人教版物理八年级下第十一章11.2综合同步练习———功率（3）
一、单选题
1．（2022八下·成都期末）中山舰是浓缩了“中国现代史”的一代名舰，它不仅对中国革命有着深远的意义，更是一座永恒的历史丰碑。在整体打捞中山舰过程中，利用“双驳抬撬、整体出水”的方案，即在沉船两侧各锚定一艘1500吨级的主抬驳船，驳船上各安装20台相同的卷扬机，用20根钢轨连接在卷扬机上编织成一张网。采取将舰体抬离江底一定高度，再向岸边横向移动一定距离的阶梯式反复起伏抬舰办法，成功的将中山舰全部打捞露出水面。如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．中山舰未露出水面打捞过程中，舰体所受浮力和液体压强保持不变
B．中山舰匀速向上直至完全露出水面过程中，卷扬机的功率保持不变
C．中山舰打捞至完全露出水面过程中，两驳船受到浮力保持不变
D．中山舰打捞至完全露出水面过程中，两驳船浸在水中深度逐渐变大
【答案】D
【知识点】功率计算公式的应用；液体压强的特点；浮力大小的计算
【解析】【解答】A．中山舰未露出水面打捞过程中，由于舰体排开水的体积保持不变，故舰体所受浮力不变，但是随着舰体慢慢向上，受到的液体压强会发生变化，A不符合题意；
B．中山舰匀速向上直至完全露出水面过程中，根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排可知，中山舰所受的浮力变小；中山舰竖直向上做匀速直线运动，竖直方向上受力平衡，受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和竖直向上的拉力的作用，重力不变，浮力变小，所以拉力变大；速度不变，根据
可知，卷扬机的功率变大，B不符合题意；
CD．中山舰打捞至完全露出水面过程中。两驳船受到中山舰向下的压力将逐渐增大，故受到的浮力增大，故此时两驳船排开液体的体积增大，故浸在水中深度逐渐变大，C不符合题意；D符合题意。
故答案为：D。
【分析】液体密度一定时，深度变小，液体压强减小，排开液体的体积变小，浮力减小。
2．（2022八下·大洼期末）下面一些物理量估值与实际情况相符的是（ ）
A．一瓶矿泉水重约50N
B．一名普通中学生行走时，对地面的压强约为100Pa
C．中学生上4层楼克服重力做功约4500J
D．家庭轿车行驶时的功率大约15W
【答案】C
【知识点】功率计算公式的应用；重力及其大小的计算；压强；功的计算及应用
【解析】【解答】A．一瓶矿泉水质量约，则它的重力约为5.5N，A不符合题意；
B．普通中学生的体重约为500N，小华在水平地面上行走时与地面的接触面积约为250cm2，所以小华在水平地面上行走时对地的压强约为
B不符合题意；
C．中学生的体重约450N，从一楼到四楼的高度约10m，中学生从一楼上到四楼克服自身重力做功约
C符合题意；
D．行驶时，家庭轿车的功率大约在100kW，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据公式G=mg及物体质量的估测，估测重力；根据重力及受力面积的估测，结合公式，确定压强；根据重力及高度的估测，结合公式W=Gh，确定功的大小；根据常见的功率值，估测功率。
3．（2022八下·罗湖期末）如图为两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直绒运动时，两次物体运动的路程随时间变化的关系图象。根据图象，下列判断不正确的是（ ）
A．两次物体运动的速度：v1>v2
B．0～8s两次拉力对物体所做的功：W1>W2
C．两次物体所受的拉力：F1>F2
D．0～8s两次拉力对物体做功的功率：P1>P2
【答案】C
【知识点】功率大小的比较；速度公式及其应用；功的计算及应用
【解析】【解答】A．由图可知，相同时间内第一次物体运动的路程长，根据公式可知，v1>v2，A正确，不符合题意；
BC．因物体两次都做匀速直线运动，故所受拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相同，而物体两次在同样的平面运动，压力和接触面的粗糙程度都一样，故摩擦力相同，因此两次物体所受拉力相同，即F1=F2；由图可知，0～8s内，第一次物体在拉力方向上移动的距离大，故根据公式W=Fs可知，W1>W2，B正确，不符合题意，C错误，符合题意；
D．已知0～8s内，物体第一次做的功多，即W1>W2，则根据公式可知，P1>P2，D正确，不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用路程和时间的比值，计算速度；根据力和距离的乘积，计算做功多少；功和时间的比值计算功率。
4．（2022八下·娄星期末）星期天的早晨小明去登山采用两种路径登山，一种是从东面陡坡登上山顶，用了15分钟；另一种是从西面缓坡登上山顶，用了7分钟（设山下地面相平，不计摩擦）。则下列说法正确的是（ ）
A．从东面登山，克服自身重力做功多一些
