3.3 勾股定理的应用举例(2) 导学案

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3.3勾股定理的应用举例(2)
【学习目标】
1.能运用勾股定理及直角三角形的判别条件（即勾股定理的逆定理）解决简单的实际问题；
2.学会将实际问题转化成数学问题，提高分析问题、解决问题的能力.
【课前梳理】
1.勾股定理： ，几何语言表述为：
在Rt△ABC中，，则
2.如果三角形的三边长a、b、c有关系：　　　　　　 ，
那么这个三角形是直角三角形．
注：遇到直角三角形就要想到勾股定理，有时需要设未知数，并根据
勾股定理列出相应的方程来解.
【课堂练习】
知识点 构造直角三角形，应用勾股定理
1.在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一棵大树，在一次强风中，这棵大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米．出门在外的张大爷担心自己的房子被倒下的大树砸到，那么大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？你认为 ( )
A.一定不会 B.可能会
C.一定会 D.以上答案都不对
2.一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部地面半径为2.5cm，高为12cm，吸管斜置于杯中，并在杯口外面至少露出4.6cm，问吸管需要多长？
【当堂达标】
1.若等腰三角形腰长为10cm，底边长为16 cm,那么它的面积为 ( )
A.48 cm2 B.36 cm2 C.24 cm2 D.12 cm2
2.若△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长是（ ）
A.14 B.4 C.14或4 D.以上都不对
3.已知：如图，在Rt△ABC中，两直角边AC、BC的长分别为6和8，现将直角边AC沿AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
4.下列说法不能推出△ABC是直角三角形的是（ ）
A.a2-c2=b2 B.(a-b)(a+b)+c2=0
C.∠A=∠B=∠C D.∠A=2∠B=2∠C
5.如图，一轮船以16海里／时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里／时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，则离开港口2小时后，两船相距多少海里？
6.如图，在长方形ABCD中，将ABC沿AC对折至AEC位置，CE与AD交于点F。
（1）试说明：AF=FC；（2）如果AB=3，BC=4，求AF的长
3.3勾股定理的应用举例（2）
【课堂练习】
1.A 2.17.6cm
【当堂达标】
1.A 2.C 3.B 4.C 5.-6.略
B
a
c
C
A
b
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