量不计，脚踏杆AO1＝35cm，O1B＝20cm，桶盖和连接杆的尺寸如图乙所示，把桶盖顶起，脚对踏板A处的压力至少为 N。（g＝10N/kg）
【答案】省力；20
【知识点】杠杆的分类；杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】由图乙可知AO1>O1B，即动力臂大于阻力臂，所以AO1B为省力杠杆。
设脚对A点的作用力为F，顶杆对B点的作用力为F1，顶杆对桶盖上C点的作用力为F2，根据杠杆平衡条件有F×AO1=F1×O1B……①，G×DO2=F2×CO2……②，F1=F2，桶盖的重G=mg=0.5kg×10N/kg=5N，DO2的长度DO2=30cm+5cm=35cm，由 得到 ，脚对踏板A处的压力
【分析】动力臂大于阻力臂，为省力杠杆；根据杠杆平衡条件，，可计算压力大小。
9．（2022九上·江都月考）图中AOB是可绕O点无摩擦转动的轻杆，A端挂重300N的物块，AO与OB长度之比为5∶4．人始终沿竖直方向拉挂在B端的轻环．要使轻杆水平平衡，人应施加拉力为 N，人要不被拉起，则人重至少为
N，与水平平衡相比，当轻杆在图中虚线位置平衡时，人的拉力将
（选填“变大”、“变小”、或“不变”）。
【答案】375；375；不变
【知识点】杠杆的动态平衡分析；杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】由题意可知，动力臂与阻力臂之比为4∶5，根据杠杆的平衡条件可知，动力与阻力之比应为5∶4，已知阻力为300N，所以动力应为375N，人要不被拉起，人的重力至少应等于拉力的大小375N。杠杆在转动过程中拉力与重力的方向都是在竖直方向，所动力臂与阻力臂之比是不变的，由于物重一定，所以人的拉力也是不变的。
【分析】使用杠杆时，根据杠杆上的力臂的比值， 计算力的比值和力的大小；动力和阻力方向相同时，杠杆的位置改变，力的大小不变。
10．（2022九上·东台月考）停车场入口常用横杆来控制车辆的进出，如图甲，我们可以把该装置简化成如图乙的杠杆，该杠杆为 （选填“省力”“费力”）杠杆，若横杆AB粗细相同、质量分布均匀，其重力G=120N，AB=2.8m，AO=0.3m，该杠杆的阻力臂为 m。要使横杆AB保持水平平衡，需在A端施加竖直向下的力F= N。
【答案】费力杠杆；1.1；440
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】图甲中，杠杆的动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆。
横杆AB粗细相同、质量分布均匀，所以其重心C在几何中心上，支点为O，则OA就是动力臂，OC就是阻力臂，如图所示：
则阻力臂OC= AB-OA= ×2.8m-0.3m=1.1m
由杠杆的平衡条件可得F×OA=G×OC，
【分析】使用杠杆时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；根据杠杆上的力臂和力的大小，计算未知的力臂；根据已知的力和力臂，结合杠杆的平衡条件，计算力的大小。
11．（2022九上·长沙开学考）一个重为300N的物体Q，底面积400cm2，将其放在水平地面上，它对地面的压强是 Pa。如图所示，现将物体Q挂在杠杆的B端，在A端悬挂一个重为200N的物体P，使杠杆在水平位置平衡，忽略杠杆自重的影响，若OA∶OB=2∶5，那么地面对物体Q的支持力为 N。为了使物体Q对地面的压强刚好为0，则需要在P的下方添加重量为 N的物体。
【答案】7500；220；550
【知识点】压强的大小及其计算；杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】物体对水平面是压力等于其重力，所以物体对地面的压强为
A端悬挂一个重为200N的物体P，因为 ，所以物体对杠杆的拉力为
由于力的作用是相互的，所以杠杆对物体Q的拉力为
对物体Q受力分析，可得
所以地面对物体Q的支持力为
物体Q对地面的压强刚好为0时，物体Q对地面无压力，物体Q对杆的拉力大小等于物体Q的重力，即
根据杠杆的平衡条件 可得
根据力的作用时相互的可知
需要在P的下方添加重量为
【分析】根据物体受到的压力和受力面积的比值， 计算压强；根据杠杆的平衡条件，计算杠杆上力的大小；