B．从东面登山和从西面登山，克服自身重力做功一样多
C．从东面登山的功率大
D．两种登山方式功率一样大
【答案】B
【知识点】功率大小的比较；是否做功的判断
【解析】【解答】AB。由于登山上升高度相同，根据，可知两种登山方式克服自身重力做功一样多，A不符合题意，B符合题意；
CD．由功率公式可得，两种登山方式克服重力所做的功相同，但用时不同，用时短的功率大，所以从西面登山的功率比从东面登山的功率大，CD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】物体受力且在力的方向上移动距离，力对物体做了功。
二、多选题
5．（2022八下·顺平期末）将质量相同的甲、乙两物体，分别沿BA和CA两个光滑斜面从底端匀速拉到顶端，所用的拉力分别为F甲和F乙，如图所示，如果所用的时间相同，则下列说法正确的是（ ）
A．F甲一定小于F乙 B．F甲做的功较多，功率较小
C．F乙做的功较少，功率较小 D．F甲和F乙做的功和功率均相同
【答案】A,D
【知识点】功率大小的比较；功的计算及应用
【解析】【解答】A．设斜面的高度为h，斜面的长度为L，光滑斜面有用功和总功相等，所以Gh=Fs
斜面的高度一定，斜面越长，倾斜角度越小，越省力，斜面AB的倾角较小，物体沿AB运动时拉力较小，所以F甲小于F乙，A符合题意；
BCD．斜面光滑说明摩擦力为0，没有额外功时，使用斜面所做的总功等于直接提升物体所做的功，所以拉力在两斜面上做功相同，所用的时间相同，由可知做功的功率相同，D符合题意，BC不符合题意。
故答案为：AD。
【分析】根据Gh=Fs，可判断拉力大小；没有额外功时，使用斜面所做的总功等于直接提升物体所做的功；根据，判断功率大小。
6．（2020八下·鞍山期末）攀岩运动以其独有的登临高处的征服感吸引了众多爱好者。要测量两名运动员在攀岩时克服重力做功的功率大小，需要测量下列哪些物理量（ ）
A．运动员的质量 B．运动员的身高
C．攀岩所用的时间 D．攀岩的高度
【答案】A,C,D
【知识点】功率的测量实验
【解析】【解答】攀岩是克服自身的重力做功，功等于运动员的重力和攀岩高度的乘积，克服重力的功率
由此可知，测克服重力的功率，除了运动员的质量m外，还需要测量：攀岩高度h、攀岩时间t。
故答案为：ACD。
【分析】测量功率大小时，需要测量时间，物体的质量和距离变化。
三、填空题
7．（2022八下·乐亭期末）要测量某运动员在一次攀岩比赛中克服重力做功的功率，需要测量的物理量有：人的质量m、 、 ，测得的功率表达式为 。
【答案】攀岩高度h；攀岩时间t；
【知识点】功率计算公式的应用
【解析】【解答】攀岩是克服自身的重力做功，功等于运动员的重力和攀岩高度的乘积，克服重力的功率为
由此可知，测克服重力的功率，除了运动员的质量m外，还需要测量攀岩高度h、攀岩时间t。
【分析】根据公式，确定需要测量的物理量及功率表达式。
8．（2022八下·双辽期末）甲、乙两辆汽车在公路上匀速行驶，它们的功率相同，行驶速度之比v甲： v乙=2： 3，在相同的时间内，甲、乙两车牵引力做功之比为 ，牵引力之比为 。
【答案】1：1；3：2
【知识点】功率的计算；功的计算及应用
【解析】【解答】甲、乙两辆汽车在公路上匀速行驶，它们的功率相同
行驶速度之比
当时，根据公式可知
根据公式
可得
因为，故甲乙两车的牵引力之比为
【分析】根据，求出功之比；根据，求出牵引力之比。
9．（2022八下·定远期末）如图甲所示是在水平地而上放置的木箱，小强对木箱施加水平方向的推力F，使其向前运动。此过程中，推力F随时间t的变化关系如图乙所示，木箱前进速度v随时间t的变化关系如图丙所示，t=0.5s时，木箱受到的摩擦力为 N，3-5s内，推力F对木箱所做的功率是 W。
【答案】100；200
【知识点】功率计算公式的应用；二力平衡的条件及其应用
【解析】【解答】从图丙中可以看出，当
时，木箱的速度为0，处于静止状态，木箱受平衡力作用。从图乙中可以看出，此时木箱受到的摩擦力为
从图丙中可以看出，3-5s内木箱以1m/s的速度做匀速直线运动。从图乙中可以看出，木箱受到的拉力
3-5s内，推力F对木箱所做的功率是
【分析】根据静止状态判断平衡力，二力平衡时力的大小相等；根据力和速度的乘积，计算功率。
10．（2022八下·罗定期末）一遥控小电动车在平直的路面上做直线运动，其速度v随时间t变化的图像如图所示。已知在内小车受到的牵引力恒为10N，则在内小车运动路程为 m，牵引力做功功率为 W；在0～4s内小车受到的摩擦力 10N（选填“大于”“等于”或“小于”）。
【答案】16；40；等于
【知识点】功率计算公式的应用；速度公式及其应用；二力平衡的条件及其应用
【解析】【解答】速度v随时间t变化的图像如图所示知，在内小车的做匀速直线运动且速度为4m/s，所以在内小车运动路程为
牵引力做功功率为
在内小车的做匀速直线运动，处于平衡状态，拉力与摩擦力是一对平衡力即
在0～4s内小车对地面的压力和地面的粗糙程度与在内一样，所以受到的摩擦力等于10N。
