3.3 勾股定理的应用举例(1) 导学案

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3.3勾股定理的应用举例(1)
【学习目标】
1.运用勾股定理及直角三角形的判别条件（勾股定理的逆定理）解决简单的实际问题；
2.通过解决实际问题，体会到数学来源于生活，又应用于生活.
【课前梳理】
1.勾股定理： ，几何语言表述为：
在Rt△ABC中，，则
2.如果三角形的三边长a、b、c有关系：　　　　　　 ，
那么这个三角形是直角三角形．
注意：几何体表面上两点之间最短路程的求法：将立体图形展成平面，根据
两点之间线段最短确定最短路线，然后以最短路线的边构造直角三角形，
利用勾股定理求解。
【课堂练习】
知识点 两点间的最短距离
1.一圆柱体的底面周长为16cm，高ＡＢ为6cm，ＢＣ是上底面的直径．一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，试求出爬行的最短路程．
【当堂达标】
1.如图，一圆柱高8cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食，要爬行的最短路程是________cm．
2.如图，学校教学楼旁有一块矩形花铺，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了（　　）步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．
A.6 B.5 C.4 D.3
3.如图，直线上有三个正方形，a、b、c若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（ ）A.4 B.6 C.16 D.55
4.△ABC是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地.已知∠C=90°，AC=30米， AB=50米，如果在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮元计算，那么共需要资金（ ）
A.50元 B.600元 C.1200元 D.1500元
5.如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端下滑0.4米，则梯足将向外移（　　）
A.0.6米 B．0.7米 C．0.8米 D．0.9米
【课后拓展】
如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，到河的距离分别为AC＝10千米、BD＝30千米，且CD＝30千米，现要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万元，请你在河流CD边上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用．
3.3勾股定理的应用举例（1）
【课堂练习】
1.10cm
【当堂达标】
1.10 2.C 3.C 4.B 5.C
【课后拓展】
150万元
B
a
c
C
A
b
路
第5题图
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