12．（2022八下·长春期末）如图是搬运泥土的独轮车，独轮车属于 杠杆（选填“省力”或“费力”）。设车箱和泥土的总重，运泥土时从A点提起独轮车把手的力是F，F的力臂是 m，小新用竖直向上的 N的力才能把独轮车抬起。
【答案】省力；1.6；300
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】独轮车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。
由图可知动力作用在点时，支点在轮轴处，因此轮轴处到作用线的距离即F的力臂是l1=1.6m，重力的力臂l2=0.4m，由杠杆平衡条件得，竖直向上的力F为
【分析】动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；支点到动力作用线的距离叫动力臂；根据杠杆平衡条件，求出力的大小。
13．（2022·美兰模拟）如图所示，在轻质杠杆OA的A端挂一边长为10cm的正方形石块，在OA的中点施加一竖直向上的力F，当力F=40N时，杠杆在水平位置平衡，则石块重 N。其密度为 kg/m3，将石块浸没于盛水的烧杯中，若杠杆仍在水平方向再次平衡，则所需施加的力F （填“变大”、“变小”、“不变”）（g=10N/kg）。
【答案】20；；变小
【知识点】密度公式及其应用；杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】根据杠杆平衡条件可得 ，解得石块重力为
石块的体积为 ，石块的密度为
石块浸没于水中，受到向上的浮力作用，杠杆仍在水平方向再次平衡，根据杠杆平衡条件可知，所需施加的力 变小。
【分析】根据杠杆的平衡条件计算未知的力的大小；根据质量和体积的比值， 计算密度。
14．（2022八下·永年期末）如图所示，直角三角形支架ABC固定在竖直墙壁上，空调室外机放置在水平面AB上。已知AB长为40cm，BC为50cm。室外机的重力为300N，其重力作用线正好通过AB中点，则A处螺丝钉受到的水平拉力F为 N（支架重力不计）。从力学的角度分析，为了安全，室外机的位置应尽量 （选填“靠近”或“远离”）墙壁。
【答案】200；靠近
【知识点】杠杆的动态平衡分析；杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】由题意可知，以C为支点，ABC是一个杠杆，AC为A处螺钉水平拉力的力臂，室外机对其压力的力臂为AB长的，由杠杆平衡条件可得F×AC＝G×AB
由勾股定理可得AC=30cm，即F×30cm＝300N××40cm
解得F＝200N
室外机的位置越靠近墙壁，室外机对支架压力力臂越小，根据杠杆平衡条件可知，A处的拉力将减小，以保证支架和室外机的安全。
【分析】结合杠杠的平衡条件，结合已知的力和力臂，计算未知力的大小；阻力一定时，减小阻力臂，可以更省力。
15．（2022八下·香洲期末）如图所示，手机自拍杆可以看作是一个 （选填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆（O为支点）。若自拍杆长1m（质量忽略不计），手机对杆竖直向下的作用力F2＝2N，图中l1＝15cm、l2＝75cm，则手垂直作用于杆的动力F1＝ N；若自拍时只缩短自拍杆，使AB变短，F1的大小将 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。
【答案】费力；10；减小
【知识点】杠杆的分类；杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】由图可知，手机自拍杆使用时动力臂小于阻力臂，根据杠杆的平衡条件可知，动力大于阻力，是费力杠杆。
根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2可得
若自拍时只缩短自拍杆，使AB变短，则动力臂l1不变，阻力臂l2变小，在阻力不变的情况下，根据公式 可知，动力F1的大小将减小。
【分析】使用杠杆时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；根据杠杆的平衡条件，计算杠杆上未知的力；只减小阻力臂，动力可以减小。