【分析】根据速度和时间的乘积，计算路程；力和速度的乘积，计算功率的大小；根据物体匀速直线运动，物体受到平衡力，二力平衡时，力的大小相等。
11．（2021·营口模拟）如图所示，黑板上吸附着一个重的磁性黑板擦，在竖直方向的拉力作用下向上运动，磁性黑板擦运动的路程与时间的关系如图所示。则磁性黑板擦受到的摩擦力是 N，方向 ，拉力的功率是 W。黑板表面做得比较粗糙光线在其表面发生 反射，这样教室内的同学都能看清黑板。
【答案】1.5；竖直向下；0.2；漫反射
【知识点】镜面反射与漫反射；功率计算公式的应用；速度公式及其应用；摩擦力的方向
【解析】【解答】磁性黑板擦运动的路程与时间的关系图像是一条直线可知，磁性黑板擦做匀速直线运动，磁性黑板受到平衡力的作用，竖直方向上受到竖直向下的重力G、竖直向下的摩擦力f、竖直向上的拉力F，则磁性黑板擦受到的摩擦力
由图可知，磁性黑板运动的速度
拉力的功率
黑板表面做得比较粗糙，光在其表面发生漫反射，反射光线射向各个方向，使教室内的同学都能看清黑板。
【分析】路程和时间成正比时，是匀速直线运动；匀速直线运动时，受到平衡力的作用，二力平衡时，力的大小相等，方向相反；根据路程和时间的比值，计算速度，力和速度的乘积，可以计算功率的大小；粗糙物体的表面发生漫反射。
12．（2021八下·昌图期末）一辆小汽车在平直的公路上匀速行驶，受到的阻力是103N，2min内前进了3600m，则这段时间内速度大小为 m/s，汽车的发动机做功为 J，汽车的发动机做功的功率为 W，重力对汽车做功为 。
【答案】30；3.6×106；3×104；0
【知识点】功率计算公式的应用；速度公式及其应用；二力平衡的条件及其应用；是否做功的判断；功的计算及应用
【解析】【解答】这段时间内速度大小为
小汽车在平直的公路上匀速行驶，牵引力和阻力是平衡力，牵引力大小F=f=103N
汽车的发动机做功为W=Fs=103N×3600m=3.6×106J
汽车的发动机做功的功率为 =3×104W
重力的方向竖直向下，汽车没有在重力的方向上通过一定距离，重力对汽车做功为零。
【分析】利用求得速度大小，利用W=Fs求得汽车的发动机做的功，再利用求得汽车的发动机做功的功率。
功的两个必要因素：一是作用在物体上的力；二 是物体在力的方向上通过的距离。
四、计算题
13．（2022八下·新会期末）“绿色出行，低碳生活”，近年来，国产迷你电动汽车因环保、节能、价格低廉等优势，越发受到人们欢迎，如图是国内某型号的新能源迷你汽车，满载时总质量为1000kg，在平直公路上以最大功率20kW从静止开始加速，经过25s恰好达到最大速度，并接着以最大速度匀速行驶2min，已知汽车在行驶时受到地面的摩擦力为重力的0.1倍，忽略空气阻力，求：（g=10N/kg）
（1）汽车匀速行驶时的牵引力；
（2）整个过程中发动机所做的功；
（3）汽车行驶的最大速度。
【答案】（1）解：由题意可得，汽车受到的重力为G=mg=1000kg×10N/kg=104N
汽车匀速行驶时，受到的牵引力与阻力是一对平衡力，两个大小相等，所以汽车匀速行驶时的牵引力为F牵=f=0.1G=0.1N×104N=103N
答：汽车匀速行驶时的牵引力为103N；
（2）解：由题意可知，汽车在平直公路上以最大功率20kW从静止开始加速，经过25s恰好达到最大速度，并接着以最大速度匀速行驶2min=120s，所以整个行驶时间为
t=25s+120s=145s
根据可得，整个过程中发动机所做的功为W=Pt=20×103W×145s=2.9×106J
答：整个过程中发动机所做的功为2.9×106J；
（3）解：因为发动机的最大功率为20kW，根据公式P=Fv可得，汽车行驶的最大速度为
答：汽车行驶的最大速度为20m/s。
【知识点】功率计算公式的应用；重力及其大小的计算；功的计算及应用
【解析】【分析】（1）根据物体的质量计算重力，结合摩擦力和重力关系，计算摩擦力；
（2）根据功率和时间的乘积，计算做功多少；
（3）根据功率和力的比值， 计算速度。
14．（2022八下·海南期末）自行车以轻便、节能、环保的优越性能深受大家喜爱，下表是某型号自行车的一些数据，若小明的质量是50kg，他在5min内匀速行驶了1800m，求：（g=10N/kg）
自行车质量 20kg
行驶时轮胎和地面接触面积 2×10-2m2
匀速行驶时受到阻力 30N
车轮直径 0.6m
轮胎承受最大压强 2×105Pa
（1）该车在这段时间内行驶的速度是多少？
（2）小明在水平地面上骑车时，车对地面的压强是多少？
（3）自行车在这段时间内牵引力所做的功和功率分别是多少？
【答案】（1）解：该车在这段时间内行驶的速度
答：该车在这段时间内行驶的速度是6m/s；
（2）解：小明在水平地面上骑车时，车对地面的压力
车对地面的压强
答：小明在水平地面上骑车时，车对地面的压强是3.5×104Pa；
（3）解：自行车匀速行驶时的牵引力F=f=30N
小明对自行车所做的功
做功功率
答：这段时间内小明对自行车所做的功和功率是5.4×104J，180W。
【知识点】功率计算公式的应用；速度公式及其应用；压强的大小及其计算；功的计算及应用
