3.1 探索勾股定理(2) 导学案

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3.1探索勾股定理(2)
【学习目标】
1.掌握运用勾股定理解决一些实际问题的方法；
2.理解勾股定理的多种方法验证。
【课前梳理】
阅读课本第68至69页的内容，思考并解答下列问题。
1.搜集关于勾股定理的有趣的人物或故事在班级内分享。
2.勾股定理的内容是_______________________________________。
3.利用下图来验证勾股定理。
【课堂练习】
知识点一 验证勾股定理
1.1876年，美国总统Garfield利用此图验证了勾股定理，你能利用它来验证勾股定理吗？
知识点二 勾股定理的简单应用
2.一个高1.5米，宽3.6米的大门，需要在相对的顶点间用一根木条加固，求这根木条的长。
3.飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩子头顶5000米，飞机每小时飞行多少千米？
【当堂达标】
1.若△ABC中，∠C=90°，
（1）若a=5，b=12，则c= ；
（2）若a=6，c=10，则b= ；
（3）若a∶b=3∶4，c=10，则a= ，b= .
2.在下列四组线段中，能组成直角三角形的是（ ）
A.a=32，b=42，c=52 B.a=11、b=12、c=13
C.a=9，b=40，c=41 D.a:b:c=1：1：2
3.等腰三角形的腰长为13cm，底边长为10cm，则面积为（ ）
A.30 cm2 B.130 cm2 C.120 cm2 D.60 cm2
4.一直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边与斜边长的和是49cm，则斜边的长( )
A.18cm B.20cm C.24cm D.25cm
5.我方侦查员小王在距离东西向公路500米处侦察，发现一辆敌方汽车在公路上疾驶。他赶紧拿出红外测距仪，侧得汽车与他相距500米，30秒后，汽车与他相距1300米，你能帮小王计算敌方汽车的速度吗？
【课后拓展】
如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7 cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为______cm2.
3.1探索勾股定理（2）
【课堂练习】
2. 3.540千米/小时
【当堂达标】
1.（1）13（2）8（3）6；8 2.C 3.D 4.D 5.144千米/小时
【课后拓展】
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