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人教版物理八下重难点突破：杠杆平衡条件计算
一、填空题
1．（2022九上·镇江期中）如图所示，有一根质量分布均匀的金属棒CB，现将AC部分搭在水平桌面上，已知金属棒长为L、重为600N，CA：AB=1：3，为使金属棒保持图示位置静止，则在 （选填“A”、“B”或“C”）点施加的力F最小，该最小力F1= N，若保持与F1的作用点和方向均相同，则使金属棒在图示位置静止时所需的最大外力F2应为 N。
2．（2022九上·江都期中）搬运砖头的独轮车，车厢和砖头所受的总重力G=1500N。独轮车有关尺寸如图所示。该独轮车是一个 杠杆，动力F= N。为了省力，工人师傅可以采取的措施是 。(写一条即可)
3．（2022九上·惠山期中）如图，台秤上放一只质量不计的三角支架，均匀细木棒OAB可绕O点自由转动，调整O点高度，使OAB水平静止，此时台秤示数如图，OA：AB=2：3则OAB属于 （填简单机械名称），其自重为 N，若使台秤示数为零，B端施加的最小力为 N。（g取10N/kg）。
4．（2022九上·江阴期中）杆秤是人类发明的各种衡器中历史最悠久的一种，映射出中国古代劳动人民的聪明才智。如图是杆秤的示意图，秤钩上不挂物体，提起秤纽，当秤砣移动到C点时，杆秤刚好水平平衡，C点就是杆秤的 ，杆秤上的刻度是 （选填“均匀”或“不均匀”）的。某标准杆秤的秤砣质量为1kg，秤和秤钩的总质量为0.5kg，O点为提纽悬点，OC=4cm，OD=10cm，要称量真实质量为2.0kg的物体，则秤砣离O点 cm。如因长期使用，秤砣磨损，质量变为0.8kg，再测真实质量2.0kg的物体时，称出来的质量为 kg。
5．（2022九上·江阴期中）江阴市某学校在操场上举办秋季运动会的开幕式。入场时，小明竖直举着九（2）班的班牌走在最前列，如图所示。若匀速前进时，班牌受到水平向后风的阻力为10N，作用在A点。若将班牌视为杠杆，AC间的距离是BC间距离的3倍。她将图中B点作为支点，手对另一点施加的力为 N，这个力的方向是水平 （选填“向前”或“向后”）。若她将图中C点作为支点，手对另一点施加的力为 N。
6．（2022九上·泗洪月考）如图所示，轻质杠杆OB可绕O点转动，OA=AB，用细线将重为G的物体悬挂在A点，在B点施加竖直向上的拉力F。在保持杠杆水平静止的情况下，拉力F＝ G；若将拉力F改为沿图中虚线方向F将 （
增大/不变/减小），这是因为动力臂 （ 增大/不变/减小）。
7．（2022九上·灌云月考）如图所示，小明正在做俯卧撑，把他的身体看作一个杠杆，O为支点，A为重心，他的体重为500N。地面对手的支持力F的力臂是 m，大小为 N。
8．（2022九上·海安月考）图甲所示是脚踏式翻盖垃圾桶的实物图，翻盖是由两个杠杆组合而成，图乙所示是两个杠杆组合的示意图，AO1B是一个 杠杆（填“省力”、“费力”或“等臂”）。桶盖的质量为500g，脚踏杆和其它连接杆的质量不计，脚踏杆AO1＝35cm，O1B＝20cm，桶盖和连接杆的尺寸如图乙所示，把桶盖顶起，脚对踏板A处的压力至少为 N。（g＝10N/kg）
9．（2022九上·江都月考）图中AOB是可绕O点无摩擦转动的轻杆，A端挂重300N的物块，AO与OB长度之比为5∶4．人始终沿竖直方向拉挂在B端的轻环．要使轻杆水平平衡，人应施加拉力为 N，人要不被拉起，则人重至少为
N，与水平平衡相比，当轻杆在图中虚线位置平衡时，人的拉力将
（选填“变大”、“变小”、或“不变”）。
10．（2022九上·东台月考）停车场入口常用横杆来控制车辆的进出，如图甲，我们可以把该装置简化成如图乙的杠杆，该杠杆为 （选填“省力”“费力”）杠杆，若横杆AB粗细相同、质量分布均匀，其重力G=120N，AB=2.8m，AO=0.3m，该杠杆的阻力臂为 m。要使横杆AB保持水平平衡，需在A端施加竖直向下的力F= N。
11．（2022九上·长沙开学考）一个重为300N的物体Q，底面积400cm2，将其放在水平地面上，它对地面的压强是 Pa。如图所示，现将物体Q挂在杠杆的B端，在A端悬挂一个重为200N的物体P，使杠杆在水平位置平衡，忽略杠杆自重的影响，若OA∶OB=2∶5，那么地面对物体Q的支持力为 N。为了使物体Q对地面的压强刚好为0，则需要在P的下方添加重量为 N的物体。