【解析】【分析】（1）根据公式，可求出速度；
（2）根据公式，可求出压强；
（3）根据公式W=Fs，可求出功；根据，可求出功率。
15．（2022八下·百色期末）如图所示，一款新型无人驾驶电动汽车，总质量为1.5×103kg，在性能测试中，沿平直的公路匀速行驶，从A点到B点所用的时间是3min，行驶过程中汽车受到的阻力为总重力的0.1倍，求：
（1）汽车匀速行驶的速度；
（2）汽车受到的牵引力；
（3）此过程中汽车牵引力所做的功和做功功率。
【答案】（1）解：由可知，汽车的速度
答：汽车匀速行驶的速度为10m/s
（2）解：由题意可知，汽车受到的摩擦力
因汽车匀速行驶，受力平衡，故汽车受到的牵引力
答：汽车受到的牵引力为1.5×103N
（3）解：由可知，牵引力所做的功
由可知，汽车牵引力的功率
答：此过程中汽车牵引力所做的功为2.7×106J，做功功率为1.5×104W。
【知识点】功率计算公式的应用；速度公式及其应用；二力平衡的条件及其应用；功的计算及应用
【解析】【分析】（1）根据公式，可求出速度；
（2）根据公式F=f=0.1mg，可求出牵引力；
（3）根据公式W=Fs及，可求出功和功率。
16．（2022八下·蚌埠期末）小华将重为40N的铅球从光滑的斜面顶端由静止开始下滑，进入水平地面。已知斜面长L为40cm，与水平面成30°角。经过2s铅球运动了一段距离静止下来，铅球在水平地面上所受的摩擦力为重力的0.1倍。那么：
（1）求铅球的重力所做的功。
（2）已知铅球重力做的功与铅球在水平地面上克服摩擦力做的功相等，求铅球在水平地面上运动的距离s及克服摩擦力做功的平均功率。
【答案】（1）解：斜面长，与水平面成30°角，斜面的高度
铅球重力，铅球的重力所做的功
答：铅球的重力所做的功是8J；
（2）解：克服阻力做的功
又因为阻力
根据可得铅球在水平地面上运动的距离
克服摩擦力做功的平均功率
答：铅球在水平地面上运动的距离是4m，克服摩擦力做功的平均功率是4W。
【知识点】功率计算公式的应用；功的计算及应用
【解析】【分析】（1）根据公式W=Gh，可求出重力做的功；
（2）根据公式，可求出距离；根据公式，可求出功率。
17．（2022八下·汨罗期末）如图所示，中考期间，某中学学生乘坐这种车到9km外考点参加考试，行驶了15min后到达考点。求：
（1）在送考过程中平均速度；
（2）若车和学生总质量为9000kg，车轮与地面的接触总面积为0.15m2，求对水平路面压强；
（3）若以12m/s的速度在一段平直路面匀速行驶，受到牵引力4500N，求发动机牵引力的功率。
【答案】（1）解：车在送考过程中的平均速度
答：车在送考过程中的平均速度为36km/h
（2）解：车对水平路面的压力
车对水平路面的压强
答：车对水平路面的压强6×105Pa；
（3）解：发动机牵引力的功率
答：发动机牵引力的功率为5.4×104W。
【知识点】功率计算公式的应用；速度公式及其应用；压强的大小及其计算
【解析】【分析】（1）根据公式，可求出平均速度；
（2）根据公式，可求出压强；
（3）根据公式P=Fv，可求出功率。
18．（2020·盘锦）科技小组设计了一款消毒机器人，如图所示。使用前对机器人进行测试:将储液箱中装满消毒液，关闭喷洒装置并使机器人在水平地面上做匀速直线运动，相关数据如下表。（消毒液密度ρ取1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求
设备参数 空载质量/kg 50
储液箱容积/L 20
履带着地总面积/m2 0.2
测试数据 行驶时间/min 1
行驶路程/m 60
行驶功率/W 120
（1）装满消毒液的机器人受到的总重力。
（2）装满消毒液的机器人静止时对水平地面的压强。
（3）该次测试中消毒机器人在行驶时所受的牵引力。
【答案】（1）解：消毒液的质量m液=ρV=1.0×103kg/m3×20×10-3m3=20kg
消毒液和车的总重力G总=(m车+m液)g=(50kg+20kg)×10N/kg=700N
答：装满消毒液的机器人受到的总重力是700N
（2）解：装满消毒液的机器人静止时对水平地面的压强 =3500Pa
答：装满消毒液的机器人静止时对水平地面的压强是3500Pa
（3）解：机器人做的功W=Pt=120W×60s=7200J
该次测试中消毒机器人在行驶时所受的牵引力 =120N
答：该次测试中消毒机器人在行驶时所受的牵引力是120N。
【知识点】密度公式及其应用；功率计算公式的应用；弹力；重力及其大小的计算；压强的大小及其计算
【解析】【分析】（1）重力是由于地球对物体的吸引而产生的力，方向竖直向下，重力大小与质量的关系为G=mg；
（2）处在水平面上的物体，物体对桌面的压力等于重力，结合压强的定义式p=F/S求解物体产生的压强，其中F是压力，S是受力面积；
（3）结合机器人的功率和工作时间求解做功，利用做功除以路程即为牵引力大小。
1 / 1人教版物理八年级下第十一章11.2综合同步练习———功率（3）
一、单选题
