3.1 探索勾股定理(1) 导学案

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3.1探索勾股定理(1)
【学习目标】
1.掌握用数格子（或割、补、拼等）的办法体验勾股定理的探索过程；
2.理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系；
3.认识勾股定理的各种探究方法．
【课前梳理】
阅读课本第66至67页的内容，思考并回答下列问题。
1.直角三角形两个锐角的关系：
2.直角三角形勾股定理：
【课堂练习】
知识点一 勾股定理
1.在直角三角形中，两条直角边分别为3cm和4cm，则斜边的长为（ ）
A.5cm B.7cm C.25cm D.25cm或7cm
知识点二 勾股定理的简单应用
2.如图，字母B所代表的正方形的面积是（ ）
A.12 B.13 C.144 D.194
【当堂达标】
1.直角三角形两边长为3和4，则第三边的平方为
2.如图，阴影部分是一个半圆，则阴影部分的面积为　　　　　．（不取近似值）
3.底边长为16cm，底边上的高为6cm的等腰三角形的腰长为多少？
4.直角三角形的斜边为15，一直角边为9，则它的面积是多少？
5.在Rt△ABC中，∠C=90°
已知a=6， c=10，求b
(2)已知a=40，b=9，求c
(3)已知c=25，b=15，求a
6.已知直角三角形两直角边的长为3和4，则此三角形的周长为多少？
7.如图∠B=∠ACD=90°, AD=13,CD=12, BC=3,则AB的长是多少
【课后拓展】
如图所示，在△ABC中，AB=13，BC=14，AC=15，求BC边上的高线AD的长.
3.1探索勾股定理（1）
【课堂练习】
1.A 2.C
【当堂达标】
1.7或25 2.72 3.10cm 4.54 5.（1）8 (2)41 (3)20
6.12 7. 4
【课后拓展】12
第2题图
第2题图
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