12．（2022八下·长春期末）如图是搬运泥土的独轮车，独轮车属于 杠杆（选填“省力”或“费力”）。设车箱和泥土的总重，运泥土时从A点提起独轮车把手的力是F，F的力臂是 m，小新用竖直向上的 N的力才能把独轮车抬起。
13．（2022·美兰模拟）如图所示，在轻质杠杆OA的A端挂一边长为10cm的正方形石块，在OA的中点施加一竖直向上的力F，当力F=40N时，杠杆在水平位置平衡，则石块重 N。其密度为 kg/m3，将石块浸没于盛水的烧杯中，若杠杆仍在水平方向再次平衡，则所需施加的力F （填“变大”、“变小”、“不变”）（g=10N/kg）。
14．（2022八下·永年期末）如图所示，直角三角形支架ABC固定在竖直墙壁上，空调室外机放置在水平面AB上。已知AB长为40cm，BC为50cm。室外机的重力为300N，其重力作用线正好通过AB中点，则A处螺丝钉受到的水平拉力F为 N（支架重力不计）。从力学的角度分析，为了安全，室外机的位置应尽量 （选填“靠近”或“远离”）墙壁。
15．（2022八下·香洲期末）如图所示，手机自拍杆可以看作是一个 （选填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆（O为支点）。若自拍杆长1m（质量忽略不计），手机对杆竖直向下的作用力F2＝2N，图中l1＝15cm、l2＝75cm，则手垂直作用于杆的动力F1＝ N；若自拍时只缩短自拍杆，使AB变短，F1的大小将 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。
答案解析部分
1．【答案】B；200；300
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】由图可知，CA：AB=1：3，由于金属棒质量分布均匀，重心在O点，当以A为支点、在B点施加一个竖直向上的力，则AB为动力臂，动力臂与阻力臂的比值为3：1，此时的比值是最大的，根据杠杆的平衡条件可知，此时的动力是最小的；则
若保持与F1的作用点和方向均相同，则C为支点，BC为动力臂，动力臂与阻力臂的比值为2：1，此时的动力臂是最小的，根据杠杆的平衡条件可知，此时的F2最大，则
【分析】根据杠杆平衡条件可知，力臂越大，力越小；根据，求出F1，根据，求出F2。
2．【答案】省力；450；手向后移（或砖向前移）
【知识点】杠杆的分类；杠杆的动态平衡分析；杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】由图可知，独轮车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，所以该独轮车是省力杠杆。
根据杠杆平衡条件可得： ，解得： ，则动力F的大小为450N。
已知车体和砖头所受的总重力不变，根据杠杆的平衡条件可知，增大动力臂（即手向后移动）或减小阻力臂（即砖头往前移动），能减小动力，更省力。
【分析】使用杠杆时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；根据杠杆的平衡条件，计算已知的力和力臂，计算未知力的大小；阻力和阻力臂不变时，增大动力臂，可以减小动力。
3．【答案】杠杆；2.12；1.06
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】因为该装置在力的作用下能够绕着固定点转动，所以该装置是杠杆。
台秤对杠杆的支持力为
根据杠杆平衡的条件可知，杠杆自身的重力为
要想在B端施加的力最小时该力的力臂最大，最大力臂就是OB，台秤示数为零说明，台秤给杠杆的支持力为0，所以施加的最小的力为
【分析】装置在力的作用下能够绕着固定点转动是杠杆；根据杠杆平衡条件，结合力臂的比值，可求出自身重力；力臂最长时，动力最小，根据杠杆平衡条件，求出最小力。
4．【答案】0刻度线；均匀；24；2.6
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】如图所示：
秤钩上不挂物体，提起秤纽，当秤砣移动到C点时，杆秤刚好水平平衡，此时C点就是杆秤的0刻度线，杆秤、秤钩的总自重为G0，重心在A点，不挂重物，秤砣在0刻度线位置时，杆秤在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件得 ①