1．（2022八下·成都期末）中山舰是浓缩了“中国现代史”的一代名舰，它不仅对中国革命有着深远的意义，更是一座永恒的历史丰碑。在整体打捞中山舰过程中，利用“双驳抬撬、整体出水”的方案，即在沉船两侧各锚定一艘1500吨级的主抬驳船，驳船上各安装20台相同的卷扬机，用20根钢轨连接在卷扬机上编织成一张网。采取将舰体抬离江底一定高度，再向岸边横向移动一定距离的阶梯式反复起伏抬舰办法，成功的将中山舰全部打捞露出水面。如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．中山舰未露出水面打捞过程中，舰体所受浮力和液体压强保持不变
B．中山舰匀速向上直至完全露出水面过程中，卷扬机的功率保持不变
C．中山舰打捞至完全露出水面过程中，两驳船受到浮力保持不变
D．中山舰打捞至完全露出水面过程中，两驳船浸在水中深度逐渐变大
2．（2022八下·大洼期末）下面一些物理量估值与实际情况相符的是（ ）
A．一瓶矿泉水重约50N
B．一名普通中学生行走时，对地面的压强约为100Pa
C．中学生上4层楼克服重力做功约4500J
D．家庭轿车行驶时的功率大约15W
3．（2022八下·罗湖期末）如图为两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直绒运动时，两次物体运动的路程随时间变化的关系图象。根据图象，下列判断不正确的是（ ）
A．两次物体运动的速度：v1>v2
B．0～8s两次拉力对物体所做的功：W1>W2
C．两次物体所受的拉力：F1>F2
D．0～8s两次拉力对物体做功的功率：P1>P2
4．（2022八下·娄星期末）星期天的早晨小明去登山采用两种路径登山，一种是从东面陡坡登上山顶，用了15分钟；另一种是从西面缓坡登上山顶，用了7分钟（设山下地面相平，不计摩擦）。则下列说法正确的是（ ）
A．从东面登山，克服自身重力做功多一些
B．从东面登山和从西面登山，克服自身重力做功一样多
C．从东面登山的功率大
D．两种登山方式功率一样大
二、多选题
5．（2022八下·顺平期末）将质量相同的甲、乙两物体，分别沿BA和CA两个光滑斜面从底端匀速拉到顶端，所用的拉力分别为F甲和F乙，如图所示，如果所用的时间相同，则下列说法正确的是（ ）
A．F甲一定小于F乙 B．F甲做的功较多，功率较小
C．F乙做的功较少，功率较小 D．F甲和F乙做的功和功率均相同
6．（2020八下·鞍山期末）攀岩运动以其独有的登临高处的征服感吸引了众多爱好者。要测量两名运动员在攀岩时克服重力做功的功率大小，需要测量下列哪些物理量（ ）
A．运动员的质量 B．运动员的身高
C．攀岩所用的时间 D．攀岩的高度
三、填空题
7．（2022八下·乐亭期末）要测量某运动员在一次攀岩比赛中克服重力做功的功率，需要测量的物理量有：人的质量m、 、 ，测得的功率表达式为 。
8．（2022八下·双辽期末）甲、乙两辆汽车在公路上匀速行驶，它们的功率相同，行驶速度之比v甲： v乙=2： 3，在相同的时间内，甲、乙两车牵引力做功之比为 ，牵引力之比为 。
9．（2022八下·定远期末）如图甲所示是在水平地而上放置的木箱，小强对木箱施加水平方向的推力F，使其向前运动。此过程中，推力F随时间t的变化关系如图乙所示，木箱前进速度v随时间t的变化关系如图丙所示，t=0.5s时，木箱受到的摩擦力为 N，3-5s内，推力F对木箱所做的功率是 W。
10．（2022八下·罗定期末）一遥控小电动车在平直的路面上做直线运动，其速度v随时间t变化的图像如图所示。已知在内小车受到的牵引力恒为10N，则在内小车运动路程为 m，牵引力做功功率为 W；在0～4s内小车受到的摩擦力 10N（选填“大于”“等于”或“小于”）。
11．（2021·营口模拟）如图所示，黑板上吸附着一个重的磁性黑板擦，在竖直方向的拉力作用下向上运动，磁性黑板擦运动的路程与时间的关系如图所示。则磁性黑板擦受到的摩擦力是 N，方向 ，拉力的功率是 W。黑板表面做得比较粗糙光线在其表面发生 反射，这样教室内的同学都能看清黑板。
12．（2021八下·昌图期末）一辆小汽车在平直的公路上匀速行驶，受到的阻力是103N，2min内前进了3600m，则这段时间内速度大小为 m/s，汽车的发动机做功为 J，汽车的发动机做功的功率为 W，重力对汽车做功为 。
四、计算题
13．（2022八下·新会期末）“绿色出行，低碳生活”，近年来，国产迷你电动汽车因环保、节能、价格低廉等优势，越发受到人们欢迎，如图是国内某型号的新能源迷你汽车，满载时总质量为1000kg，在平直公路上以最大功率20kW从静止开始加速，经过25s恰好达到最大速度，并接着以最大速度匀速行驶2min，已知汽车在行驶时受到地面的摩擦力为重力的0.1倍，忽略空气阻力，求：（g=10N/kg）
（1）汽车匀速行驶时的牵引力；
（2）整个过程中发动机所做的功；
（3）汽车行驶的最大速度。
14．（2022八下·海南期末）自行车以轻便、节能、环保的优越性能深受大家喜爱，下表是某型号自行车的一些数据，若小明的质量是50kg，他在5min内匀速行驶了1800m，求：（g=10N/kg）