当在秤钩挂重物Gx时，秤砣移动到距离零刻度线l处时，杠杆在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件得 ②
由①和②得到
则l与Gx成正比，故此杆秤刻度是均匀的。
秤杆和秤盘的重心为A，当杠杆平衡时秤砣放在C点，根据杠杆的平衡条件可知
代入数据可得
经整理可得
使用1kg秤砣（正常情况下），设秤砣到O点的距离L，根据杠杆的平衡条件可知
代入数据可知
经整理可知
即秤砣离O点是24cm。
秤砣磨损，质量变为0.8kg，设秤砣到O点的距离L′，根据杠杆的平衡条件可知
代入数据可知
经整理可知
此杆秤刻度是均匀的，秤砣离O点是24cm，由于零刻度线在C点，OC=4cm，秤砣离C点是20cm，对应物体的质量是2kg，杆秤1cm对应的质量为
秤砣到O点的距离是30cm，秤砣到C点的距离是26cm，对应的质量为
【分析】秤钩上不挂物体，当秤砣移动到C点时，杆秤刚好水平平衡，C点就是杆秤的0刻度线；根据，可知此杆秤刻度是均匀的；根据杠杆的平衡条件可知，可求出力臂长短；根据质量与距离之比为定值，可求出质量。
5．【答案】20；向后；30
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】将图中B点作为支点，则需在C点用力，且动力的方向垂直班牌向左，即水平向后；BC为动力臂，AB为阻力臂，根据杠杆平衡条件可知，手对C点施加力的大小F1×LBC=F2×LAB
AC间的距离是BC间距离的3倍，则AB间的距离是BC间距离的2倍，则
将图中C点作为支点，则B点为动力点，AC为阻力臂，BC为动力臂，根据杠杆平衡条件可知，手对B点施加力的大小
即
【分析】根据F1×LBC=F2×LAB，求出力的大小；根据图示，确定力的作用点及方向。
6．【答案】0.5；增大；减小
【知识点】杠杆的动态平衡分析
【解析】【解答】竖直向上的拉力F为动力，动力臂为OB=2OA，重物通过悬绳对A点施加竖直向下的拉力为阻力，阻力臂为OA，依据杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，则有F×2OA=G×OA，解得F=0.5G
当拉力F改为沿图中的虚线方向时，由力臂的定义，动力臂将减小，在阻力×阻力臂不变的条件下，动力F增大。
【分析】根据杠杆上力和力臂关系，结合杠杆的平衡条件，计算力的大小；杠杆上的拉力与杠杆不垂直时，拉力的力臂减小，拉力变大。
7．【答案】1.5；300
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】力臂是支点到力的作用线的距离，由图得，地面对手的支持力F的力臂是
由杠杆平衡条件得 ，所以
【分析】力臂是支点到力的作用线的距离；由杠杆平衡条件得 ，可求出力的大小。
8．【答案】省力；20
【知识点】杠杆的分类；杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】由图乙可知AO1>O1B，即动力臂大于阻力臂，所以AO1B为省力杠杆。
设脚对A点的作用力为F，顶杆对B点的作用力为F1，顶杆对桶盖上C点的作用力为F2，根据杠杆平衡条件有F×AO1=F1×O1B……①，G×DO2=F2×CO2……②，F1=F2，桶盖的重G=mg=0.5kg×10N/kg=5N，DO2的长度DO2=30cm+5cm=35cm，由 得到 ，脚对踏板A处的压力
【分析】动力臂大于阻力臂，为省力杠杆；根据杠杆平衡条件，，可计算压力大小。
9．【答案】375；375；不变
【知识点】杠杆的动态平衡分析；杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】由题意可知，动力臂与阻力臂之比为4∶5，根据杠杆的平衡条件可知，动力与阻力之比应为5∶4，已知阻力为300N，所以动力应为375N，人要不被拉起，人的重力至少应等于拉力的大小375N。杠杆在转动过程中拉力与重力的方向都是在竖直方向，所动力臂与阻力臂之比是不变的，由于物重一定，所以人的拉力也是不变的。
【分析】使用杠杆时，根据杠杆上的力臂的比值， 计算力的比值和力的大小；动力和阻力方向相同时，杠杆的位置改变，力的大小不变。
10．【答案】费力杠杆；1.1；440