自行车质量 20kg
行驶时轮胎和地面接触面积 2×10-2m2
匀速行驶时受到阻力 30N
车轮直径 0.6m
轮胎承受最大压强 2×105Pa
（1）该车在这段时间内行驶的速度是多少？
（2）小明在水平地面上骑车时，车对地面的压强是多少？
（3）自行车在这段时间内牵引力所做的功和功率分别是多少？
15．（2022八下·百色期末）如图所示，一款新型无人驾驶电动汽车，总质量为1.5×103kg，在性能测试中，沿平直的公路匀速行驶，从A点到B点所用的时间是3min，行驶过程中汽车受到的阻力为总重力的0.1倍，求：
（1）汽车匀速行驶的速度；
（2）汽车受到的牵引力；
（3）此过程中汽车牵引力所做的功和做功功率。
16．（2022八下·蚌埠期末）小华将重为40N的铅球从光滑的斜面顶端由静止开始下滑，进入水平地面。已知斜面长L为40cm，与水平面成30°角。经过2s铅球运动了一段距离静止下来，铅球在水平地面上所受的摩擦力为重力的0.1倍。那么：
（1）求铅球的重力所做的功。
（2）已知铅球重力做的功与铅球在水平地面上克服摩擦力做的功相等，求铅球在水平地面上运动的距离s及克服摩擦力做功的平均功率。
17．（2022八下·汨罗期末）如图所示，中考期间，某中学学生乘坐这种车到9km外考点参加考试，行驶了15min后到达考点。求：
（1）在送考过程中平均速度；
（2）若车和学生总质量为9000kg，车轮与地面的接触总面积为0.15m2，求对水平路面压强；
（3）若以12m/s的速度在一段平直路面匀速行驶，受到牵引力4500N，求发动机牵引力的功率。
18．（2020·盘锦）科技小组设计了一款消毒机器人，如图所示。使用前对机器人进行测试:将储液箱中装满消毒液，关闭喷洒装置并使机器人在水平地面上做匀速直线运动，相关数据如下表。（消毒液密度ρ取1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求
设备参数 空载质量/kg 50
储液箱容积/L 20
履带着地总面积/m2 0.2
测试数据 行驶时间/min 1
行驶路程/m 60
行驶功率/W 120
（1）装满消毒液的机器人受到的总重力。
（2）装满消毒液的机器人静止时对水平地面的压强。
（3）该次测试中消毒机器人在行驶时所受的牵引力。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】功率计算公式的应用；液体压强的特点；浮力大小的计算
【解析】【解答】A．中山舰未露出水面打捞过程中，由于舰体排开水的体积保持不变，故舰体所受浮力不变，但是随着舰体慢慢向上，受到的液体压强会发生变化，A不符合题意；
B．中山舰匀速向上直至完全露出水面过程中，根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排可知，中山舰所受的浮力变小；中山舰竖直向上做匀速直线运动，竖直方向上受力平衡，受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和竖直向上的拉力的作用，重力不变，浮力变小，所以拉力变大；速度不变，根据
可知，卷扬机的功率变大，B不符合题意；
CD．中山舰打捞至完全露出水面过程中。两驳船受到中山舰向下的压力将逐渐增大，故受到的浮力增大，故此时两驳船排开液体的体积增大，故浸在水中深度逐渐变大，C不符合题意；D符合题意。
故答案为：D。
【分析】液体密度一定时，深度变小，液体压强减小，排开液体的体积变小，浮力减小。
2．【答案】C
【知识点】功率计算公式的应用；重力及其大小的计算；压强；功的计算及应用
【解析】【解答】A．一瓶矿泉水质量约，则它的重力约为5.5N，A不符合题意；
B．普通中学生的体重约为500N，小华在水平地面上行走时与地面的接触面积约为250cm2，所以小华在水平地面上行走时对地的压强约为
B不符合题意；
C．中学生的体重约450N，从一楼到四楼的高度约10m，中学生从一楼上到四楼克服自身重力做功约
C符合题意；
D．行驶时，家庭轿车的功率大约在100kW，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据公式G=mg及物体质量的估测，估测重力；根据重力及受力面积的估测，结合公式，确定压强；根据重力及高度的估测，结合公式W=Gh，确定功的大小；根据常见的功率值，估测功率。
3．【答案】C
【知识点】功率大小的比较；速度公式及其应用；功的计算及应用
【解析】【解答】A．由图可知，相同时间内第一次物体运动的路程长，根据公式可知，v1>v2，A正确，不符合题意；
BC．因物体两次都做匀速直线运动，故所受拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相同，而物体两次在同样的平面运动，压力和接触面的粗糙程度都一样，故摩擦力相同，因此两次物体所受拉力相同，即F1=F2；由图可知，0～8s内，第一次物体在拉力方向上移动的距离大，故根据公式W=Fs可知，W1>W2，B正确，不符合题意，C错误，符合题意；