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】图甲中，杠杆的动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆。
横杆AB粗细相同、质量分布均匀，所以其重心C在几何中心上，支点为O，则OA就是动力臂，OC就是阻力臂，如图所示：
则阻力臂OC= AB-OA= ×2.8m-0.3m=1.1m
由杠杆的平衡条件可得F×OA=G×OC，
【分析】使用杠杆时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；根据杠杆上的力臂和力的大小，计算未知的力臂；根据已知的力和力臂，结合杠杆的平衡条件，计算力的大小。
11．【答案】7500；220；550
【知识点】压强的大小及其计算；杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】物体对水平面是压力等于其重力，所以物体对地面的压强为
A端悬挂一个重为200N的物体P，因为 ，所以物体对杠杆的拉力为
由于力的作用是相互的，所以杠杆对物体Q的拉力为
对物体Q受力分析，可得
所以地面对物体Q的支持力为
物体Q对地面的压强刚好为0时，物体Q对地面无压力，物体Q对杆的拉力大小等于物体Q的重力，即
根据杠杆的平衡条件 可得
根据力的作用时相互的可知
需要在P的下方添加重量为
【分析】根据物体受到的压力和受力面积的比值， 计算压强；根据杠杆的平衡条件，计算杠杆上力的大小；
12．【答案】省力；1.6；300
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】独轮车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。
由图可知动力作用在点时，支点在轮轴处，因此轮轴处到作用线的距离即F的力臂是l1=1.6m，重力的力臂l2=0.4m，由杠杆平衡条件得，竖直向上的力F为
【分析】动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；支点到动力作用线的距离叫动力臂；根据杠杆平衡条件，求出力的大小。
13．【答案】20；；变小
【知识点】密度公式及其应用；杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】根据杠杆平衡条件可得 ，解得石块重力为
石块的体积为 ，石块的密度为
石块浸没于水中，受到向上的浮力作用，杠杆仍在水平方向再次平衡，根据杠杆平衡条件可知，所需施加的力 变小。
【分析】根据杠杆的平衡条件计算未知的力的大小；根据质量和体积的比值， 计算密度。
14．【答案】200；靠近
【知识点】杠杆的动态平衡分析；杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】由题意可知，以C为支点，ABC是一个杠杆，AC为A处螺钉水平拉力的力臂，室外机对其压力的力臂为AB长的，由杠杆平衡条件可得F×AC＝G×AB
由勾股定理可得AC=30cm，即F×30cm＝300N××40cm
解得F＝200N
室外机的位置越靠近墙壁，室外机对支架压力力臂越小，根据杠杆平衡条件可知，A处的拉力将减小，以保证支架和室外机的安全。
【分析】结合杠杠的平衡条件，结合已知的力和力臂，计算未知力的大小；阻力一定时，减小阻力臂，可以更省力。
15．【答案】费力；10；减小
【知识点】杠杆的分类；杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】由图可知，手机自拍杆使用时动力臂小于阻力臂，根据杠杆的平衡条件可知，动力大于阻力，是费力杠杆。
根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2可得
若自拍时只缩短自拍杆，使AB变短，则动力臂l1不变，阻力臂l2变小，在阻力不变的情况下，根据公式 可知，动力F1的大小将减小。
【分析】使用杠杆时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；根据杠杆的平衡条件，计算杠杆上未知的力；只减小阻力臂，动力可以减小。
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