D．已知0～8s内，物体第一次做的功多，即W1>W2，则根据公式可知，P1>P2，D正确，不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用路程和时间的比值，计算速度；根据力和距离的乘积，计算做功多少；功和时间的比值计算功率。
4．【答案】B
【知识点】功率大小的比较；是否做功的判断
【解析】【解答】AB。由于登山上升高度相同，根据，可知两种登山方式克服自身重力做功一样多，A不符合题意，B符合题意；
CD．由功率公式可得，两种登山方式克服重力所做的功相同，但用时不同，用时短的功率大，所以从西面登山的功率比从东面登山的功率大，CD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】物体受力且在力的方向上移动距离，力对物体做了功。
5．【答案】A,D
【知识点】功率大小的比较；功的计算及应用
【解析】【解答】A．设斜面的高度为h，斜面的长度为L，光滑斜面有用功和总功相等，所以Gh=Fs
斜面的高度一定，斜面越长，倾斜角度越小，越省力，斜面AB的倾角较小，物体沿AB运动时拉力较小，所以F甲小于F乙，A符合题意；
BCD．斜面光滑说明摩擦力为0，没有额外功时，使用斜面所做的总功等于直接提升物体所做的功，所以拉力在两斜面上做功相同，所用的时间相同，由可知做功的功率相同，D符合题意，BC不符合题意。
故答案为：AD。
【分析】根据Gh=Fs，可判断拉力大小；没有额外功时，使用斜面所做的总功等于直接提升物体所做的功；根据，判断功率大小。
6．【答案】A,C,D
【知识点】功率的测量实验
【解析】【解答】攀岩是克服自身的重力做功，功等于运动员的重力和攀岩高度的乘积，克服重力的功率
由此可知，测克服重力的功率，除了运动员的质量m外，还需要测量：攀岩高度h、攀岩时间t。
故答案为：ACD。
【分析】测量功率大小时，需要测量时间，物体的质量和距离变化。
7．【答案】攀岩高度h；攀岩时间t；
【知识点】功率计算公式的应用
【解析】【解答】攀岩是克服自身的重力做功，功等于运动员的重力和攀岩高度的乘积，克服重力的功率为
由此可知，测克服重力的功率，除了运动员的质量m外，还需要测量攀岩高度h、攀岩时间t。
【分析】根据公式，确定需要测量的物理量及功率表达式。
8．【答案】1：1；3：2
【知识点】功率的计算；功的计算及应用
【解析】【解答】甲、乙两辆汽车在公路上匀速行驶，它们的功率相同
行驶速度之比
当时，根据公式可知
根据公式
可得
因为，故甲乙两车的牵引力之比为
【分析】根据，求出功之比；根据，求出牵引力之比。
9．【答案】100；200
【知识点】功率计算公式的应用；二力平衡的条件及其应用
【解析】【解答】从图丙中可以看出，当
时，木箱的速度为0，处于静止状态，木箱受平衡力作用。从图乙中可以看出，此时木箱受到的摩擦力为
从图丙中可以看出，3-5s内木箱以1m/s的速度做匀速直线运动。从图乙中可以看出，木箱受到的拉力
3-5s内，推力F对木箱所做的功率是
【分析】根据静止状态判断平衡力，二力平衡时力的大小相等；根据力和速度的乘积，计算功率。
10．【答案】16；40；等于
【知识点】功率计算公式的应用；速度公式及其应用；二力平衡的条件及其应用
【解析】【解答】速度v随时间t变化的图像如图所示知，在内小车的做匀速直线运动且速度为4m/s，所以在内小车运动路程为
牵引力做功功率为
在内小车的做匀速直线运动，处于平衡状态，拉力与摩擦力是一对平衡力即
在0～4s内小车对地面的压力和地面的粗糙程度与在内一样，所以受到的摩擦力等于10N。
【分析】根据速度和时间的乘积，计算路程；力和速度的乘积，计算功率的大小；根据物体匀速直线运动，物体受到平衡力，二力平衡时，力的大小相等。
11．【答案】1.5；竖直向下；0.2；漫反射
【知识点】镜面反射与漫反射；功率计算公式的应用；速度公式及其应用；摩擦力的方向
【解析】【解答】磁性黑板擦运动的路程与时间的关系图像是一条直线可知，磁性黑板擦做匀速直线运动，磁性黑板受到平衡力的作用，竖直方向上受到竖直向下的重力G、竖直向下的摩擦力f、竖直向上的拉力F，则磁性黑板擦受到的摩擦力
由图可知，磁性黑板运动的速度
拉力的功率
黑板表面做得比较粗糙，光在其表面发生漫反射，反射光线射向各个方向，使教室内的同学都能看清黑板。
【分析】路程和时间成正比时，是匀速直线运动；匀速直线运动时，受到平衡力的作用，二力平衡时，力的大小相等，方向相反；根据路程和时间的比值，计算速度，力和速度的乘积，可以计算功率的大小；粗糙物体的表面发生漫反射。
12．【答案】30；3.6×106；3×104；0
【知识点】功率计算公式的应用；速度公式及其应用；二力平衡的条件及其应用；是否做功的判断；功的计算及应用
【解析】【解答】这段时间内速度大小为
小汽车在平直的公路上匀速行驶，牵引力和阻力是平衡力，牵引力大小F=f=103N
汽车的发动机做功为W=Fs=103N×3600m=3.6×106J
汽车的发动机做功的功率为 =3×104W
重力的方向竖直向下，汽车没有在重力的方向上通过一定距离，重力对汽车做功为零。
【分析】利用求得速度大小，利用W=Fs求得汽车的发动机做的功，再利用求得汽车的发动机做功的功率。
功的两个必要因素：一是作用在物体上的力；二 是物体在力的方向上通过的距离。
13．【答案】（1）解：由题意可得，汽车受到的重力为G=mg=1000kg×10N/kg=104N
汽车匀速行驶时，受到的牵引力与阻力是一对平衡力，两个大小相等，所以汽车匀速行驶时的牵引力为F牵=f=0.1G=0.1N×104N=103N
答：汽车匀速行驶时的牵引力为103N；
（2）解：由题意可知，汽车在平直公路上以最大功率20kW从静止开始加速，经过25s恰好达到最大速度，并接着以最大速度匀速行驶2min=120s，所以整个行驶时间为
t=25s+120s=145s
根据可得，整个过程中发动机所做的功为W=Pt=20×103W×145s=2.9×106J
答：整个过程中发动机所做的功为2.9×106J；
（3）解：因为发动机的最大功率为20kW，根据公式P=Fv可得，汽车行驶的最大速度为
答：汽车行驶的最大速度为20m/s。
【知识点】功率计算公式的应用；重力及其大小的计算；功的计算及应用
【解析】【分析】（1）根据物体的质量计算重力，结合摩擦力和重力关系，计算摩擦力；
（2）根据功率和时间的乘积，计算做功多少；
（3）根据功率和力的比值， 计算速度。
14．【答案】（1）解：该车在这段时间内行驶的速度
答：该车在这段时间内行驶的速度是6m/s；
（2）解：小明在水平地面上骑车时，车对地面的压力
车对地面的压强
答：小明在水平地面上骑车时，车对地面的压强是3.5×104Pa；
（3）解：自行车匀速行驶时的牵引力F=f=30N
小明对自行车所做的功
做功功率
答：这段时间内小明对自行车所做的功和功率是5.4×104J，180W。
【知识点】功率计算公式的应用；速度公式及其应用；压强的大小及其计算；功的计算及应用
【解析】【分析】（1）根据公式，可求出速度；
（2）根据公式，可求出压强；
（3）根据公式W=Fs，可求出功；根据，可求出功率。
15．【答案】（1）解：由可知，汽车的速度
答：汽车匀速行驶的速度为10m/s
（2）解：由题意可知，汽车受到的摩擦力
因汽车匀速行驶，受力平衡，故汽车受到的牵引力
答：汽车受到的牵引力为1.5×103N
（3）解：由可知，牵引力所做的功
由可知，汽车牵引力的功率
答：此过程中汽车牵引力所做的功为2.7×106J，做功功率为1.5×104W。
【知识点】功率计算公式的应用；速度公式及其应用；二力平衡的条件及其应用；功的计算及应用
【解析】【分析】（1）根据公式，可求出速度；
（2）根据公式F=f=0.1mg，可求出牵引力；
（3）根据公式W=Fs及，可求出功和功率。
16．【答案】（1）解：斜面长，与水平面成30°角，斜面的高度
铅球重力，铅球的重力所做的功
答：铅球的重力所做的功是8J；
（2）解：克服阻力做的功
又因为阻力
根据可得铅球在水平地面上运动的距离
克服摩擦力做功的平均功率
答：铅球在水平地面上运动的距离是4m，克服摩擦力做功的平均功率是4W。
【知识点】功率计算公式的应用；功的计算及应用
【解析】【分析】（1）根据公式W=Gh，可求出重力做的功；
（2）根据公式，可求出距离；根据公式，可求出功率。
17．【答案】（1）解：车在送考过程中的平均速度
答：车在送考过程中的平均速度为36km/h
（2）解：车对水平路面的压力
车对水平路面的压强
答：车对水平路面的压强6×105Pa；
（3）解：发动机牵引力的功率
答：发动机牵引力的功率为5.4×104W。
【知识点】功率计算公式的应用；速度公式及其应用；压强的大小及其计算
【解析】【分析】（1）根据公式，可求出平均速度；
（2）根据公式，可求出压强；
（3）根据公式P=Fv，可求出功率。
18．【答案】（1）解：消毒液的质量m液=ρV=1.0×103kg/m3×20×10-3m3=20kg
消毒液和车的总重力G总=(m车+m液)g=(50kg+20kg)×10N/kg=700N
答：装满消毒液的机器人受到的总重力是700N
（2）解：装满消毒液的机器人静止时对水平地面的压强 =3500Pa
答：装满消毒液的机器人静止时对水平地面的压强是3500Pa
（3）解：机器人做的功W=Pt=120W×60s=7200J
该次测试中消毒机器人在行驶时所受的牵引力 =120N
答：该次测试中消毒机器人在行驶时所受的牵引力是120N。
【知识点】密度公式及其应用；功率计算公式的应用；弹力；重力及其大小的计算；压强的大小及其计算
【解析】【分析】（1）重力是由于地球对物体的吸引而产生的力，方向竖直向下，重力大小与质量的关系为G=mg；
（2）处在水平面上的物体，物体对桌面的压力等于重力，结合压强的定义式p=F/S求解物体产生的压强，其中F是压力，S是受力面积；
（3）结合机器人的功率和工作时间求解做功，利用做功除以路程即为牵引力大小。
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